«Смежные и вертикальные углы».

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

04. 10. 2022 г. 7 класс. Геометрия.

«Смежные и вертикальные углы».

Цели:

1. Общеобразовательные:

· систематизация знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;

2. Развивающие:

· развитие логического мышления, творческой деятельности учащихся;

· развивать умения применять теоретический материал при решении задач.

· развивать внимание и память, умение анализировать, сравнивать и обобщать;

· прививать интерес к геометрии.

· способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности

3. Воспиттательные:

· формировать навык анализа и оценки своей деятельности;

· активизировать их творческое мышление;

· воспитание познавательной активности учащихся.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще “Академа”, одним из девизов своей школы провозгласил: “ Не знающие геометрии не допускаются!”

II . Актуализация знаний учащихся.

Теоретическая разминка.

1 У

2 В

3 О

4 С

5 Т

6 Т

7 Р

8 А

9 П

По горизонтали:

1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

2. Углы, стороны которых являются продолжениями сторон другого.

3. Часть прямой, заключенная между двумя точками.

4. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

5. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.

6. Инструмент для измерения градусной меры угла.

7. Угол, равный 180^°.

8. Утверждение о свойствах фигур, которое принимают без доказательства.

9. То, что не имеет ни начала, ни конца.

По вертикали:

( Наука о свойствах геометрических фигур)

Устная работа

На рис найдите вертикальные и смежные углы и объясните почему.

2. Исключить неверное высказывание.

1. Ð ABF и ÐFBC – смежные углы

2. Ð ABE и Ð DBC – вертикальные углы

3. Ð EBF и ÐFBC – смежные углы

4. Ð DBC и Ð ЕBF – вертикальные углы

3. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Доказать, что они не вертикальные.

Доказательство

1. Пусть они вертикальные

2. Тогда по свойству вертикальных углов они равны, т.е. разность равна нулю

3. Получили противоречие с условием, т.к. по условию разность равна 36°

4. Следовательно, они не вертикальные

Лото

1. Один из смежных углов – тупой, каким является второй угол?	2. острый
2. Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, равен 60°. Чему равны остальные?	3. 60°, 120°, 120°
3. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 30^о?	1. тупой
4. Найдите угол смежный с углом 35^°.	9. 145⁰
5. Будут ли углы смежными, если один из них равен 20°, а второй 160° и общей частью двух углов является сторона?	4. Да
6. Может ли сумма трёх углов при пересечении двух прямых равняться 100°?	7. Нет
7. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 80°. Чему равны остальные углы?	5. 100⁰, 80°, 100⁰
8. Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре острых угла?	7. Нет
9. Сумма двух углов равна 200^о. Смежные ли это углы?	7. Нет
10. Найдите угол смежный с углом 90^°.	6. 90^°
11. Сумма двух углов равна 180^о. Обязательно ли эти углы смежные?	7. Нет
12. Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140^о. Чему равны остальные углы?	8. 40⁰, 140°, 40⁰
13. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 130^о?	2. острый

Правильный ответ: 2319475776782

Проверка домашнего задания

III. Закрепление знаний и умений.

Решение 1. Ð (ав) + Ð (вс) = 180° (по свойству смежных углов) Ð (вс) = 180° - Ð (ав) =180° - 38° = 142° Ответ: 142°.

38°

170° 2

? 1

? 3

? 4

3.Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти эти углы.

Решение

1. Пусть х – градусная мера Ð 1.

Тогда 9х – градусная мера Ð 2.

Сумма смежных углов равна 180°

х + 9х = 180⁰,

10х = 180⁰,

х = 18⁰

2. Ð 4 = Ð 2 = 180° - 18° = 162°,

3. Ð 3 = Ð 1 = 18°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 18°, 18°,162°, 162°

Ð (ав) > Ð (вс) в 2 раза

Решение 1. Ð 1 = Ð 3 (по свойству вертикальных углов) Ð 1 = Ð 3 = 80° : 2 = 40° 2. Ð 1 + Ð 2 = 180° (по свойству смежных углов) Ð 2 = 180° - Ð 1 =180° - 40° = 140° 3. Ð 4 = Ð 2 = 140°, (по свойству вертикальных углов) Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.

Ð 1 + Ð 3 = 80°

Решение 1. Ð α + Ð β = 180° (по свойству смежных углов) Пусть х – градусная мера Ð β. Тогда Ð α = 80° + х х + 80° + х = 180⁰, 2х = 180⁰- 80°, х = 50⁰ Ð α = Ð β + 80° = 130°. Ответ: 50°,130°.

Ð α - Ð β = 80°

IV . Контроль полученных знаний.

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Найдите смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого.

2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых на 20^° меньше другого. Найдите эти углы.

Вариант 2.

Найдите смежные углы, если один из них в 5 раза меньше другого.
Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых на 40^° больше другого. Найдите эти углы.

Ученики сдают тетради с самостоятельной работой.

V . Задание на дом

Составить 2 задачи на тему: «Смежные и вертикальные углы».

V I . Релаксация. Подведение итогов урока.

Закончить наш урок, мне хотелось бы притчей.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой отвечает, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “ А что ты делал целый день?” А тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “ А я принимал участие в строительстве храма!”

На все окружающее нас, можно смотреть разными глазами, выражать разными словами, но из любой ситуации должны сделать вывод, двигающий нас вперед!