Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и кратноаддитивных моделях. Использование этого способа позво­

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 5

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

ляет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.

Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей.

1. Вид факторной модели: /= ху.

Д/_х = Аху₀ + \/2АхАу или Af_x = \/2Ax(y_Q + у)Af_y = Аух_и + 1/2ДхАу или Af_y = 1/2Ау(х₀ + х,).

На основании данных таблицы 1.3 рассчитаем прирост валового выпуска продукции за счет изменения численности рабочих и среднегодовой их выработки по модели:

ВП = ЧР • ГВ.

ДВП_ЧР= (+20) -4 + 1/2 (20 • 1) = +90 млн руб.; ДВП_гв = (+1) • 100 + 1/2 (20 • 1) = +110 млн руб.

2./= xyz.

Af_x = 1/2Дх(у^ + у^₀) + \/ЪАхАуА1\

Af y = l/2Ay(x0z, + x tz 0) + 1/ЗДхДуАг, Af_z = 1/2 &z(x^ + xyj + 1/lAxAyAz.

Пример-. ВП = ЧР Д • ДВ.

ДВП_ЧР = 1/2 • 20 • (200 ■ 24 + 208,33 ■ 20) + 1/3 • 20 • 8,33 ■ 4 = +89 890 тыс. руб.;

ЛВП_Д = 1/2 • 8,33 • (100 • 24 + 120 • 20) + 1/3 • 20 • 8,33 • 4 = +20 222 тыс. руб.;

ДВП_дв = 1/2 • 4 • (100 ■ 208,33 + 120 ■ 200) + 1/3 ■ 20 ■ 8,33 - 4 = +89 888 тыс. руб.; Итого +200 000 тыс. руб.

Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях используются следующие алгоритмы:

X

1. Вид факторной модели: / = —.

У

52

1.8. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

А г Л* ,

А/г = т—'^|п

Д у

А/, = Л/_об11| - А/,.

У о

Например:

ВП 400

ГВ = гв_п = ^вп° ■ 4 млн руб.;

ЧР ЧР₀ 100 вп, 600

ГВ, = = 5 млн руб.; ЧР, “ 120

ДГВ„_П = = 10- In 1,2 = 10-0,182 = +1,82 млн руб.; ^вп 20 100

ДГВ_ЧР = 1 - 1,82 = -0,82 млн руб.

х

2. Вид факторной модели / =

У + Z

АЛ Дх In yi+Zi Afy = А{°6ш А^Л • Ay; Ау + Az Уо + Zo Ay + Az

Af = А^о6щ А ^х ■ Д*.

Ду + Az

Если в знаменателе больше двух факторов, то процедура продолжается.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: /= xyz. Влияние данных факторов определяется следующим образом:

А/>Л/„е lg(*,/*о). Af = д, lg(.y, /У 0 ) .

lg(/i//o)’ ^Jy •^/°^6Ш lg(/i//„)’

lg(г, / го)

A/ ; = A/ c _общ

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорцио-

53

Глава 1. Значение, задачи и методический инструментарий_______________________

нально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя.

На основании данных таблицы 1.3 вычислим прирост выпуска продукции за счет численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:

ВП = ЧР Д ДВ.

ДВП_Чр = ДВП* ■ -№^/чр°> = 200.М20/100) _{= ШШ} °⁶'" lg(Bn,/Bn₀) lg(600/400)

ДВПд = ДВП_общ • -'^8(Д|/Д|)) = 200■ ^1е(208/2°—¹ = +20,2 млн руб.; ^у “““ lg(Bn,/Bn₀) lg(600/400)

ДВП_1Й = ДВП^,,, • '^8(ДВ| ^о) ₌ 200 • -*-^g(24/20)- = +89,9 млн руб.; ^да ' lg(Bn,/Bn₀) lg(600/400)

ДВП,^ = ДВП_ЧР + ДВП_д + ДВП_да = 89,9 + 20,2 + 89,9 = 200 млн руб.

Преимущество способа логарифмирования выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Сферу применения приемов детерминированного факторного анализа в систематизированном виде можно представить в виде следующей матрицы:

Знание сущности данных приемов, области их применения, процедуры расчетов — необходимое условие квалифицированного проведения анализа.

54

1.9. Способы измерения влияния факторов в стохастическом анализе

1.9. Способы измерения влияния факторов в стохастическом анализе