II. Пустая матрица

Первые шаги работы в пакете Sci Lab

1. Создание вещественных матриц. 1

II. Пустая матрица. 2

III. Определение размера матрицы.. 2

IV. Оператор “:”. 3

V. Динамическое изменение размера матрицы.. 3

VI. Арифметические операции. 4

VII. Операции с матрицами. 4

 

 

1. Создание вещественных матриц

 

1) Ввод матрицы размерностью 3х3:

a=[1 2 3; 2 4 5; 1 0 1]

 

II. Пустая матрица

 

III. Определение размера матрицы

Вызов функции size возвращает два параметра nc и nr, значения которых равны числу строк и столбцов в данной матрице.

 

Пример:

-->d=[2 4 6; 2 3 1]

-->sel="c"

-->sel="r"

-->nr=size(d, sel)

nr = 2.

-->size(d, "*")

ans =6.

 

2) Ввод матрицы, заданной в алгебраической (символьной) форме: с - свободный столбец.

 

r=[poly([1 2 3], "x", "c"), 1; poly([1 -1 2], "x", "c"), 2]

 

3) Ввод матрицы в символьной форме:

 

x=poly(0, "x");

s=[x, 1+x ; 2-x ,6]

IV. Оператор “:”

Используя вектор индекса, можно обращаться к элементам матрицы в определенных диапазонах строк и столбцов.

Предположим, что необходимо обратиться к элементам матрицы m(3х3), причем строка i =3, столбцы j=2 и 3.

Пример:

-->a=[1 5 7; 2 5 9; 0 -1 -2]

-->a(3:3,2:3)

ans = - 1. - 2.

 

V. Динамическое изменение размера матрицы

 

Пример: Пусть задана матрица размеров 2х3:

-->d=[1 3 6; 2 4 0]

d =

1. 3. 6.

2. 4. 0.

Увеличим размер матрицы:

-->d(3,1)=7

d =

1. 3. 6.

2. 4. 0.

7. 0. 0.

 

Удаление 3-ей строки:

-->d(3,:)=[]

Для удаления столбца запись вида: -->d(:, 3)=[]

 

VI. Арифметические операции

 

VII. Операции с матрицами

 

1) Нахождение обратной матрицы: (inverse of matrix) с помощью команды inv.

Синтаксис: inv(Х)

В нашем примере: b=inv(a).

 

2) Нахождение ранга матрицы: rank (b)

3) Нахождение определителя матрицы: det (b).

4) Создание единичной матрицы: a=eye(3,3) // размерность 3х3.

5) Создание матрицы, состоящей из единиц: a=ones(4,4).

6) Заполнение матрицы случайными числами: d=rand(3,3)

7) Транспонирование матриц.

Транспонирование матриц осуществляется с помощью апострофа (‘),

пример: a=[2 4; 3 -1]’

8) Решение системы уравнений типа А*х + b=0.

Пример:

 

Запись команд:

a=[2 4; 3 -1]

b=[-8; -5] // или b=[-8 -5]’

[x,kerA]=linsolve(a,b)