Математика Золотухина Н.Г.

Урок №279-280 10.04.2023

Обратная связь: работы присылать личным сообщением ВК до 15. 00 10.04.2023

Задание. Выполните контрольную работу.

Контрольная работа по теме «Объёмы тел»

Цель: проверить знания, умения и навыки студентов по теме.

Вариант 1

I часть (5 баллов)

Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1.Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 10 см, ширина 3 см, высота равна 5 см.

2. Площадь основания призмы равна 50 см2, высота 20 см. Найдите объем призмы.

3. Радиус цилиндра равен 5 см, высота 12 см. Найдите объем цилиндра.

4. Найдите объем конуса, если r = 7 см, h= 12 см.

5. Радиус шара равен 3 см. Найдите его объем.

 

II часть (4 балла)

Решение заданий может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.Диагональ прямоугольного параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 12 см. Стороны основания равны 5 см и 4 см.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

7. В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 6 см, а высота пирамиды равна 4 см. Найдите объем пирамиды.

 

III часть (4 балла)

Решение задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

 

8. Длина образующей конуса равна l, а длина окружности основания равна с. Найдите объем конуса.

Вариант 2

I часть (5 баллов)

Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 8 см, ширина 6 см, высота равна 4 см.

2. Площадь основания призмы равна 80 см2, высота 5 см. Найдите объем призмы.

3. Радиус цилиндра равен 6 см, высота 8 см. Найдите объем цилиндра.

4. Найдите объем конуса, если r = 6 см, h= 10 см.

5. Радиус шара равен 4 см. Найдите его объем.

 

II часть (4 балла)

Решение заданий может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. Диагональ прямоугольного параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 16 см, а стороны основания равны 4 см и 6 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

7. В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 8 см, а высота пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.

 

III часть (4 балла)

Решение задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами.

 

8. Образующая конуса l составляет с плоскостью основания угол α. Найдите объем конуса.