R ш2 , R ш3 и их округленных значений R ш1(0), R ш2(0), R ш3(0).
Значения сопротивлений резисторов Rш1, Rш2 и Rш3 определяются по формулам (4.10) – (4.15).
При округлении считается, что . Эти условия с учетом формул (4.17) – (4.19) можно записать в виде:
; (4.36)
; (4.37)
. (4.38)
4.6.4. Определение значений резисторов R ш1(р), R ш2(р), R ш3(р)
Значения сопротивлений резисторов Rш1(р), Rш2(р) и Rш3(р) из ряда предпочтительных значений (прил. 4), ближайших к соответствующим округленным значениям сопротивлений Rш1(0), Rш2(0) и Rш3(0), определяются по формулам (4.26) – (4.28) с учетом неравенств
.
После подстановки и преобразования получаем неравенства для выбора значений сопротивлений Rш1(р), Rш2(р), Rш3(р):
(4.39)
(4.40)
(4.41)
где и
– соответственно наименьшие и наибольшие допустимые значения сопротивлений Rш1(р), Rш2(р), Rш3(р), определяемые из выражений:
(4.42)
(4.43)
(4.44)
(4.45)
(4.46)
(4.47)
Если в рядах предпочтительных значений нет сопротивлений, удовлетворяющих условиям (4.39) – (4.41), то из рядов предпочтительных значений сопротивлений выбираются ближайшие значения сопротивлений по условиям (4.39), (4.40) и (4.41). Они рассматриваются как основные в композиции из двух последовательно включенных резисторов. Дополнительные резисторы в каждой паре резисторов выбираются из условий (4.32) – (4.34).
4.6.5. Выбор стандартного допустимого отклонения
значений сопротивлений
Стандартные допустимые отклонения значений сопротивлений соответственно Rш1, Rш2 и Rш3 выбирают из прил. 4. Поскольку, как указывалось ранее, границы относительных погрешностей
определяются допусками
, справедливы равенства:
(4.48)
(4.49)
(4.50)
При выборе значений допусков обязательным условием является выполнение следующих неравенств:
(4.51)
(4.52)
(4.53)
4.6.6. Определение действительного значения границы
не исключенной основной систематической погрешности
Значение определяется по формуле (4.16).
Границы относительных погрешностей определяются соответственно по формулам (4.17) – (4.19), (4.26) – (4.28), (4.48) – (4.50).
Условием обеспечения необходимой точности измерения проектируемого микроамперметра является выполнение неравенства
. (4.54)
4.7. Пример проектного расчета трехпредельного
стрелочного микроамперметра постоянного тока
Расчет проводится в соответствии с алгоритмом, схема которого изображена на рис. 4.5.
Блок 1: ;
1000 Ом;
;
;
;
;
;
= 0,95 о.е.
Блок 2: .
Блок 3: о.е.;
о.е.;
Ом.
Блок 4: Ом;
;
;
.
К найденному диапазону ближе всего значение = 3480,0 Ом (прил. 4, п. 2, табл. П4.2). Поэтому выбираем ближайшее к нему значение
,
уточняем значение :
(Ом);
.
Блок 5: (Ом).
Блок 6: .
Блок 7: ;
;
;
Ом.
Блок 8: Ом;
;
;
.
По аналогии с выберем
,
и уточним значение :
Ом;
.
Блок 9: .
Блок 10: .
Блок 11: Ом.
Блок 12: Ом;
;
;
.
В найденный диапазон входит значение Ом (прил. 4, п. 2, табл. П4.2). Поэтому выбираем
,
уточняем значение :
Ом;
.
Блок 13: .
Блок 14: .
Блок 15: Ом;
Ом.
Блок 16: ;
.
Блок 17:
Блок 19: Ом;
Ом.
Блок 21: ;
.
Блок 23: .
Блок 25: Ом;
Ом.
Блок 28: ;
.
Блок 29: .
Блок 30: ; из ряда прил. 4, п. 1 выбираем ближайшее значение
.
Блок 32: .
Блок 35: .
Блок 36: ; из ряда прил. 4, п. 1 выбираем ближайшее значение
.
Блок 37: .
Блок 38: .
Блок 39: ; из ряда прил. 4, п. 1 выбираем ближайшее значение
.
Блок 40: .
Блок 41: .
Блок 42: .
Блок 43: .
Блок 44: .
Блок 45: .
Блок 46: .
Блок 47: .
Блок 48: .
Блок 49: .
Блок 50: .
Блок 51: .
Блок 52:
.
Блок 53: .
Блок 54: .
Примечание. Учитывая, что значение отклонения велико (
), попробуем снизить требования к стандартному допустимому отклонению значений сопротивлений резисторов
и
от их номинального значения.
Из ряда прил. 4, п. 1 выбираем большее стандартное отклонение , следовательно,
.
При этих значениях и
в соответствии с процедурой Блока 52 получим значение
.
Условие обеспечения измерения микроамперметра с требуемой точностью обеспечивается:
.
Блок 55: Вывод результатов:
Ом; ряд Е48;
;
Ом; ряд Е48;
;
Ом; ряд Е48;
;
.