«Решение задач на нахождение четвертого пропорционального второго вида»
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых”
(ВлГУ)
КОНСПЕКТ ФРАГМЕНТА УРОКА МАТЕМАТИКИ НА ТЕМУ:
«Решение задач на нахождение четвертого пропорционального второго вида»
Составила:
Студентка гр. ЗНОЛу-117 Куракина А.П.
Проверила:
Болотова Т.В
Оценка_________
Подпись_________
Владимир 2020
Учебник: Математика 3 класс 1 часть; авторы: И.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова; УМК «Школа России»; страница: 35
Тип урока: «Урок формирования умений»
Тема:«Решение задач на нахождение четвертого пропорционального второго вида»
Цель:совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального первого вида.
Задачи:
- Актуализировать те знания, умения и навыки, которые необходимы учащимся для решения данной задачи.
- Формировать умение читать задачу и понимать предложенную в ней ситуацию, каждое слово в тексте; выделить условие и вопрос, данные и искомое; выделить известные и неизвестные величины; построить модель к задаче.
- Научиться рассуждать от данных к вопросу и от вопроса к данным,устанавливать связи между данными и искомым; выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям и расставлять их по порядку; составлять план решения задачи.
- Формировать умение записывать решение, использовав одну из форм записи, составлять пояснение к каждому действию, находить значение любого выражения в записи решения.
- Совершенствовать умение выполнять проверку решения способом составления обратной задачи.
- Совершенствовать умение составлять ответ задачи.
Оборудование: презентация PowerPoint
ХОД УРОКА
| ЭТАП УРОКА | СОДЕРЖАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКА | ОФОРМЛЕНИЕ ДОСКИ. СЛАЙДЫ ИЗ ПРЕЗЕНТАЦИИ. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Подготовка к решению задач Задачи: - Актуализировать те знания, умения и навыки, которые необходимы учащимся для решения данной задачи. | - Вспомним простые задачи.
- Мы видим в таблице тройку величин «Килограмм картофеля в одной коробке /Количество коробок/ Общее количество картофеля». Что обозначает каждая величина? («Килограмм картофеля в одной коробке»– это количество картофеля, которое можно поместить в одну коробку «Количество коробок» – это число, которое показывает, сколько всего коробок привезли. «Общее количество картофеля» – это количество картофеля, которое нужно купить.) - Как эти величины зависят друг от друга? (Если килограммы в одной коробке постоянны, а количество коробок увеличивается в несколько раз, то общее количество картофеля увеличивается.) - А что, если килограммы в одной коробке будут уменьшаться, а количество коробок будет постоянно? (общее количество картофеля тоже будет уменьшаться.) - Если общее количество картофеля постоянно…(Чем больше килограмм в одной коробке, тем меньше количество коробок.) - Давайте устно решим следующие задачи:
В одной коробке находится 3 килограмма картофеля. Сколько картофеля в 4 коробках? - Вспомним правило: Чтобы найти общее количество килограмм, нужно килограммы в одной коробке умножить на количество коробок. Значит, надо килограммы в одной коробке (3 кг.)умножить на количество коробок (4). 3*4 = 12 (кг.) – всего в коробках. Ответ: 12 килограмм
В 3 коробках содержится 9 килограмм картофеля . Сколько килограмм картофеля в одной коробке? Чтобы найти количество килограмм картофеля в одной коробке, нужно общее количество килограмм разделить на количество коробок. Значит, надо общее количество килограмм (9 кг) разделить на количество коробок (3). 9:3 = 3 (кг) – картофеля в одной коробке Ответ: 3 кг В одной коробке содержится 5 кг апельсинов. Сколько таких коробок нужно, чтобы поместить 15 кг апельсинов?
