1 тип задач : Известны скорость канала и время передачи. Найти размер файла.
Отчет по практическому занятию
Тема: Решение задач на скорость передачи данных..
УД «Информатика»
Дата: 12.10.2022
Цель: научиться решать задачи на скорость передачи информации.
Выполнила: Кулик Мария Дмитриевна
Группа: 14
Специальность: 09.02.07 Информационные системы и программирование
Преподаватель: Жиров Д.С.
Компьютеры могут обмениваться информацией с использованием каналов связи различной физической природы: кабельных, оптоволоконных, радиоканалов и др.
Скорость передачи информации (скорость информационного потока) — количество информации, передаваемое за единицу времени.
Общая схема передачи информации включает в себя отправителя информации, канал передачи информации и получателя информации.
Основной характеристикой каналов передачи информации является их пропускная способность.
Пропускная способность канала — максимальная скорость передачи информации по каналу связи в единицу времени.
Пропускная способность канала равна количеству информации, которое может передаваться по нему в единицу времени.
Объем переданной информации V вычисляется по формуле:
V=q ⋅ t
где q — пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а t— время передачи.
Обычно пропускная способность измеряется в битах в секунду (бит/с) и кратных единицах Кбит/с и Мбит/с.
Однако иногда в качестве единицы используется байт в секунду (байт/с) и кратные ему единицы Кбайт/с и Мбайт/с.
Соотношения между единицами пропускной способности канала передачи информации такие же, как между единицами измерения количества информации:
1 байт/с = 
бит/с = 8 бит/с;
1 Кбит/с = 
бит/с = 1024 бит/с;
1 Мбит/с = Кбит/с = 1024 Кбит/с;
1 Гбит/с = Мбит/с = 1024 Мбит/с.
Основная формула, которой пользуются при решении задач такого типа:
I = V * t , где
I – Количество информации (размер фала или объем информации);
V – Скорость передачи информации (пропускная способность линии);
t – Время передачи информации.
Вся сложность решения данных задач состоит в том, что часто в условии задачи даны несогласованные единицы измерения. Например: скорость канала дана в битах/сек, или Кбит/сек, а размер файла в байтах, килобайтах, мегабайтах. Решение задачи состоит в том, чтобы привести все единицы в согласованные единицы измерения, а затем производить вычисления.
1 тип задач : Известны скорость канала и время передачи. Найти размер файла.
Пример 1:
Определить какой размер файла можно передать по каналу со скоростью 10 Кбит/с за 5 секунд?
Дано:
V = 10 Кбит/с,
t = 5 с.
Найти: I - ?
Решение:
I=V*t =10*1024 = 10 240 бит*5 сек=51 200 бит/8=6400 байт/1024=
=6,25 Кбайт
Ответ: 6,25 Кбайт
Пример 2:
Определить какой объем информации, сможет передать модем, со скоростью 33600 бит/сек за 1 минуту.
Дано:
V=33600 бит/с,
t =1 мин.
Найти: I - ?
Решение:
I = V*t = 33600 бит/ сек*60 сек.=2016 000 бит /8=252000 байт
Ответ: 252000 байт
2 тип задач : Известны скорость канала и размер файла. Найти время передачи.
Пример 3:
Файл размером 525 Кбайт, передают со скоростью 33 600 бит/с. Определить время передачи.
Дано:
I = 525 Кбайт,
V = 33 600 бит/сек.
Найти: t - ?
Решение:
I = 525 Кбайт*1024 = 537 600 байт*8 = 4300800 бит
t = I/V
t = 4300 800 бит /33 600 бит/сек.=128 сек.
Ответ: 128 секунд.
Пример 4:
Скорость передачи данных составляет 128 000 бит/с. Файл имеет размер 625 Кбайт. Определите время передачи в секундах.
Дано:
I = 625 Кбайт,
V = 128 000 бит/сек.
Найти: t - ?
Решение:
I = 625 Кбайт *1024 = 640 000 байт *8 = 5 120 000 бит
t = I / V
t =5120 000 бит /128000 бит/сек.=40 сек.
Ответ: 40 секунд.
3 тип задач : Известны размер файла и время передачи. Найти скорость канала.
Пример 5:
За 3 секунды модем передал 10 800 ба. Определить скорость модема.
Дано:
I =10 800 байт,
t =3 с.
Найти: V - ?
Решение:
V =I / t=10 800 *8 =86 4000 бит /3 сек.=28 800 бит/сек.
Ответ: 28 800 бит/сек.
Пример 6:
Файл размером 1687,5 Кбайт был передан 4 минуты. Определите скорость передачи.
