1 2 3 4 5 6 7 / 13 7 8 9 10 11 12 13

Тема 5. Проектный расчет дросселя

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 4

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

5.1. Постановка задачи проектного расчета

5.1.1. Исходные данные для проектирования дросселя:

– заданное значение индуктивности, мкГн .................................. ;

– предельно допустимое отклонение расчетного значения
индуктив-ности от заданного,% ........................................................... ;

– значение внутреннего диаметра обмотки, см .......................... ;

– номинальный ток дросселя, А ................................................... ;

– заданное значение отношения длины обмотки к ее внешнему
диаметру, о.е .................................................................................... ;

– предельное отклонение расчетного значения отношения от его заданного значения, % .................................................................................. ;

– допустимая плотность тока в проводе обмотки, А/мм ........ ;

– коэффициент укладки провода обмотки, о.е. ............................. а;

– тип обмоточного провода.

5.1.2. Результаты проектного расчета дросселя:

– расчетное значение индуктивности, мкГн .................................. L;

– расчетное значение отклонения индуктивности от ее заданного значения, % ;

– число витков обмотки, витки ...................................................... N;

– длина обмотки, см ......................................................................... l;

– внешний диаметр обмотки, см .................................................... D;

– отношение длины обмотки к ее диаметру, о.е. ...................... (l / D);

– отклонение расчетного значения отношения (l / D) от его заданного значения , % ......................................................................................... ;

– межвитковая паразитная емкость, пФ ...................................... ;

– диаметр обмоточного провода заданного типа по изоляции, мм ;

– тип обмоточного провода.

5.2. Описание проектируемого объекта

Упрощенная конструкция проектируемого дросселя изображена на рис. 5.1. Дроссель представляет собой электрическую катушку, состоящую из диэлектрического каркаса 1, на который намотана многослойная электрическая обмотка 2 из медного (алюминиевого) изолированного обмоточного провода. Электрическая обмотка имеет, по крайней мере, два электропроводящих вывода, как правило, выполненных из гибкого медного провода, для включения ее в электрическую схему. Предполагается, что электрическая обмотка имеет рядовую укладку обмоточного провода и состоит из одного или нескольких слоев, уложенных один поверх другого с перекрытием слоев провода межслойной изоляцией.

Рис. 5.1. Упрощенная конструкция проектируемого дросселя:

1 – диэлектрический каркас; 2 – электрическая многослойная обмотка;

3 – электропроводящие выводы для включения обмотки в электрическую цепь

5.3. Математическая модель проектируемого дросселя

Индуктивность L, мкГн, обмотки дросселя конечной длины может быть определена по формуле

, (5.1)

где коэффициент, мкГн/см; D – внешний диметр обмотки, см (рис. 5.1); N – число витков обмотки, витки.

Формула (5.1) может быть преобразована к виду, удобному для определения числа витков обмотки:

. (5.2)

Значение коэффициента L от величины отношения при фиксированных значениях отношения (t / D) определяется из графиков рис. 5.2.

Значение радиальной толщины обмотки t, см, определяется по формуле

. (5.3)

Остальные конструктивные параметры определяются из следующих соотношений.

Длина обмотки l, см, определяемая с учетом заданного значения отношения :

. (5.4)

Расчетная площадь поперечного сечения , мм², обмоточного провода определяется по условиям нагрева:

. (5.5)

Рис. 5.2. График значений зависимости коэффициента от отношения
при фиксированных значениях отношений :

– = 0 – = 0,3

– = 0,1 – = 0,4

– = 0,2 – = 0,5

По рассчитанному значению находят, по прил. 5, ближайшее
(в сторону увеличения) значение стандартного поперечного сечения проводника (без изоляции), а по нему в той же таблице определяется соответствующее значение диаметра выбранного провода (с учетом заданного типа) по изоляции .

Число витков в одном ряду обмотки определяется по формуле

, (5.6)

где заданный коэффициент укладки.

Примечание. Значение коэффициента укладки а сильно зависит от способа намотки обмотки. Например, при намотке на намоточном станке-автомате а = 1,05, а при ручной рядовой намотке а = 1,3.

Значение , вычисленное по формуле (5.6), округляется до ближайшего (в сторону уменьшения) целого числа.

Число рядов обмотки равно

. (5.7)

Допускается дробное значение .

Радиальную толщину t, см, обмотки можно определить по формуле

. (5.8)

Межвитковая паразитная емкость , пФ, определяется по формуле

. (5.9)

5.4. Алгоритм проектного расчета дросселя

Проектный расчет дросселя осуществляется в несколько этапов с использованием метода последовательных приближений.

