§5.11. Автоматизированные методы монокулярных измерений
Монокулярные измерения в фотограмметрии, как известно, выпол- няются при внутреннем ориентировании снимков (измеряя координат- ные метки), при обработке одиночных снимков, а также при измерениях маркированных точек в наземной фотограмметрии.
Существует несколько подходов к автоматизации монокулярных измерений:
вычисление центра тяжести фигуры (фрагмента изображения); вычисление центра на основе уравнения фигуры; корреляционные методы.
все эти методы применимы для маркированных точек в виде геометрических фигур (круг, крест и т.п.) Рассмотрим каждый из этих методов.
вычисление центра тяжести фигуры
Для получения координат центра xс, yс маркированной точ- ки сначала выделяют фрагмент изображения вокруг данной точки, как показано на рис. 5.28. Затем этот фрагмент изображе- ния можно рассматривать как некоторое материальное тело и применить к нему известный из математического анализа метод вычисления центра тяжести этого тела.
y
x
1 m 1 m
1 1
n n
Для дискретного изображе-
ния размером n´m пикселей можно записать:
рис. 5.28
n m n m
åå x ij f ij
x = i= 1 j = 1 ;
ååy ij f ij
y = i= 1 j = 1 , (5.11.1)
c n m c n m
ååf ij
i =1 j =1
ååf ij
i =1 j =1
где f ij — значение яркостей пикселей или их функции (градиенты и т.д.).
выражения (5.11.1) являются универсальными в смысле формы маркированных точек. Такой подход позволяет определить координаты центра фигуры (маркированной точки) с точность 0,1 пикселя. Однако этот метод очень чувствителен к шумам изображения, поэтому для по- вышения точности определения координат xс, yс сначала целесообразно выполнить предварительную обработку изображения, например, с по- мощью оператора LoG (5.9.10), что позволит сгладить изображение и одновременно подчеркнуть маркированную точку. Затем выполняют пороговое удаление шумов, например, с помощью следующих преоб- разований:
|
f(x, y) = ìfmax - T1,
î
åñëè f(x, y) > (fmax - T1);
åñëè f(x, y) < T2 ,
(5.11.2)
где fmax — максимальное значение яркости фрагмента изображения; Т1, Т2 — пороговые значения яркости изображения (верхняя и нижняя границы соответственно), за пределами которых яркость изображения считается принадлежащей шумам.
Таким образом, можно бороться со случайными шумами изобра- жения. Однако при наличии локальных шумов данный метод может привести к грубым ошибкам измерений. Источником такого шума могут быть блики, тени, посторонние изображения объектов, попавшие в об- рабатываемый фрагмент с маркированной точкой (рис. 5.29).
в этом случае центр тяжести будет смещен в сторону локального шума. С подобного рода шумами можно бороться, если использовать другой метод нахождения центра маркированной точки, основан- ный на использовании уравнения
рис. 5.29
фигуры.
вычисление центра на основе уравнения фигуры
Рассмотрим данный метод нахождения координат центра фигуры на примере маркированной точки в форме круга (рис. 5.30). Для этого воспользуемся известным уравнением окружности:
|
|
|
|
( x - x )2 + (y - y )2 - R2 = 0. (5.11.3)
Это уравнение составляется для всех пикселей с координа- тами x i, y i, имеющих ненулевые значения градиентов в пределах фрагмента изображения, т.е. для пикселей, принадлежащих краям маркированной точки. Решение выполняется по методу
1 m
1
n
Исходное изображение
1 m
1
n
Градиентное изображение
наименьших квадратов способом
рис. 5.30
последовательных приближений. Для этого переходят к уравнениям поправок вида:
a1dxc + a2dyc + a3dR + l = v. (5.11.4) в качестве приближенных значений неизвестных координат центра фигуры можно взять координаты, вычисленные как центр тяжести, а для радиуса окружности — значение, вычисленное по разностям координат
центра круга и пикселя с максимальным значением градиента.
Чтобы уменьшить влияние фотометрических шумов изображения и выделить пиксели, принадлежащие границе маркированной точки, можно для каждого уравнения (5.11.4) записать следующий вес:
- 
Gmax -1
P i¢= e G i ,
(5.11.5)
где Gmax — максимальное значение градиента в пределах фрагмента изо- бражения; G i — значение градиента для данного i пикселя изображения. Этот вес играет роль фильтра, который подавляет шумы (порядка 20%) и сужает область пикселей, принадлежащих границе контура, которая получается размытой из-за условий съемки и предварительной
обработки изображения, до примерно ±1 пикселя.
С целью уменьшения влияния локальных шумов (см. рис. 5.29) со- измеримых по яркости пикселей с маркированной точкой, можно ввести второй вес для каждого пикселя:
ì1,
ï
ï
åñëè v i
|
-0,1æ v i ö
£ 2m;
P¢¢= íe
ç ÷
|
è ø åñëè v
> 2m è N £ 3;
(5.11.6)
i i
ï
ï
îe
æ v ö3
-0,1çi ÷
è m ø ,
åñëè v i
> 2m è N > 3,
|
где v i — невязка в i уравнении (5.11.4); μ — средняя квадратическая ошибка единицы веса; N — номер итерации.
Чем больше поправка v i, тем дальше данный пиксель находится от окружности, а следовательно, этому уравнению присваивается меньший вес (близкий к нулю) и тем самым исключаются из уравнивания пик- сели, принадлежащие локальным шумам. Такой подход обеспечивает определение координат геометрического центра маркированной точки с точностью ≈0,03÷0,05 пикселя, причем с весом, полученным из урав- нивания. Таким образом, решается одновременно и один из наиболее сложных вопросов фотограмметрии — нахождение весов измерений.
аналогично выполняется определение координат точек в виде эл- липса. Для точек в виде креста можно использовать пересечение двух прямых, заданных двумя уравнениями и т.д.
корреляционный метод
Данный метод нами рассмотрен выше при изучении вопросов ото- ждествления одноименных точек на паре изображений (см. §5.1). При реализации монокулярных измерений, особенно при необходимости из- мерения множества однотипных точек (например, сетки крестов), часто используют корреляционные методы. в качестве эталонной матрицы берут фрагмент изображения одной из маркированных точек (например, креста) на этом же снимке и выполняют корреляцию (как это описано выше) с целью нахождения координат всех маркированных точек на этом снимке. Здесь может быть использован и метод наименьших квадратов для нахождения соответственных точек.
 |
Глава 6
 |
теория и методы фотограмметрической обработки одиночных и стереопар аэрокосмических сканерных изображений