Тема 3.3. Конструкции, схемы комбинированных приводов
Виды комбинированных приводов. Электропневматические, гидропневматические, пневмогидравлические приводы, их достоинства и недостатки, структура, область применения, схемы.
Литература: конспект установочной лекции.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К числу наиболее распространенных комбинированных приводов относится пневмогидравлический. Он проще гидравлического и обладает несколько большим усилием, чем пневматический. Применяется в основном в зажимных станочных приспособлениях, когда усилия, развиваемые пневматическим приводом, недостаточны. Основным узлом его является преобразователь давления (мультипликатор), который состоит из двух камер: гидравлической и пневматической (см.рис.8).
![]() |
Рис. 8. Схема преобразователя давления (мультипликатора)
пневмогидравлического привода
Сжатый воздух из сети подается в камеру 1 и давит на поршень 2 с усилием R=Рв-DS1, где DS1 - площадь поршня 2. Это усилие передается штоком 3 на жидкость, находящуюся в камере 7. Так как давление есть сила, действующая на единицу площади, то жидкость получит давление, равное:
![]() |
где DS2 - площадь штока 3. Подставив значение силы R, получим:
![]() |
Таким образом, жидкость получит давление больше, чем давление воздуха во столько раз, во сколько площадь поршня 1 больше площади штока 2.
Полученное давление жидкость (по закону Паскаля) передает, во все стороны равномерно, в том числе и по трубопроводам 6 в исполнительные органы гидропривода. Подставив значение площадей, получим
Для восполнения утечек жидкости имеется дополнительная емкость 4 с обратным клапаном 5.
Вопросы для самоконтроля
1. Каковы преимущества применения электропневматического привода?
2. Преимущества и недостатки пневмогидравлического привода.
3. Устройство и принцип действия пневмогидравлического привода с преобразователем прямого действия.
4. Работа пневмогидравлического привода с преобразователем последовательного действия.
Тема 3.4. Основы расчет пневматических и комбинированных приводов
Исходные данные и порядок расчетов при выборе исполнительных двигателей, трубопроводов и аппаратуры. Общие требования к выполнению принципиальных схем. Автоматизация проектирования.
Практическое занятие 2
Составление схемы и расчет пневматического, пневмогидравлического или гидропневматического привода.
В результате изучения раздела учащиеся должны уметь:
– читать пневматические и комбинированные схемы приводов;
– составлять простые схемы приводов технологической оснастки и выполнять необходимые расчеты;
– снимать основные характеристики пневмодвигателей, регулировать пневмопривод.
Литература: [2, с.243]; [13, с.230-232].
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
По методике расчета пневмопривода имеется недостаточно литературы для учащихся техникумов. Поэтому ниже приводится методика расчета пневмопривода.
Цель расчета. Определить основные параметры пневмодвигателей и условный проход трубопровода для обеспечения заданного усилия и скорости штока.
Для осуществления расчета пневмопривода необходимы общие и частные исходные данные.
Общие исходные данные :
1. Рв = 0,4 МПа - расчетное значение давления сжатого воздуха.
Давление сжатого воздуха в сети настраивается и поддерживается редукционным клапаном в пределах от 0,6 до 0,8 МПа.
Практически невозможно рассчитать линейные и местные потери давления при турбулентном движении сжатого воздуха, но на основании опытных данных принято Рв=0,4МПа.
2. V = 20 м/с - скорость сжатого воздуха по трубопроводу.
Частные исходные данные:
R - усилие на штоке пневмодвигателя;
L, - длина рабочего хода штока пневмодвигателя;
n - количество рабочих циклов данного пневмодвигателя в час;
i - количество одинаковых пневмодвигателей.
РАСЧЕТ :
1. Определение внутреннего диаметра пневмоцилиндра.
1.1. При бесштоковой рабочей полости двухстороннего пневмоцилиндра
![]() |
, м
При бесштоковой рабочей полости одностороннего пневмоцилиндра с возвратной пружиной
![]() |
где R1 - усилие возвратной пружины.
1.3. При штоковой рабочей полости двухстороннего пневмоцилиндра
![]() |
где d - диаметр штока.
1.4. При диафрагменном пневмоцилиндре (пневмокамере) из формулы определения усилия на штоке.
![]() |
где d - диаметр опорной шайбы.
Рассчитанный диаметр округляют до ближайшего большего значения по ГОСТ 6540-68 (Приложение I).
2. Определение теоретического расхода сжатого воздуха.
2.1 При бесштоковой рабочей полости двухстороннего пневмоцилиндра
![]() |
2.2. При штоковой рабочей полости двухстороннего пневмоцилиндра
![]() |
3. Определение действительного расхода сжатого воздуха.
Так как вязкость воздуха сравнительно низка, то обеспечить абсолютную герметичность невозможно. Поэтому действительный расход сжатого воздуха, исходя из опытных данных, увеличивается на 25% и определяется по формуле:
Qg=1,25∙QT∙i, м3/час
4. Определение внутреннего диаметра (условного прохода) трубопровода для обеспечения заданного цикла работы пневмодвигателей
![]() |
где Qg - выражается в м3/час.