Схема алгоритма проектного расчета приведена на рис. 5.3. При составлении этой схемы использовался материал, приведенный в прил. 2.

В процессе выполнения процедуры последовательного приближения в блоке 13, замыкающем первый цикл, значение последующего приближения числа витков в обмотке определяется по формуле

, (5.10)

где n – порядковый номер процедуры (блоки 6–13) последовательных приближений.

Величину в блоке 12 определяют по формуле

. (5.11)

Приближение в блоке 14 осуществляется за счет изменения одного из параметров l или D при неизменном другом.

Уточнение значения следующего (n+1)-го приближения числа витков (блок 16) рассчитывается по формуле

. (5.12)

Значение отклонения в блоке 18 определяется по формуле

. (5.13)

Рис. 5.3. Алгоритм проектного расчета дросселя

Рис. 5.3. Алгоритм проектного расчета дросселя (продолжение)

Процедура последовательного приближения (блоки 14–18) является вложенной процедурой последовательного приближения (блоки 14–19). Последняя процедура имеет выход на завершающий этап (блоки 20– 22).

5.5. Пример проектного расчета дросселя

5.5.1. Исходные данные для выполнения проектного расчета дросселя

Блок 1: ;

;

тип обмоточного провода – ПЭВ-2.

5.5.2. Расчет предварительных значений

Блок 2: (для бесконечно тонкой катушки t = 0);

;

Блок 3: (витков).

Блок 4: .

Блок 5: Прил. 5: и .

5.5.3. Процедура последовательного приближения функции

1) Первый цикл

Блок 6: .

Блок 7: витков;

рядов;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е;

о.е.

Блок 10: 4,5 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Блок 13: витков.

2) Второй цикл

Блок 6: .

Блок 7: виток;

ряда;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е.

о.е.

Блок 10: 3,5 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Блок 13: витка.

3) Третий цикл

Блок 6: .

Блок 7: витков;

ряда;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е.;

о.е.

Блок 10: 4,1 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Блок 13: витка.

4) Четвертый цикл

Блок 6: .

Блок 7: витков;

ряда;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е.;

о.е.

Блок 10: 3,9 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Блок 13: витка.

5) Пятый цикл

Блок 6: .

Блок 7: витков;

ряда;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е.;

о.е.

Блок 10: 3,8 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Блок 13: витков.

6) Шестой цикл

Блок 6: .

Блок 7: витков;

ряда;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е.;

о.е.

Блок 10: 3,8 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Блок 13: витка.

7) Седьмой цикл

Блок 6: .

Блок 7: витков;

ряда;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е.;

о.е.

Блок 10: 3,7 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Блок 13: виток.

8) Восьмой цикл

Блок 6: .

Блок 7: витков;

ряда;

см.

Блок 8: см.

Блок 9: о.е.;

о.е.

Блок 10: 3,8 мкГн/см.

Блок 11: мкГн.

Блок 12: ; о.е., .

Процедура последовательного приближения завершена.

5.5.4. Реализация процедуры последовательного приближения

функции (блоки 14–18) и (блоки 14–19)

Блок 14: 1,05~1,0; оставим .

Блок 15: мкГн/см, (t / D и l / D – не изменились).

Блок 16: витка.

Блок 17: мкГн.

Блок 18: , ; .

Блок 19: , о.е.; ; .

5.5.5.Завершающий этап расчета

Блок 20: пФ.

Блок 21: .

Блок 22: мкГн; = 0,8 %; N = 62 витка; l = 1,8 cм; D = 1,7 cм; l / D = 1,05 о.е.; ; пФ; см; провод типа ПЭВ-2.

Графическое представление процедур последовательного изменение некоторых параметров дросселя в процессе последовательного приближения (блоки 6–13) представлено на рис. 5.4–5.7.

Рис. 5.4. Диаграмма сходимости отклонения значения индуктивности дросселя
от ее заданного значения (процедура последовательного приближения
функции – блоки 6–13)

Рис. 5.5. Диаграмма сходимости числа витков N обмотки дросселя
(процедура последовательного приближения функции – блоки 6–13)

Рис. 5.6. Диаграмма сходимости значения внешнего диаметра D обмотки дросселя (процедура последовательного приближения функции – блоки 6–13)

Рис. 5.7. Диаграмма сходимости значения толщины t обмотки дросселя (процедура последовательного приближения функции – блоки 6–13)

5.5.6. Результаты проектного расчета дросселя

1. Значение индуктивности дросселя, мкГн ............... .

2. Отклонение расчетного значения индуктивности дросселя от заданного значения, % ..................................................................................................... .