Рис. 1.2 магнитное поле
уединенного проводника
с током
Математически закон полного тока записывается так:
.
Для уединенного прямолинейного проводника с током 
(рис. 1.2) поле на расстоянии 
одинаково. Тогда на основании закона полного тока 
, но так как 
, то
.
Поле двух параллельных прямолинейных проводников с токами может быть получено путем геометрического сложения полей уединенных проводников с токами.
а б
Рис. 1.3. магнитное поле параллельных проводников с токами: а – одинакового направления; б – разного.
Результирующее поле двух проводников с токами одинакового направления предоставлено на рис. 1.3, а, для токов разного направления – на рис. 1.3, б. На этих же рисунках показано изменение составляющих поля 
вдоль оси 
.
При сложении ряда круговых токов образуется поле соленоида (рис. 1.4). Она похоже на поле прямолинейного магнита. Для соленоида достаточно большой длины 
по сравнению с его диаметром поле в центре (без учета влияния концов)
Рис.1.4 магнитное поле
соленоида
,
где 
- число витков соленоида.
Для любого тока в однородной среде поле может быть рассчитано по закону Био-Савара – Лапласа. Согласно этому закону каждый элемент тока 
создает на расстоянии от элемента поле
,
где 
- угол между направлением тока и вектора 
.
Результирующее поле находится суммированием полей отдельных элементов тока.
Вектор электромагнитной индукции 
связан с вектором 
уравнением
,
где 
- магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума); 
- относительная магнитная проницаемость среды
,
причем
.
Сила взаимодействия между однородным полем индукции 
и прямолинейным проводником с током определяется по закону Ампера
,
где - длина проводника; - индукция, постоянная по всей длине ; - угол между вектором и направлением тока .
Направление силы определяется правилом «левой руки». Однако проще воспользоваться правилом Миткевича, объяснение которого дано в следующем параграфе. Максимальная сила получается, когда 
, т.е. когда индукция направлена перпендикулярно току.
Нормальная составляющая вектора при переходе из одной среды в другую изменяется непрерывно, т.е. 
, а нормальная составляющая вектора изменяется скачком 
пропорционально отношению магнитных проницаемостей сред 
.
Важной особенностью линий магнитного поля является замкнутость магнитных силовых линий. Это указывает на то, что в природе не существует «магнитных» зарядов, являющихся источником поля. Такое поле называется вихревым, в отличие от потенциального поля (электростатического), имеющего источник (заряды).
Сравним силы взаимодействия зарядов в электрическом поле и токов в магнитном поле. Силы взаимодействия между зарядами или между полем и помещенным в нем зарядом теоретически могут достигать весьма большой величины. Однако применит эти силы в технике весьма затруднительно по причине возникновения пробоя в диэлектрике. Если пользоваться технически доступными значениями напряженности, например для воздуха 
, то для конденсатора с изолирующей средой 
плотность заряда на обкладке
,
заряд при площади пластин 
и сила притяжения между пластинами
.
Рассчитаем теперь силу взаимодействия двух параллельных проводников с токами. Пусть ток в проводе равен 
, расстояние между проводами 
. Тогда по закону Ампера при
.
Индукция, создаваемая током одного провода в центре другого
,
Следовательно, при 
сила
.
Из этого примера становится ясным целесообразность применения магнитного поля как источника электромагнитной силы.
1.3. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
До сих пор мы рассматривали электростатические и магнитостатические поля. Открытия Фарадея, Максвелла, Герца положили начало учению об электромагнитном поле. Закон электромагнитной индукции для проводника длиной в формулировке Фарадея записывается в виде
,
где 
- электродвижущая сила (э.д.с) в проводнике; 
- скорость движения проводника относительно поля; 
- длина проводника. Если, как показано на рис. 1.5, между полюсами движется проводник и пересекает перпендикулярно направление поля вектора , то в проводнике возникает э.д.с и по замкнутому проводнику пойдет ток в направлении э.д.с.
а б в