Полученный диаметр округляют до ближайшего большего значения по ГОСТ 16516-80 и обозначают dу в мм (Приложение 2).
Вопросы для самоконтроля
В качестве самоконтроля предлагается самостоятельно произвести расчет пневмопривода по следующим данным:
1. R = 2500 Н - усилие на штоке при его выдвижении в двухстороннем пневмоприводе;
2. L = 0,4 м - длина хода штока;
3. n = 850 цикл/час;
4. i = 3 шт. - количество одинаковых пневмоцилиндров.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Этапы развития гидравлики и гидропривода. Роль русских и советских ученых в их развитии. Роль гидро- и пневмоприводов в автоматизации производства.
2. Определение и классификация жидких тел. Сжимаемость, расширение и кавитация жидкости.
3. Плотность и удельный вес жидкости, связь между ними, формулы перехода от удельного веса к плотности. Единицы измерения в системе СИ.
4. Вязкость жидкости: динамическая, кинематическая и условная (относительная). Приборы для измерения вязкости.
5. Определение, классификация и основные свойства рабочих жидкостей, технические требования, предъявляемые к ним.
6. Минеральные масла, их типы и область применения.
7. Задача. Определить условную (относительную) вязкость масла в °Ву и коэффициент кинематической вязкости. Установить тип масла и рассчитать динамический коэффициент вязкости. Исходные данные помещены в табл. 5.
Таблица 5
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
Время течения масла Т1 | с | 175 | 250 | 110 | 90 | 335 | 350 | 235 | 105 | 95 | 355 |
Водное число вискозиметра Т2 | с | 52 | 51 | 52 | 51 | 52 | 51 | 52 | 51 | 52 | 52 |
Ускорение свободного падения g | м/с2 | 9,81 | 9,81 | 9,81 | 9,81 | 9,81 | 9,81 | 9,81 | 9,81 | 9,81 | 9,81 |
Погрешности прибора a | - | 0,96 | 0,98 | 0,96 | 0,98 | 0,96 | 0,98 | 0,96 | 0,96 | 0,96 | 0,96 |
8. Гидростатическое давление. Определение, основные свойства, единицы измерения и типы гидростатического давления.
9. Основное уравнение гидростатики. Назначение и вывод формулы.
10. Сила давления жидкости на наклонную стенку и на дно сосуда. Гидравлический парадокс.
11. Задача. Плоский прямоугольный щит шириной В, расположенный под углом к горизонту, поддерживает уровень воды в прямоугольном канале глубиной Н. Определить силу гидростатического давления на щит и ординату центра давления (точки Д).
Сделать вывод относительно взаимного расположения центра давления и центра тяжести смоченной стенки. Исходные данные приведены в табл. 6.
Таблица 6
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | ||
В | м | 1,7 | 2,3 | 1,5 | 1,2 | 1,3 | 0,8 | 1,8 | 1,6 | 2,5 | 1,4 |
a | град | 32 | 48 | 68 | 88 | 75 | 45 | 50 | 20 | 35 | 80 |
Н | м | 3,4 | 4,6 | 3,0 | 2,4 | 2,6 | 1,6 | 3,6 | 3,2 | 5 | 2,8 |
12. Силы гидростатического давления на цилиндрическую поверхность.
13. Установившееся и неустановившееся движение. Траектория движения жидкостной частицы, линии тока. Понятия об элементарной струйке, живом сечении и идеальной жидкости.
рис. 9 к задаче 11
14. Весовой и объемный расход жидкости. Средняя скорость и уравнение неразрывности потока.
15. Уравнение Даниила Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости (без вывода). Физический (энергетический) смысл уравнения.
16. Уравнения Даниила Бернулли для реальной жидкости.
17. 3адача. Определить расход и воды в горизонтальном трубопроводе переменного сечения, скорость V на каждом из участков и построить пьезометрическую линию, если заданы H, d1, d2, d3. Исходные данные приведены в табл.7. Плотность воды r=1000 кг/м3.
Таблица 7
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | ||
Н | м | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 3 | 4 | 5 | 5 | 7 |
d1 | м | 0,016 | 0,015 | 0,013 | 0,015 | 0,018 | 0,017 | 0,015 | 0,016 | 0,014 | 0,016 |
d2 | м | 0,021 | 0,018 | 0,020 | 0,023 | 0,025 | 0,028 | 0,026 | 0,027 | 0,020 | 0,022 |
d3 | м | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 |
18. Режимы движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Число Рейнольдса.
19. Потери по длине и местные потери при движении жидкости по трубопроводу.
20. 3адача. По горизонтальному стальному трубопроводу длинной L подается масло от насоса в количестве Q. Показание манометра на выходе насоса Рmах. Рассчитать маслопровод, если на нем установлен обратный клапан (ч1, = 0,8), задвижка (ч12= 0,15) и имеется колено под углом 90° (ч13= 1,2). Коэффициент кинематической вязкости масла n. Плотность масла р. Исходные данные для решения задачи приведены в табл.8.