Чтобы найти количество коробок, нужно общее количество килограмм разделить на количество килограмм в одной коробке. Значит, надо общее количество килограмм (15 кг) разделить на количество килограмм в одной коробке (5 кг) 13:5=3 (кор.) – потребуется коробок Ответ: 3 коробки
- А теперь вернемся к начальной таблице. - Посмотрите на слайд. Назовите данные, которые в ней содержатся?(Количество коробок - 7 Общее количество килограмм -21) - Что нужно найти?(Количество килограмм картофеля в одной коробке) - Давайте составим задачу по данным таблицы.(Дети предлагают свои варианты, один из них решаем. Например: В 7 коробках привезли 21 килограмм картофеля. Сколько килограмм картофеля в одной коробке?) - Что нужно найти в нашей задаче? (Сколько килограмм картофеля в одной коробке) - Как его найдем? (Двадцать один разделим на семь) - Как вы это поняли? (Чтобы найти количество килограмм в одной коробке, нужно общее количество килограмм разделить на количество коробок.) - А как найти количество коробок, если известно количество картофеля в одной коробке и общее количество килограмм картофеля? (Чтобы найти количество коробок, нужно общее количество килограмм картофеля разделить на расколичество килограмм картофеля в одной коробке) - Молодцы.
| Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1. Чтение и осознание текста задачи, выделение структурных компонентов задачи Задачи: Формировать умение читать задачу и понимать предложенную в ней ситуацию, каждое слово в тексте; выделить условие и вопрос, данные и искомое; выделить известные и неизвестные величины; построить модель к задаче. | - А теперь откройте учебник на стр. 35
- Прочитайте задачу под номером 3 про себя.
- Теперь пропитаем задачу вслух, кто хочет прочитать?
На 2 одинаковые клетки для птиц израсходовали 20 м проволоки. Сколько метров проволоки израсходовали на одну клетку? Сколько метров проволоки пойдет на 5 таких клеток?
- О чем говорится в задаче? (О производстве клеток)
- О каких трех величинах идет речь в задаче? (Расход проволоки на одну клетку/Количество клеток/Общий расход проволоки»)
- Давайте вместе начнем составлять таблицу, а потом каждый из вас самостоятельно попытается дополнить ее у себя в тетради.
- Посмотрите на слайд.
- Сколько клеток сделали в первом случае?(две клетки)
- Значит, количество клеток в первом случае – две. Заносим данное в таблицу.
- Каков общий расход проволоки в первом случае? (Двадцать метров)
- Дополните таблицу самостоятельно в тетради, внося оставшиеся данные задачи, а также укажите что необходимо найти. - Давайте проверим.
- Какое количество клеток во втором случае? (Пять клеток) Прочитайте вопрос задачи. (Сколько метров проволоки пойдет на 5 таких клеток?) - Какой вопрос задачи? (Количество проволоки, которое потребуется во втором случае) - Что еще нужно найти? (Расход проволоки на одну клетку) - Что мы можем сказать об этой величине? (Количество проволоки для производства одной клетки одинаково в обоих случаях) - Как вы это поняли? (В условие сказано, что во втором случае клетки такие же, как и в первом) - Посмотрите на слайд, вот такая таблица у нас получилась, перескажите по ней задачу, не заглядывая в учебник. | Слайд 10 Слайд 11 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2) Поиск пути решения задачи, составление плана решения Задачи: Научиться рассуждать от данных к вопросу и от вопроса к данным, устанавливать связи между данными и искомым; выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям и расставлять их по порядку; составлять план решения задачи. | - Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?(Сразу ответить на вопрос задачи нельзя)
- Почему?
(Для ответа на главный вопрос недостаточно данных)
- Сможем ли мы решить такую задачу в одно действие? (Нет)
-Какие две величины нужно знать, чтобы узнать количество проволоки, которое потребуется во втором случае?(Расход проволоки на одну клетку и общее количество клеток.)
-Какая величина нам известна? (Общее количество ситца)
- А какая величина неизвестна? (Расход проволоки на одну клетку)
-Что мы можем о ней сказать? (Что он одинаковый в первом и втором случае.)
- Посмотрите на первую строчку.
- Какие величины нам нужно знать, чтобы найти расход проволоки на одну клетку в первом случае?
