§2.11. определение элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам
Для определения элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам в качестве исходных используют уравнения (2.10.5), которые представим в следующем виде:
X 0 + (a11 X M + a12Y M + a13Z M )t - X = 0;ü
Y + (a X + a Y + a Z )t - Y = 0; ï
(2.11.1)
0 21 M 22 M 23 M ý
Z + (a X + a Y + a Z )t - Z = 0. ï
0 31 M 32 M 33 M þ
Каждая планово-высотная опорная точка (X, Y, Z) позволяет со- ставить три уравнения (2.11.1), в которых неизвестными являются семь элементов внешнего ориентирования модели. Каждая плановая опорная точка (X, Y) позволяет составить два первых уравнения из выражения (2.11.1), а каждая высотная опорная точка (Z) — третье уравнение из вы- ражения (2.11.1). Для определения элементов внешнего ориентирования модели необходимо составить систему не менее чем из семи уравнений. Очевидно, что для этого необходимо иметь не менее двух планово-вы- сотных и одной высотной опорной точки. Задачу можно также решить, если иметь две плановые и три высотные опорные точки.
в случае, если в полете с помощью спутниковых навигационных систем были определены координаты центров проекций снимков, то они могут быть использованы в качестве опорных точек.
Так как уравнения (2.11.1) не линейны, их приводят к линейному виду и переходят к уравнениям поправок:
a1dX 0 + a 2 dY0 + a3dZ0 + a4dwM + a5daM + a6dkM + a7dt + l X = v X ;ü
b dX + b dY + b dZ + b dw + b da + b dk + b dt + l = v ; ï (2.11.2)
1 0 2 0
3 0 4 M 5 M
6 M 7
Y Y ý
|
c1dX 0 + c 2 dY0 + c3dZ0 + c4dwM + c5daM + c6dkM + c7dt + l Z = v Z , ï
где a i, b i, c i — частные производные от уравнений (2.11.1) по соответ- ствующим переменным; l X, l Y, l Z — свободные члены.
Значения коэффициентов уравнений поправок a i, b i, c i вычисляют по известным значениям координат Х М, Y M, Z M; X, Y, Z и приближенным значениям неизвестных. Значения свободных членов l X, l Y, l Z вычисляют по формулам (2.11.1). Полученную таким образом систему уравнений поправок решают методом последовательных приближений. Если коли- чество уравнений поправок в системе больше семи, ее решают методом наименьших квадратов (под условием VTPV=min).