Таблица 8
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | ||
L | м | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Q | м3/с | 0,6∙103 | 0,5∙103 | 0,6∙103 | 0,4∙103 | 0,6∙103 | 0,5∙103 | 0,4∙103 | 0,5∙103 | 0,6∙103 | 0,4∙103 |
P | МПа | 3,0 | 2,5 | 3,2 | 2,8 | 3,4 | 2,7 | 2,6 | 3,1 | 2,9 | 3,3 |
n | м/с | 0,25∙10-4 | 0,22∙10-4 | 0,23∙10-4 | 0,24∙10-4 | 0,21∙10-4 | 0,26∙10-4 | 0,20∙10-4 | 0,23∙10-4 | 0,22∙10-4 | 0,24∙10-4 |
21. Определение и классификация приводов. Гидродинамический и гидростатический (объемный) приводы. Классификация и основные части объемного гидропривода.
22. Определение и классификация насосов. Объемные насосы, их определение и классификация.
23. Техническая характеристика и цикл действия объемного насоса.
24. Роторные радиально-поршневые насосы и гидромоторы. Устройство, принцип действия и способ регулировки производительности. Типы радиально-поршневых насосов. Определение производительности и мощности насосов.
25. Роторные аксиально-поршневые насосы и гидромоторы. Устройство, принцип действия и классификация.
26. Классификация, устройство, принцип действия, преимущества и недостатки пластинчатых насосов одинарного и двойного действия.
27. 3 адача. Вычислить подачу Q радиально-поршневого роторного насоса, если эксцентриситет е, диаметр поршней d, число поршней z, частота вращения h, объемный КПД h=0,9. Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 9. Решить задачу для двух значений е1, и е2 и сделать вывод о влиянии величины эксцентриситета ротора на подачу насоса. Объяснить другие факторы, влияющие на подачу насоса. Исходные данные приведены в табл. 9.
Таблица 9
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | ||
d | м | 0,040 | 0,030 | 0,012 | 0,018 | 0,025 | 0,030 | 0,040 | 0,050 | 0,060 | 0,030 |
z | шт | 7 | 5 | 11 | 9 | 9 | 7 | 5 | 7 | 5 | 7 |
e1 | м | 0,030 | 0,019 | 0,008 | 0,011 | 0,016 | 0,020 | 0,026 | 0,032 | 0,039 | 0,018 |
e2 | м | 0,019 | 0,03 | 0,020 | 0,026 | 0,02 | 0,032 | 0,032 | 0,039 | 0,019 | 0,008 |
n | с-1 | 40 | 20 | 24,16 | 24,16 | 23,66 | 23,66 | 16 | 24,16 | 16 | 16 |
28. Преимущества, недостатки и классификация шестеренных насосов. Устройство, принцип действия и область применения. Выполнить схему насоса.
29. Классификация устройство и принцип действия пневмогидравлических приводов.
30. 3 адача. Определить усилие R на штоке гидроцилиндра диаметром D1 пневмогидравлического привода с преобразователем прямого действия, имеющего диаметр пневмоцилиндра D2 и диаметр штока d. Рабочее давление сжатого воздуха Рв и механический КПД hм. Исходные данные приведены в табл.10.
Таблица 10
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
D1 | м | 0,2 | 0,25 | 0,15 | 0,18 | 0,225 | 0,21 | 0,19 | 0,24 | 0,26 | 0,28 |
D2 | м | 0,15 | 0,2 | 0,225 | 0,25 | 0,18 | 0,21 | 0,26 | 0,19 | 0,28 | 0,27 |
d | м | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,06 | 0,03 | 0,07 | 0,08 | 0,04 | 0,08 | 0,05 |
PB | МПа | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 |
hM | - | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 |
31. Предохранительная гидроаппаратура: предохранительный, редукционный, переливной и др. клапаны. Назначение, усройство и принцип действия.
32. Крановые гидрораспределители; назначение, область применения, устройство и принцип действия.
33. Золотниковые распределители. Назначение, устройство, принцип действия и условное обозначение на схемах по ГОСТ 2.781-68.
34. Типы и схемы исполнения золотниковых распределителей.
35. Определение и классификация гидродвигателей. Гидроцилиндры, их устройство, классификация, принцип действия и область применения. Определение усилия на штоке гидроцилиндров.
36. Задача. Определить усилие R и скорость V штока поршневого гидроцилиндра, если жидкость подается в бесштоковую полость под рабочим давлением Рраб и производительностью Q. Исходные данные приведены в табл. 11.
Таблица 11
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
Рраб | МПа | 6,3 | 10 | 2,5 | 20 | 30 | 50 | 2,5 | 6,3 | 10 | 20 |
Q | л/мин | 50 | 60 | 35 | 100 | 18 | 12,5 | 25 | 70 | 25 | 300 |
D | м | 200 | 180 | 150 | 250 | 125 | 80 | 60 | 120 | 100 | 140 |
hм | - | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 |
37. 3адача. Определить диаметр D поршневого гидроцилиндра, количество требуемой жидкости для выдвижения штока со скоростью V и по каталогу подобрать необходимый насос. Исходные данные приведены в табл. 12.