Дано:
I = 1687,5 Кбайт,
t = 4 мин.
Найти: V - ?
Решение:
I = 1687,5 Кбайт * 1024 = 1 728 000 байт * 8 = 13 824 000 бит.
t = 4 мин. = 4 * 60 = 240 сек.
V = I / t = 13 824 000 бит / 240 сек. = 57 600 бит/сек.
Ответ: 57 600 бит/сек.
4 тип задач : Задачи со сложным и запутанным условием
Пример 7: У Кати появился скоростной доступ в Интернет. Это позволяет ей получать из Интернета файлы со скоростью 
бит в секунду. Ее соседка через дорогу Маша договорилась с Катей, что сможет получать от нее файлы по прямому оптическому каналу со скоростью 
бит в секунду. Маше нужно скачать файл объемом 5 Мбайт. При этом особенности передачи таковы, что Катя должна сначала получить из Интернета первую часть файла объемом 1 Мбайт и только потом сможет начать передавать файл Маше. Через какое количество секунд от начала получения файла Катей Маша сможет получить весь заказанный файл? В ответе укажите только число.
Решение:
Используем формулу: I = V * t ,
где V - объем в битах,
V - скорость в битах,
t - время в секундах.
Отсюда: t = I / V
Сначала Катя должна скачать 1 Мбайт из интернета со скорость 
бит/сек, узнаем время: 1Мбайт = 
;
После закачки 1 Мбайта, Катя передает 5 Мб Маше со скоростью 
бит/сек.: 5Мбайт = 5* бит
.
Общее время передачи от начала получения = 320 + 2 = 322 секунды.
Ответ: 322
Решение задач
Задание 1:
Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Дано:
V= 51200 бит/с
t = 10 c
Найти: k - ?
Решение:
Найдем сначала объем по формуле: I = V * t,
1) I = 51200*10 = 512000 бит
2) объем текстового файла Q = k * i,
где k - количество символов,
i - вес одного символа.
Так как ищем k, выразив его из формулы: k = Q / i, значит:
k=512000/16=32000 символов
Ответ: 32000 символов
Задание 2:
Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
Решение:
v=I/t
До сжатия:
v=/40, после:
v=0.2 /х, откуда х= 0,2 /v=(0.2 *40)/=8 с х+2х+8=20
3х=20-8
3х=12
х=4
Ответ:4 Мбайт
Задание 3:
Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если:
· средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 
бит в секунду;
· объём сжатого архиватором документа равен 40% исходного;
· время, требуемое на сжатие документа, – 10 секунд, на распаковку – 2 секунды?
В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 50 секунд, в ответе нужно написать Б50.
Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Решение:
А . 40∙0,40=16 Мбайт = 16 ∙ 1024 Кбайт = 16 ∙ 1024 ∙ 1024 байт = 16 ∙ 1024 ∙ 1024 ∙ 8 бит = 16 ∙ 210 ∙ 210 ∙ 23 = 16 ∙ 223
16 ∙ 223/ 220 = 128 сек
128 сек + 10сек сжатие + 2 сек распаковки = 140 сек
Б. 40 Мбайт = 40 ∙ 1024 Кбайт = 40 ∙ 1024 ∙ 1024 байт = 40 ∙ 1024 ∙ 1024 ∙ 8 бит = 40 ∙ 210 ∙ 210 ∙ 23 = 40 ∙ 223
40 ∙ 223 / 220 = 320 сек
Разница 320-140=180
Ответ: Б180
Задание 4:
Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 512000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.
Решение:
Время передачи файла: 1 мин = 60 с = 4 * 15 с = 22 * 15 с
Скорость передачи файла: 512000 бит/c = 512 * 1000 бит/с = 29 * 125 * 8 бит/с (1 байт = 8 бит)
29 * 125 байт/с = 29 * 125 бит/с / 210 = 125 / 2 Кб/с
Чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:
(22 * 15 с) * 125 / 2 Кб/с = 2 * 15 * 125 Кб = 3750 Кб
Ответ: 3750 Кб
Задание 5:
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
Дано:
V = 128000 бит/с = 128 * 1000 бит/с
I = 625 Кбайт = (625 * 1024 * 8) бит
Найти: t
Решение:
Воспользуемся формулой I= V * t, где I - объем, V- скорость, t - время.
t = I / V ,
625 Кбайт *1024*8 = 5120000 бит
51200000 / 128000 = 40 секунд
Ответ: 40 сек
Вывод: Изучив теоретический материал , в ходе выполнения практической работы научилась решать задачи на скорость передачи информации.