Рис.2. Спектр естественного гамма-излучения
Следует отметить, что при формировании естественной радиоактивности g-излучение имеет наибольшее значение, поскольку α-, β-частицы при взаимодействии с веществом испытывают сильное кулоновское взаимодействие и обладают очень малой проникающей способностью.a-частицы, например, задерживаются обычным листом бумаги, b-частицы - тонкой свинцовой плёнкой.
В основу методов определения абсолютного возраста положен закон радиоактивного распада:
Nt = N0 exp(-λt),
где Nt – количество не распавшихся атомов ядер неустойчивых (радиоактивных) элементов,
N 0 – количество атомов ядер в момент образования природного объекта,
t –время распада,
λ - постоянная распада, которая для каждого изотопа имеет своё численное значение.
В практике используется и величина Т1/2 –период полураспада:
,
Следует подчеркнуть, что возраст химических элементов не имеет никакого отношения к возрасту горных пород. Под возрастом пород понимают время, прошедшее после их кристаллизации (затвердевания). До этого события элементы, образующие решетку, могут относительно свободно перемещаться в пространстве, находясь в газовой или жидкой фазе. Но после образования кристаллической решетки атомы (например, урана) зафиксированы в решетке, и после превращения урана в свинец количество урана в образце уменьшается, а количество свинца – увеличивается. Поэтому, чем больше возраст породы - тем больше относительное содержание свинца в этой породе. Если в момент образования кристаллической решётки в рассматриваемом образце породы было некоторое количество атомов изотопов урана (238 U и 235 U) и свинца, а весь имеющийся в настоящее время свинец (206 Pb и 207 Pb) образовался при распаде урана, тогда уравнение радиоактивного распада урана можно записать в виде:
,
где t - это время, прошедшее после того, как в кристаллической решетке было зафиксировано суммарное количество урана и свинца, т.е. возраст горной породы;
τ - время жизни радиоактивного изотопа урана;
U238/U235и Pb206/Pb207 - современное соотношение количества атомов изотопов урана и свинца, которое определяется экспериментально методами масспектрометрии.
Ранее единственным способом установления относительного геологического возраста пород был закон их последовательного напластования. Согласно этому закону, в ненарушенной стратиграфической последовательности пластов самыми древними считаются породы, лежащие в основании, а самыми молодыми — в верхах разреза. Ископаемые остатки фауны и флоры помогают выяснению относительного возраста осадочных образований. Определение же возраста интрузивных пород, не имевших фауны, нередко было спорным. Применение радиоактивных методов позволяет выражать возраст минералов и пород в единицах времени, а не только получать сравнительные данные. Поэтому эти методы называют методами определения абсолютного возраста. Последние условно разделяют на первичные, основанные на вычислении времени по самому процессу радиоактивных превращений, и вторичные, базирующиеся на изучении явлений, возникающих в минералах под действием излучений от радиоактивных элементов, входящих в минерал. Вторичные методы практически пока не применяются.
К первичным относятся свинцовый, гелиевый, аргоновый и стронциевый методы. С помощью перечисленных методов можно рассчитать возраст пород в диапазоне миллионы — миллиарды лет. Выбор метода, с помощью которого может быть определен возраст геологического образования, зависит от наличия в породе определенных минералов сингенетичного (первоначального) происхождения и хорошей их сохранности. Потеря или привнос элементов не должен происходить в течение всего времени с момента образования минерала до наших дней. Кроме того, имеются специфические условия применения каждого радиоактивного метода в отдельности.
Свинцовый м етод является наиболее надёжным и разработанным методом. В основе его лежит процесс превращения урана, тория и актиноурана в радиогенный свинец.
Для определения абсолютного возраста свинцовым методом выбирают радиоактивные минералы с содержанием U и Th более 1 %, например уранинит, монацит, ортит и циркон. Пригодные для свинцового метода минералы хорошей сохранности встречаются чаще всего в пегматитах и кварцевых жилах. Вычисления возраста древних минералов ( t > 200 млн. лет) производят по имеющимся изотопным определениям свинца и урана. Формулы для расчета возраста по различным вариантам свинцового метода имеют следующий вид:
(1)
(2)
(3)
Гелиевый метод вычисления абсолютного возраста основан на определении соотношения между количествами накопившегося гелия и исходного изотопа (U, Th, AcU). Пригодны минералы с малым содержанием радиоактивных элементов Для определения возраста годятся кристаллы самородных металлов (железа, меди, платины), а также минералы хорошей сохранности из группы танталониобатов и шлиховой магнетит.
Аргоновый метод основан на определении соотношения между количествами изотопа калия-40, содержащегося в образце, и накопившегося из него аргона-40. Расчет абсолютного возраста аналогичен приведенному выше. Одно из существенных преимуществ аргонового метода заключается в том, что калий в достаточно большом количестве входит в состав большинства горных пород, и образцы для геохронологических исследований могут быть получены из всех основных групп горных пород: магматических, метаморфических и осадочных. Наиболее пригодны для определения возраста настоящим методом слюды (мусковит, биотит). Формула для расчета возраста t, млн. лет, после подстановки в нее значений констант распада 40К имеет вид:
Так как различие в атомных весах 40Аr и 40K очень мало, то величины 40Аr и 40K выражают в весовых единицах (на единицу веса образца).
Определение концентрации элемента калия К, %, производится методами химического анализа: концентрация изотопа 40K (в граммах на 1 г образца) рассчитывается из соотношения 40K=1,22∙10-6К. Содержание 40Ar определяется на масс-спектрометре или для нахождения концентрации элемента Аr используется активационный анализ.
Стронциевый метод определения абсолютного возраста древних минералов и пород основан на накоплении 87Sr, образующегося в минералах при распаде 87Rb. Для определения возраста стронциевым методом пригодны такие минералы хорошей сохранности, как лепидолит, биотит, мусковит, роговая обманка, монацит и др.
Содержание Rb находится методами химического анализа и на масс-спектрометре, а Sr – на масс-спектрометре.
Порядок выполнения работы
По результатам определения изотопов свинца Рb204, Рb206, Рb207, Рb208 в горных породах различных месторождений вычислить абсолютный возраст этих пород. Для этого:
1. Преобразовать формулы (1)-(3) к виду, позволяющему определить время t.
2. Провести расчеты абсолютного возраста для каждого образца по трём преобразованным формулам.
3. Рассчитать среднее значение возраста каждого образца по трем определениям (резко отличающиеся значения возраста при расчете среднего значения следует отбросить, так как отдельные изотопы могли быть привнесены или вынесены из горных пород при метасоматозе и других геологических явлениях).
4. Содержание изотопа свинца Pb204 при расчётах принимать равным 1.
***
Пример задания исходных данных, проведения расчетов в программе Excel и оформления результатов даны на рисунке 3.
Варианты заданий приведены в таблице 1