Таблица 12
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
R | H | 15000 | 250000 | 750000 | 600000 | 170000 | 4000 | 94000 | 30000 | 200000 | 22000 |
V | м/мин | 0,572 | 3,1 | 0,545 | 1,57 | 1,1 | 3,84 | 1,5 | 3,6 | 1,2 | 3,6 |
hм | - | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,93 |
Рраб | МПа | 1,2 | 10 | 30 | 20 | 6,5 | 2,5 | 6,3 | 2,5 | 10 | 2,5 |
38. Сущность и область применения объемного и дроссельного способов регулировки скорости исполнительных органов гидропривода. За счет чего осуществляется это регулирование?
39. Назначение, классификация и устройство дросселей. Методы постановки дросселя в гидроприводе.
40. Методика расчета трубопророда и типы трубопроводов, применяемых в гидроприводе.
41. 3 адача. Произвести гидравлический расчет трубопровода для насоса производительностью Q, работающего на масле индустриальном, имеющем вязкость n. Исходные данные помещены в табл.13.
Таблица 13
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
Q | л/мин | 8 | 18 | 50 | 35 | 70 | 12 | 25 | 10 | 16 | 60 |
n | Ст. | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,45 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,3 |
42. 3адача. В гидроприводе с односторонним штоком рассчитать усилие R на штоке при его втягивании, если диаметр поршня D, диаметр - штока d, давление рабочей жидкости на поршень равно Рраб. Механический КПД силового цилиндра hм = 0,95. Исходные данные для решения задачи приведены в табл.14. Величину R определить для D1 и D2 и сделать вывод о влиянии размеров гидроцилиндра на величину выходного усилии. Объяснить эту зависимость.
Таблица 14
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
D1 | м | 0,040 | 0,050 | 0,060 | 0,080 | 0,100 | 0,125 | 0,045 | 0,055 | 0,070 | 0,09 |
D2 | м | 0,06 | 0,09 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,1 | 0,125 | 0,05 | 0,04 |
d | м | 0,020 | 0,025 | 0,032 | 0,040 | 0,03 | 0,02 | 0,028 | 0,036 | 0,02 | 0,02 |
Рраб | МПа | 10 | 10 | 10 | 8 | 6 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
43. Приборы для измерения давления: жидкостные и механические (пьезометры, миниметры, вакуумомеры). Выполнить схемы приборов.
44. Классификация и основные части гидропривода станков с ЧПУ. Работа насосной станции Г48-44.
45. Задача. Составить принципиальную гидросхему и по ней изложить процесс проектирования принципиальной гидросхемы. Исходные данные для составления гидросхомы занесены в табл.15.
Таблица 15
№ | Гидродвигатели | Кол-во | Рраб, МПа | Q л/мин |
1 | Гидроцилиндр двухстороннего действия | 1 | 6,5 | 68 |
2 | Гидроцилиндр одностороннего действия | 1 | 50 | 8 |
3 | Гидромотор | 2 | 6,5 | 60 |
Примечание. Могут работать одновременно гидродвигатели № 1 и № 2. Необходима регулировка скорости у гидродвигателя № 1
46. Автоматическое регулирование скорости исполнительных органов гидропривода (гидродвигателей). Начертить одну из схем с автоматическим регулированием и объяснить принцип ее работы.
47. Устройство, назначение и принцип действия гидроусилителей крутящих моментов, применяемых в станках с ЧПУ.
48. Модульная гидроаппаратура. Комплект модульной аппаратуры, Преимущества, недостатки и область применения.
49. Определения, преимущества, недостатки и область применения пневматического привода.
50. Особенности и основные элементы пневмопривода.
51. Чем вызвано наличие аппаратуры для улучшения качества воздуха? Что входит в эту аппаратуру? Устройство и принцип действия пылевлагоотделителей.
52. Устройство, принцип действия, назначение и методика настройка редукционного пневмоклапана. Нарисовать схему клапана.
53. Назначение, устройство и принцип действия маслораспылителя. Регулировка количества масла, распыляемого в сжатый воздух. Нарисовать схему маслораспылителя.
54. Распределительная пневмоаппаратура. Классификация, конструкционные и принципиальные ее отличия от гидравлической.
55. Методы регулировки скорости исполнительных органов пневмопривода. Пнемодроссели, их устройство и постановка в пневмоприводе.
56. Исполнительные органы пневмопривода, определение, классификация, устройство и область применения пневмоцилиндров.
57. Определение, классификация и область применения пневмомоторов.
58. Задача. Определить усилие на штоке R диафрагменного пневмоцилиндра (рис.10),если диаметр цилиндра D, диаметр опорной шайбы d, усилие возвратной пружины R1, расчетное давление сжатого воздуха Рв. Исходные данные приведены в табл.16.
![]() |
Рис. 10 к задаче 58
Таблица 16
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | ||
D | м | 0,3 | 0,4 | 0,25 | 0,15 | 0,35 | 0,45 | 0,32 | 0,125 | 0,16 | 0,20 |
d | м | 0,6 | 0,8 | 0,4 | 0,03 | 0,05 | 0,06 | 0,05 | 0,032 | 0,036 | 0,05 |
R1 | Н | 50 | 60 | 55 | 40 | 80 | 70 | 60 | 45 | 65 | 44 |
PB | МПа | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 |
59. Методика расчета пневмопривода. Цель расчета, общие и частные исходные данные для расчета. Порядок расчета.
