Московского инженерно- физического института

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Известно, что круговой виток радиуса R, по которому течет ток I, создает на своей оси на расстоянии x от центра магнитное поле напряженности

(1).

Это соотношение можно записать в другом виде, обозначив через m магнитный момент контура m=pR²I:

(2).

Если теперь рассмотреть вместо кругового витка с током короткий постоянный цилиндрический магнит радиуса R, магнитный момент которого равен m, то поле, созданное этим магнитом будет определяться тем же соотношением (2). Но для постоянного магнита

m=J×V (3),

где J и V – намагниченность и, соответственно, объем магнита. Таким образом, измерив магнитное поле на оси магнита, мы можем определить его намагниченность J.

Наиболее простой способ измерения магнитного поля – сравнение его с известным полем. В данной работе определение магнитного поля производится про помощи прибора, называемого тангенс – гальванометром. Тангенс – гальванометр представляет собой катушку из нескольких витков медной проволоки, в центре которой расположена магнитная стрелка и круговая шкала с градусными делениями. Эта шкала служит для отсчёта отклонения магнитной стрелки. Если по катушке тангенс – гальванометра пропустить электрический ток, то магнитная стрелка, находящаяся в центре прибора, повернется перпендикулярно плоскости витков. Если при этом параллельно плоскости витков тангенс – гальванометра направить еще и искомое магнитное поле H_x, то на стрелку будет действовать магнитное поле H_к тока, текущего через витки катушки тангенс – гальванометра и искомое магнитное поле H_x. Стрелка тогда повернется на угол a по направлению равнодействующего поля H_р= H_x + H_к (Рис. 1) и тангенс угла поворота стрелки выразится тогда следующим образом:

Согласно (1), в центре кругового тока напряженность магнитного поля равна:

(4),

где I – сила тока в амперах, R – радиус витка в метрах. Если имеется небольшое число витков N, то напряженность в центре такой катушки (предполагается, что R»h, где h – ширина катушки с N витками) равна:

(5).

Отсюда

(6).

Полученное соотношение и устанавливает связь величины искомого магнитного поля H_x с параметрами катушки и углом поворота стрелки тангенс–гальванометра.

Изложенную методику можно применить к измерению магнитного поля Земли. Известно, что земной шар представляет собой своеобразный магнит и имеет, наряду с географическими полюсами, северный и южный магнитные полюсы. Магнитные полюсы не совпадают с географическими и с течением времени изменяют свое положение (за 300 – 400 лет изменение широты исчисляется несколькими градусами, а долготы – десятками градусов). Напряженность магнитного поля Земли H - величина векторная, составляющая в различных точках Земли различные углы с горизонтом, 0⁰ – на экваторе и 90⁰ на полюсе, в остальных местах этот угол колеблется между 0⁰ и 90⁰. Напряженность магнитного поля Земли, как и всякую векторную величину можно разложить на две составляющие: горизонтальную H_г и вертикальную H_в. Горизонтальная составляющая почти всегда направлена под некоторым углом к направлению географического меридиана (этот угол различен в разных точках земной поверхности и называется магнитным склонением).

При измерении магнитного поля Земли необходимо иметь в виду, что поле это очень слабое и поэтому ток в катушке тангенс–гальванометра тоже должен быть слабым.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Соберите схему согласно Рис. 2. На схеме использованы обозначения:

Измерение напряженности магнитного поля Земли

Установите плоскость катушки тангенс–гальванометра параллельно стрелке. Поверните шкалу так, чтобы стрелка указывала на нуль шкалы.

Замкнув ключ К₁ подберите реостатом такой ток в катушке, чтобы угол отклонения стрелки a₁ был равен 10⁰.

Измените направление тока переключателем К₂, снова отсчитайте отклонение a₂. Возьмите среднее значение отклонений:

Запишите значения угла поворота стрелки и силы тока в таблицу 1.

Аналогичные измерения проделайте для других углов поворота стрелки: 20⁰, 30⁰, …, 60⁰. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Найдите абсолютную и относительную ошибки измерений H_г.

Измерение намагниченности постоянного магнита

Установите постоянный магнит на расстоянии 1 м от катушки, расположив его на оси тангенс–гальванометра в плоскости витков катушки (см. Рис. 3). Подберите реостатом такой ток I в катушке тангенс – гальванометра, чтобы угол поворота стрелки составил 45⁰. Запишите значение тока в таблицу 2.

Передвиньте магнит ближе к катушке тангенс–гальванометра, установив расстояние 90 см. Увеличьте ток до такого значения, чтобы угол поворота стрелки вновь составил 45⁰. Запишите значение тока в таблицу 2.

Повторите эти действия, уменьшая последовательно расстояние между магнитом и катушкой каждый раз на 10 см, до тех пор, пока это расстояние не составит 0,5 м.

Поскольку вы при измерениях поддерживали значение угла поворота стрелки равным 45⁰, то тем самым напряженность поля, созданного током катушки Н_к, была все время равной напряженности поля Н_х, созданной магнитом в ее центре.

Убедитесь, что напряженность поля постоянного магнита убывает при удалении от него в соответствии с (2). Для этого по результатам ваших измерений постройте на миллиметровке график зависимости ln I от ln (x²+R²). Угловой коэффициент наклона графика должен быть тогда равным –3/2.

Измерив диаметр и толщину магнита, найдите по (2), (3) и (6) намагниченность постоянного магнита.

Ход работы: