1 Допущение о сплошности материала. Материал представляет собой однородную сплошную среду. Позволяет не учитывать дискретное строение вещества,разный хим. Состав, наличие сучков)
ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»
Политехнический институт
Кафедра «Прикладная механика»
Вопросы по курсу: Сопротивление материалов
(для студентов гр. НБ 14-05Б, 14-06Б, 14-07Б)
1. Вопросы, изучаемые в курсе «Сопротивление материалов». Понятие о прочности, жесткости, устойчивости конструкций.
изучение основных понятий простого и сложного сопротивления: метода сечений для определения внутренних усилий, деформаций, напряжений, условий прочности и жесткости. Изучению характеристик механических свойств конструкционных материалов, процессов деформирования и разрушения, методов анализа напряженно-деформированного состояния элементов конструкций и условий накопления предельного состояния. Рассматриваются вопросы расчета упругих перемещений в статически определимых и статически неопределимых системах, основы расчетов элементов конструкций при статических и динамических нагрузках, в условиях циклически меняющихся во времени напряжениях, задачи устойчивости.
Понятие о прочности: – способность элементов конструкций, деталей машин сопротивляться разрушению под действием приложенных внешних сил (нагрузок). Под разрушением твердых тел понимается либо разделение их на части (хрупкое разрушение), либо появление больших деформаций (пластическое разрушение) под действием механических нагрузок или напряжений, иногда в сочетании с термическими, коррозионными и др. воздействиями
Жесткости: – способность элементов конструкций, деталей машин сопротивляться деформированию (изменению формы и размеров) в результате действия внешних сил
Различают два вида деф: упругая (тело возвращает первоначальные размеры и формы после снятия нагрузки) и пластическая(остаточная)
устойчивости – способность конструкций и их элементов сохранять под действием нагрузок начальную форму упругого равновесия. Расчет на устойчивость позволяет определить нагрузку и допустить потери устоичивости, т.е система выведенная из состояния равновесия дополнит силой. после прекращения ее действия должна вернуться в исходное состояние.
2. Свойства конструкционных материалов: упругость, пластичность, сплошность и однородность. Основные гипотезы «Сопротивления материалов».
Упругость: Упругость – свойство тела восстанавливать первоначальные размеры после снятия нагрузок.
Пластичность свойство твердых тел изменять форму и размеры под влиянием внешних нагрузок и сохранять ее после снятия нагрузок
Сплошность то есть способность заполнять весь объём, занимаемый материалом тела, без всяких пустот
однородность: весь объем материала обладает одинаковыми механическими свойствами.
Основные гипотезы «Сопротивления материалов»:
При формировании расчётных схем в СМ реальные свойства конструкционных материалов, заменяются идеализированными свойствами деформирования с использованием допущений и гипотез.
1 Допущение о сплошности материала. Материал представляет собой однородную сплошную среду. Позволяет не учитывать дискретное строение вещества,разный хим. Состав, наличие сучков)
2 Допущение об однородности и изотропности. Свойство однородности означает, что во всех точках тела материала обладает одинаковыми механическими свойствами. Изотропным называется материал, свойства которого одинаковы во всех направлениях. В противном случае его называют анизотропным (дерево, стеклопластики).
3 Допущение о малости деформаций (допущение об относительной жесткости материала). Предполагается, что деформации (изменение размеров и формы тела) малы по сравнению с размерами деформируемого тела.(Обьем не изменяется) С допущением о малости деформаций тесно связан принцип начальных размеров: при составлении уравнений статики размеры элемента после нагружения считают такими же, как и до нагружения.
4 Допущение об упругости и линейной деформируемости материала. Упругость – свойство тела восстанавливать первоначальные размеры после снятия нагрузок. Тела предполагаются абсолютно упругими, при этом выполняется закон Гука G = E ?, устанавливающий прямую пропорциональную зависимость между деформациями и нагрузками.
5 Принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил является следствием двух последних допущений. Результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке.
6 Гипотеза плоских сечение (гипотеза Бернулли)
Сечения плоские и нормальные к оси стержня до приложения к нему нагрузки, остаются нормальными к оси и после деформации.
7 Гипотеза Сен-Венана: в сечениях, удаленных от мест приложения нагрузки, деформация не зависит от способа приложения нагрузки и определяется лишь его статическим эквивалентом. По мере удаления от точек приложения нагрузки получаем однородное напряженно-деформированное состояние.
3. Виды внешней нагрузки. Расчетная схема. Основные типы связей. Внутренние усилия. Метод сечений.
Виды внешней нагрузки:
Нагрузки бывают
-внешние (из вне, со стороны других тел)
-внутренние (силы, возникающие как результат внешней нагрузки).
Внешними силами - силы взаимодействия рассматриваемого элемента конструкции со связанными с ним телами, включая и внешнюю среду.