60. Произвести расчет пневмопривода, имеющего кол-во i шт. одинаковых поршневых пневмоцилиндров, усилие R на штоке, с длиною хода L и частотою рабочих циклов n, принимая расчетное давление воздуха Рв и скорость сжатого воздуха в трубопроводе V. Исходные данные помещены в табл. 17.
Таблица 17
Величина | Единица измерения | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
R | Н | 2500 | 3000 | 2000 | 3500 | 4500 | 4000 | 1750 | 2750 | 1250 | 5045 |
i | шт | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 |
L | м | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,32 | 0,3 | 0,35 | 0,42 | 0,5 | 0,3 | 0,8 |
n | цикл | 850 | 800 | 825 | 750 | 800 | 700 | 725 | 780 | 600 | 900 |
час | |||||||||||
PB | МПа | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 0,4 |
V | м/с | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ
ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача 7
200 см3 индустриального масла при температуре +500С вытекает на вискозиметра Энгелера за время Т1=175с. водное число прибора Т2=52с, погрешность прибора a=0,96, ускорение свободного падения g=9,81м/с2. определить условную вязкость, установить тип масла и рассчитать динамический коэффициент вязкости.
РАСЧЕТ
1. Определение условной (относительной) вязкости производится по формуле:
![]() |
2. Коэффициент кинематической вязкости определяется по формуле Убеллоида:
![]() |
3. Тип минерального масла устанавливаем по табл. 1: индустриальное 20, т.е. ИС-20, плотность которого r=890 кг/м3
4. Динамический коэффициент рассчитывается по формуле:
![]() |
До введения системы СИ единицей кинематической вязкости является стокс (Ст), размеренность которого 1 Ст = см2/с, или сантистокс (сСт) 1 Ст = 100 сСт. В системе СИ единицей кинематической вязкости является м2/с, т.е. 1 м2/с = 10-4Ст.
Задача 11
Плоский вертикальный шит шириной В=2м, расположенный углом a=600 к горизонту, поддерживает уровень воды в прямоугольном канале глубиной Н=4м. Определить силу R гидростатического давления ни щит и ординату центра давления (точки Д). Плотность воды принять равной 1000 кг/м3.
Дано: В=2м; a=600; Н=4м; r=1000кг/м3.
Определить: R, УB
РАСЧЕТ
Сила гидростатического давления определяется по формуле:
![]() |
В нашем случае глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности щита:
![]() |
Площадь смоченной поверхности щита:
![]() |
Тогда R=1000∙9,81∙2∙9,237=181247Н=0,18МН
Положение центра давления (т.е. ординату точки Д) определяем из выражения:
![]() |
где ордината тяжести смоченной поверхности щита:
![]() |
Момент инерции смоченной площади относительно ее центра тяжести [5, с.38]:
![]() |
следовательно:
![]() |
Вывод: действительно, центр давления Д расположен ниже центра тяжести, т.к. УД>УЦТ
Задача 17
Определить расходы Q воды в горизонтальном трубопроводе переменного сечения при скорости V на каждом из участков и построить пьезометрическую линию, если Н=5м, d1=0,015м, d2=0,020м, d3=0,01м.
Дано: Н=5м; d1=0,015м, d2=0,020м, d3=0,01м.
Определить Q, V1, V2. V3 построить пьезометрическую линию.
РАСЧЕТ
УРАВНЕНИЕ Бернулли для сечения 0-0 и 3-3 при совмещении плоскости сравнения с осью трубы будет иметь вид:
Принимаем a=1.
В данном случае z0=H; z3=0, В связи с тем, что в сечениях 0-0 и 3-3 давление равно атмосферному,
![]() |
Учитывая, что Н=const, а скорость в сечении 0-0 V0=0, скорость в выходном сечении 3-3 определяют из зависимости:
![]() | |||||
![]() | |||||
![]() |
откуда
Расход воды в трубопроводе:
![]() |
Скорость в сечении 1-1
![]() |
Скорость в сечении 2-2
Пьезометрическую линию строят, исходя из следующих положений. Поскольку задача решается без учета потерь энергии, то напорная линия (линия полной энергии) будет представлять собой горизонтальную прямую, являющуюся продолжением свободной и поверхности воды в сечении 0-0. пьезометрическая линия расположится ниже напорной
линии на величину в каждом сечении.
![]() |
Таким образом, отложив вниз от напорной линии величины в сечениях, соответствующих изменению диаметра трубопровода, получим ряд точек, соединив которые, построим пьезометрическую линию (рис. 11).
При этом
![]() | ||||
![]() | ||||
![]() |
Рис. 11
Задача 20.
По трубопроводу диаметром d=0,02м и длиной l=20м движется масло со скоростью u=1,2м/с. Определить полную потерю напора (h потерь) в трубопроводе, если на нем установлены обратный клапан (x=0,8), задвижка (x=0,615) и имеется поворот на 900 (x=1,2). Коэффициент кинематической вязкости масла n=0,15×10-4м2/с.
Дано: d=0,02м; l=20м; u=1,2м/с; x1=0,8; x2=0,15; x3=1,2; n=0,15×10-4 м2/с
Определить h потерь.
