§3.4. Построение и уравнивание маршрутной и блочной фототриангуляции по методу независимых моделей
в этом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и блоч- ной фототриангуляции производят в два этапа. Сначала по всем смежным (соседним) снимкам в каждом маршруте строятся фотограмметрические модели, а затем определяют элементы внешнего ориентирования каждой модели и координаты точек сети в системе координат объекта.
Определение элементов внешнего ориентирования фотограмметри- ческих моделей в системе координат объекта производят следующим образом. Для каждой связующей точки (находящейся в зоне тройного перекрытия снимков или в межмаршрутном перекрытии), измеренной в двух моделях, и центра проекции, общего для двух смежных моделей снимка, составляют уравнения
X i - X j = 0;
Y i - Y j = 0;
Z i - Z j = 0, (3.4.1)
в которых координаты точки в і и ј моделях в системе координат объекта определяют по формулам:
æ X i ö æ X 0i ö
æ X Mi ö
æ X j ö æ X 0 j ö
æ X Mj ö
ç Y ÷ = ç Y
÷ + A ç Y ÷t ;
ç Y ÷ = ç Y
÷ + A ç Y ÷t .
ç i ÷
ç 0i ÷
Mi ç Mi ÷ i
ç j ÷
ç 0 j ÷
Mj ç Mj ÷ j
çè Z i ÷ø
çè Z0i ÷ø
çè Z Mi ø÷
çè Z j ÷ø
çè Z0 j ÷ø
èç Z Mj ÷ø
где X Mi, Y Mi, Z Mi и X Mj, Y Mj, Z Mj — координаты точки в системах координат
i и j моделей.
Для каждой опорной точки, измеренной на модели, составляются уравнения
æ X 0i ö æ X Mi ö æ X ö
ç Y0i ÷ + AMi ç Y Mi ÷t i - ç Y ÷ = 0. (3.4.2)
ç ÷ ç ÷ ç ÷
ç Z0i ÷ ç Z Mi ÷ ç Z ÷
è ø è ø è ø
Если при аэрофотосъемке с помощью ГНСС определялись коорди- наты центров проекций снимков X Sk, Y Sk, Z Sk в системе координат объекта, то для каждого центра проекции составляются уравнения:
æ X 0i ö
æ X SkMi ö
æ X Sk ö
çY ÷ + A çY ÷t - çY
÷ = 0, (3.4.3)
ç 0i ÷ Mi ç SkMi ÷ i
ç Sk ÷
ç Z0i ÷
ç Z SkMi ÷
ç Z S Sk ÷
è ø è ø è ø
где X SkMi, Y SkMi, Z SkMi — координаты центра проекции k-го снимка в си- стеме координат i-й модели.
Уравнения поправок, соответствующие уравнениям (3.4.1), имеют вид аналогичный уравнениям поправок (3.3.3), а уравнения поправок, соответствующие уравнениям (3.4.2) и (3.4.3), имеют вид аналогичный уравнениям поправок (3.3.4) (см. §3.3). в результате решения полученной системы уравнений поправок по методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.
Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были опре- делены с помощью ГНСС координаты центров проекций снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использования опорных точек на земной поверхности. При построении и уравнивании маршрут- ной сети необходима, по крайней мере, одна опорная точка. Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном случае опорными точками, расположены практически на одной прямой.
По полученным значениям элементов внешнего ориентирования моделей определяют координаты точек сети и центров проекции сним- ков в системе координат объекта:
æ X ö
æ X 0i ö
æ X Mi ö
ç Y ÷ = çY0i
÷ + AMi çY Mi
÷t i .. (3.4.4)
ç ÷ ç ÷ ç ÷
çè Z ÷ø
çè Z0i ÷ø
çè Z Mi ÷ø
Для точек сети и центров проекций снимков, координаты которых были определены по нескольким моделям, в качестве окончательного значения берутся средние значения этих координат.
Значения угловых элементов внешнего ориентирования снимков определяют в два этапа. Сначала находят матрицу преобразования координат снимка по формуле
A = AM A¢, (3.4.5)
где A¢ – матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат снимка Sx yz относительно системы координат модели O MY MX MZ M, элементы a ij которой являются функци- ей угловых элементов взаимного ориентирования ω¢, α¢, κ¢ i-го снимка; AM — матрица преобразования координат, определяющая угловую ори- ентацию системы координат модели O MY MX MZ M относительно системы координат объекта OYXZ, элементы a ij которой являются функцией угловых элементов внешнего ориентирования модели ωM, αM, κM.
По значениям элементов матрицы а вычисляют значения угловых
элементов внешнего ориентирования снимка:
 |  |
w¢ = arctg æ - a23 ö; a¢ = arcsin (a ); k¢ = arctg æ - a12 ö. (3.4.6)
ç a ÷ 13 ç a ÷
è 33 ø è 11 ø
Общее количество неизвестных, определяемых при построении и уравнивании сети, можно определить по формуле N= 7n, где n — коли- чество независимых моделей.
|
|
|
|
|
Общее количество урав- нений поправок определяют по
формуле M = 3m + 3k + 2i + l + S, 
|
|
|
|
|
|
|
где m — количество связующих точек на смежных моделях; k —
количество планово-высотных 
|
|
опорных точек, измеренных на 
моделях; i — количество плано- вых опорных точек, измеренных на моделях; l — количество вы- сотных опорных точек, измерен- ных на моделях; S — количество уравнений поправок, составлен-
— главная точка снимка;
— точка сети;
— 
планово-высотная точка;
m — количество связующих точек на смежных моделях;
1 — количество планово-высотных опознаков, измерен- ных на моделях
рис. 3.8
ных для центров проекций, определенных с помощью системы ГНСС (S = 6n, где n — количество независимых моделей).
Для сети, изображенной на рис. 3.8, состоящей из двух маршру- тов, в каждом из которых четыре снимка (три стереопары): N= 7×6 = 42; M = 2m+ 3k = 3×18 + 3×6 = 54 + 18 = 72.
Если при этом координаты центров проекций были определены системой ГНСС, то дополнительно составляют S уравнений поправок Таким образом, S= 6n = 6´6 = 36; M = 114.