(Общий расход проволоки и количество клеток, которое сделали в первом случае)
- Они известны для первого случая? (Да)
- Зная эту величину и зная то, что расход одинаковый в обоих случаях, а также общее количество клеток во втором случае, мы сможем ответить на вопрос задачи? (Да)
Одновременно строим «Дерево рассуждений»
- Составляем план решения задачи: 1)Сначала узнаем расход проволоки на одну клетку в первом случае. Какое действие и с какими величинами выполним? (Общий расход проволоки разделим на количество клеток, которое сделали в первом случае) 2) Затем, найдем количество проволоки, которое израсходовали во втором случае. Что для этого сделаем? (Расход проволоки на одну клетку в первом случае умножим на количество клеток, сделанное во втором случае.) Одновременно дополняем «Дерево рассуждений»
1) : | Слайд 12 Слайд 13 Слайд 14 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3) Запись решения задачи Задачи: Формировать умение записывать решение, использовав одну из форм записи, составлять пояснение к каждому действию, находить значение любого выражения в записи решения. | - Запишем решение задачи. Один ученик будет писать у доски, а остальные у себя в тетради. - Итак, давайте повторим, какое действие запишем первым? 1) 20 : 2 = 10 (м) - Какой ответ вы получили?(Четыре метра) - Что мы нашли? Выберите правильное пояснение: Общий расход проволоки в первом случае Количество проволоки в первом случае Расход проволоки на одну клетку (Расход проволоки на одну клетку) - Какое действие будет вторым? 2) 10 : 5 = 50 (м.) - Какой ответ получим? (Пятьдесят метров) Я прочитаю пояснение к этому ответу, правильное пояснение я дала? Израсходовали в первом случае (Нет) - Исправьте пояснение (Израсходовали во втором случае) - Прочитаем вопрос задачи. Мы на него ответили? (Да) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4) Проверка полученного решения, запись ответа задачи Задачи: - Совершенствовать умение выполнять проверку решения способом составления обратной задачи - Совершенствовать умение составлять ответ задачи. | - Выполним проверку, составив и решив задачу обратную данной. - Посмотрите на таблицу на слайде.
- Что нужно сделать,чтобы составить задачу, обратную данной?(Найденное искомое записать как данное, а одно из данных сделать искомым) Посмотрите на слайд. Что изменилось? Кто скажет, как теперь будет звучать задача? Сколько клеток сделали из 20 м проволоки, если из 50 м сделали 5 таких клеток? - Составьте такую же таблицу у себя в тетради. - Что теперь нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи? (Количество клеток, которое сделали в первом случае) - Сможем ли мы сразу ответить на этот вопрос?(Нет) - Почему? (Сначала нужно расход проволоки на одну клетку.) Одновременно составляем «Дерево рассуждений»
- Что нужно сделать, чтобы найти расход проволоки на одну клетку? (Общий расход проволоки, который израсходуют во втором случае разделить на количество клеток, которое сделают во втором случае) - Зная, что расход проволоки на производство одной клетки одинаков в обоих случаях, а также, что общий расход проволоки в первом случае равен 20, мы сможем найти количество клеток, которые сделали в первом случае? (Да) Одновременно дополняем«Дерево рассуждений»
1) :
- Запишите решение у себя в тетрадях, не забудьте написать пояснение к каждому действию. - Какое у вас получилось первое действие? Что мы нашли первым действием? - Какое получилось второе действие? - Какое пояснение ко второму действию вы написали? 1) 50 :5 = 10 (м) – расход проволоки на одну клетку 2) 20 : 10 = 2 (к.) – произвели в первом случае - Посмотрите на слайд. - Получили 2 клетки, в ответе к обратной задаче мы получили данное исходной задачи? (Да) - Что это значит? (Задача решена верно.) - Давайте запишем ответ задачи, для этого прочитаем вопрос задачи в учебнике. (Сколько метров проволоки пойдет на 5 таких клеток?) - Как мы ответим на этот вопрос? (50 метров) Запишите ответ у себя в тетради. Ответ: 50 метров
| Слайд 15 Слайд 16 Слайд 17 Слайд 18 |
2)
*
2) :