РАСЧЕТ
Определяем число Рейнольдса по формуле:
![]() |
Полученное число Re=1600<Reкр=2000, следовательно, режим – ламинарный. Тогда коэффициент гидравлического трения определится из выражения:
![]() |
Потери напора по длине:
![]() | |||
![]() |
Потери напора на местных сопротивлениях:
![]() |
Полная потеря напора
![]() |
Задача 27
Вычислить подачу Q радиально-поршневого роторного насоса, если эксцентриситет е=0,0095м; диаметр поршней d=0,030м; число поршней z=5; частота вращения n=20с-1. объемный КПД насоса hоб=0,9.
Дано: е=0,0095м; d=0,030м; z=5; n=20c-1; hоб=0,9
Определить Q.
РАСЧЕТ
Подача радиально-поршневого роторного насоса определяется из выражения:
![]() | |||
![]() |
Задача 30
Определить усилие R на штоке гидроцилиндра диаметром D1=0,2м пневмогидравлического привода с преобразователем прямого действия, имеющего диаметр пневмоцилиндра D2=0,15м и диаметр штока d=0,05м. рабочее давление сжатого воздуха Рв=0,4МПа и механический КПД h=0,95.
Дано: D1=0,2м; D2=0,15м; d=0,05м; Рв=0,4МПа; hм=0,95.
РАСЧЕТ
1. Давление жидкости в гидросистеме с учетом механического КПД определяется по формуле:
2. Усилие на штоке гидроцилиндра:
![]() |
Задача 36
Определить усилие R и скорость V штока поршневого гидроцилиндра диаметром D=0,2м, если жидкость подается в бесштоковую полость под рабочим давлением Рраб=6,3МПа и производительностью
РАСЧЕТ
1. Определение усилия на штоке при его выдвижении у поршневого цилиндра производится по формуле (см. табл. 3)
![]() |
2. Скорость штока (см. табл. 4)
![]() |
Так как 1м3 = 1000 литров, то в формуле введена величина
Задача 37
Определить диаметр D поршневого гидроцилиндра и количество необходимой жидкости Q для выдвижения штока со скоростью V = 0,572 м/мин и усилием R = 1500Н. рабочее давление жидкости Рраб = 1,2 МПа.
По каталогу (приложение 5) выбрать необходимый насос.
РАСЧЕТ
1. Диаметр цилиндра определяется по формуле:
![]() |
Рассчитанный диаметр цилиндра округляют до ближайшего большего значения, как из основного, так и вспомогательного рядов по ГОСТ 6540-68 (Приложение 1).
В данном случае диаметр гидроцилиндра принимается D=130мм.
2. Количество жидкости, необходимой для обеспечения заданной скорости штока:
![]() |
или Q = 7,588 л/мин.
По каталогу насосов (приложение 5) принимаем насос шестеренный Г11-21. Его Рраб=1,2МПа и производительность Q = 8 л/мин.
Задача 41
Произвести гидравлический расчет трубопровода для насоса производительностью Q=8 л/мин, работающего на масле индустриальном ИС-20, которое имеет вязкость n=20сСт=0,2×10-4 м2/с.
РАСЧЕТ
Определение внутреннего диаметра производится по формуле:
![]() |
где Q – производительность насоса, л/мин;
V – средняя скорость движения жидкости в л/мин, которую можно принять из табл.18
Таблица 18
Q | л/мин | До 12 | 11-30 | 31-50 | Свыше 50 |
V | м/с | 6 | 5 | 4 | 3 |
Приняв V = 6 м/с, получаем
Принимаем dy=6мм по ГОСТ 16516-80 (приложение 2).
2. Определение действительной скорости жидкости в принятом диаметре dy трубопровода:
3. Проверка трубопровода на режим течения жидкости:
![]() |
Тае как полученное Re=1415,425<Reкр=2000, то режим течения – ламинарный. Внутренний диаметр трубопровода (условный проход) рассчитан правильно.
Задача 42
Рассчитать усилие на штоке в гидроцилиндре с односторонним штоком при его втягивании, если диаметр поршня D=0,05м, диаметр штока d=0,03м. давление рабочей жидкости на поршень Р = 6МПа. Механический КПД силового цилиндра hм=0,95.
Дано: D1=0,05м; d=0,03м; P=6МПа=6×106Па; hм=0,95.
Определить: R
РАСЧЕТ
Усилие на штоке поршня при его втягивании определяется по формуле:
![]() | |||
![]() |
Задача 45
При решении данной задачи использовать методические указания, изложенные в разделе 2 (тема 2.8).
Задача 58
Определить усилие на штоке диафрагменного пневмоцилиндра (рис.6), если диаметр цилиндра D=0,2м, диаметр опорной шайбы d = 0,05м, усилие возвратной пружины R1 = 44Н, расчетное давление воздуха Рв=0,4МПа.
РАСЧЕТ
Усилие на штоке диафрагменного прневмоцилиндра с учетом усилия R1 возвратной пружины определяется, как у любого цилиндра, по формуле:
![]() |
Площадь диафрагмы DS, на которую действует сжатый воздух, в сечении представляет трапецию, поэтому DS определяется по среднему диаметру трапеции.
![]() | |||
![]() |
Подставив значение , получим
![]() |
![]() |
Движение штока осуществляется за счет деформации диафрагмы, на которую затрачивается определенное усилие. Так как величина хода штока в стандартных диафрагменных цилиндрах относительно мала (обычно меньше 0,22D), то и усилие на диафрагменную деформацию незначительно и им в практике пренебрегают.
![]() |
Задача 60
Произвести расчет пневмопривода, имеющего количество одинаковых поршневых цилиндров i = 3 шт., усилием на штоке R = 2500 Н, с длинною хода штока L = 0,4 м и n=850циклов/час.
РАСЧЕТ
1. Определение внутреннего диаметра поршневого пневмоцилиндра производится по формуле:
![]() |
Принимаем D = 90 мм по ГОСТ 6540-68 (Приложение 1)
2. Определение теоретического расхода сжатого воздуха:
![]() |
3. Определение действительного расхода сжатого воздуха:
![]() |
4. Определение внутреннего диаметра трубопровода (условного прохода) трубопровода:
![]() |
Принимаем dy = 13мм по ГОСТ 16516-80
ПРИЛОЖЕНИЕ
Приложение 1
Ряд диаметров цилиндров и штоков по ГОСТ 6540-68 в мм.
Основной ряд | 16 | 20 | 25 | 32 | 50 | 60 | 80 | 100 | 125 | 140 | 160 | 180 | 210 | 250 | 280 |
Вспомогательный ряд |
Приложение 2
Условные проходы dy в мм (ГОСТ 16516-80)
1,0 | 10 | 100 |
- | 12 | 125 |
1,6 | 16 | 160 |
2,0 | 205 | 200 |
2,5 | 25 | 250 |
3,0 | 32 | - |
4,0 | 40 | - |
5,0 | 50 | - |
6,0 | 63 | - |
8,0 | 80 | - |
Приложение 3
Ряд рабочих давлений по ГОСТ 12445-80 в МПа
Ряд | Р 25 | 1,0 | 1,2* | - | 1,6 | 2,5 | - | 4 5 | 6,3 | 8 |
Ряд | Р 10 | 10 | 12,5 | 14* | 16 | 25 | 28* | 40 50 | 63 | 80 |
Примечание. Значения давления, отмеченные *, по возможности не применять.
Приложение 4
Значение коэффициента местных потерь
Вид (тип) местного сопротивления | Значение коэффициента |
1. Присоединительные штуцеры | 0,15 |
2. Золотниковые распределители | 4 |
3. Обратные клапаны | 3 |
4. Предохранительные клапаны (места присоединения) | 0,2 |
5. Гидрозамок | 0,3…0,4 |
6. Фильтр на нагнетающем трубопроводе | 0,5 |
7. Дроссель регулируемый | 0,4 |
8. Вход масла в полость гидроцилиндра | 1,2 |
9. Выход масла из полости гидроцилиндра | 0,5 |
10. Разветвление потока на два направления | 1-1,5 |
11. Соединение 2-х потоков в один | 2-2,5 |
Приложение 5
НАСОСЫ
Шестеренные насосы типа Г11-2. обозначение по ГОСТ 2.782-68
![]() |
характеристика | Г11-21А | Г11-21 | Г11-22А | Г11-22 | Г11-23А | Г11-23 | Г11-24А | Г11-24 | Г11-25А | Г11-25 |
типоразмеры | ||||||||||
Производительность, л/мин | 5 | 8 | 12 | 18 | 25 | 35 | 50 | 70 | 100 | 140 |
Рабочее давление, МПа | 1,2 | 1,2 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,5 |
Общий КПД | 0,7 | 0,7 | 0,6 | 0,6 | 0,7 | 0,72 | 0,73 | 0,75 | 0,8 | 0,8 |
Масса, кг | 2 | 2,25 | 2,25 | 6,2 | 6,2 | 6,2 | 8,7 | 15 | 21 | 25 |
Шестеренные насосы типа НШ
Характеристика | НШ-10Д | НШ-16 | НШ-32Д | НШ-40В | НШ-46Д |
типоразмеры | |||||
Производительность, л/мин | 16 | 25 | 50 | 60 | 75 |
Рабочее давление, МПа | 10,0 | 10,0 | 10,0 | 10,0 | 10,0 |
Общий КПД | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
Масса, кг | - | - | - | - | - |
Пластинчатые насосы типа Г12-2
Обозначение по ГОСТ 2.782-68
![]() | |||
![]() | |||
Одинарного действия Двойного действия
Характеристика | Г12-21 | Г12-22А | Г12-22 | Г12-23А | Г12-23 | Г12-24А | Г12-24 | Г12-25А | Г12-25 | Г12-26А |
типоразмеры | ||||||||||
Производительность, л/мин | 8 | 12 | 18 | 25 | 35 | 50 | 70 | 100 | 150 | 200 |
Рабочее давление | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 6,5 | 6,5 |
Общий КПД | 0,5 | 0,67 | 0,67 | 0,73 | 0,79 | 0,71 | 0,76 | 0,81 | 0,85 | - |
Масса, кг | 9,2 | 9,2 | 9,2 | 9,2 | 9,2 | 26,2 | 26,2 | 26,2 | 138 | 138 |
ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
Обозначение по ГОСТ 2.782-68
![]() |
Радиально-поршневые
Типа НПР, НПМ,
НПС, НПД
Характеристика | НПР 717 | НПР 705М | НПР 713 | НПР 715 | НПР 50М | НПР 100 | НПР 200 | НПР 300 | НПР 400 |
типоразмеры | |||||||||
Производительность, л/мин | 800 | 100 | 200 | 400 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 |
Рабочее давление | 10,0 | 10,0 | 10,0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 | 20,0 |
Общий КПД | 0,77 | 0,77 | 0,77 | 0,77 | 0,77 | 0,67 | 0,67 | 0,72 | 0,77 |
Масса, кг | 2000 | 350 | 630 | 800 | 350 | 630 | 1500 | 1500 | 2000 |
![]() |
Аксиально-поршневые
Типа П-Д; П-Р
Характеристика | ПД № 0,5 | ПД № 1,5 | ПД № 2,5 | ПД № 5 | ПД № 10 | ПД № 20 | ПД № 30 |
типоразмеры | |||||||
Производительность, л/мин | 9 | 26 | 47 | 102 | 204 | 360 | 490 |
Рабочее давление, МПа | 10,0 | 10,0 | 10,0 | 10,0 | 10,0 | 10,0 | 10,0 |
Общий КПД | 0,72 | 0,72 | 0,77 | 0,77 | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
Масса, кг | 20 | 45 | 95 | 160 | 240 | 400 | 600 |
Аксиально-поршневые
Типа НАР; НАС; НАМ; НАД
Тип насоса | Рабочее давление МПа | Производительность, л/мин | Масса, кг | Вспомогательный насос | |
л/мин | МПа | ||||
НАР-16/200 | 20,0 | 25 | 31 | 3 | 2,5 |
НАР-40/200 | 20,0 | 55 | 60 | 8 | 2,5 |
НАР-63/200 | 20,0 | 85 | 80 | 8 | 2,5 |
НАР-125/200 | 20,0 | 200 | 163 | 12 | 2,5 |
НАР-400/200 | 20,0 | 400 | 230 | 32 | 2,5 |
НАР-16/320 | 32,0 | 25 | 30 | 3 | 2,5 |
НАР-40/320 | 32,0 | 55 | 54 | 8 | 2,8 |
НАР-63/320 | 32,0 | 85 | 75 | 8 | 2,5 |
НАР-125/320 | 32,0 | 172 | 111 | 12 | 2,5 |
НАР-400/320 | 32,0 | 400 | 250 | 32 | 2,5 |
Клапанные (эксцентриковые)
Обозначение по ГОСТ 2.782-68
Типа Н-400
Характеристика | Н-400 | Н-401 | Н-403 | Н-450 | Н-451А | Н-451 |
типоразмеры | ||||||
Производительность, л/мин | 5 | 18 | 35 | 3 | 5 | 8 |
Рабочее давление, МПа | 30,0 | 30,0 | 30,0 | 50,0 | 50,0 | 50,0 |
Общий КПД | 0,75 | 0,77 | 0,8 | 0,72 | 0,77 | 0,77 |
Масса, кг | 13,5 | 42,6 | 45,6 | 20 | 54 | 55,7 |
Клапанные (эксцентриковые)
Типа НР
Тип насоса | Рабочее давление, МПа | Производительность, л/мин | Объемный КПД | Общий КПД | Масса, кг | Применение |
НР-1,6 | 50,0 | 1,8 | 0,75 | 0,72 | 20 | |
НР-2,5 | 50,0 | 3,2 | 0,78 | 0,75 | 23,6 | |
НР-4 | 50,0 | 5 | 0,80 | 0,75 | 43 | |
НР-6 | 50,0 | 8 | 0,80 | 0,75 | 51 | |
НР-10 | 50,0 | 12,5 | 0,85 | 0,75 | 79 | |
НР-16 | 50,0 | 20 | 0,85 | 0,75 | 92 | |
НР-25 | 50,0 | 32 | 0,86 | 0,77 | 130 | |
НР-40 | 50,0 | 50 | 0,86 | 0,77 | 212 | |
НР-50 | 50,0 | 75 | 0,86 | 0,77 | 300 |
Приложение 6
Таблица 6.1
Основные единицы СИ
Величина | Наименование | Обозначение |
Длина | метр | М |
Масса | килограмм | кг |
Время | секунда | с |
Сила электрического тока | ампер | А |
Термодинамическая температура | кельвин | К |
Количество вещества | моль | моль |
Сила света | кандела | кд |
Таблица 6.2
Произведение единицы СИ
Величина | Наименование | Обозначение | Выражение через единицы СИ |
Частота | герц | Гц | с-1 |
Сила, вес | ньютон | Н | м,кг,с-2 |
Давление, механическое напряжение | паскаль | Па | м-1, кг, с-2 |
Энергия, работа, количество теплоты | джоуль | Дж | м2 кг с-2 |
Мощность | ватт | Вт | м2 кг с-2 |
Момент силы | Ньютон-метр | Н м | м2 кг с-2 |
Удельная теплоемкость, удельная энтропия | Джоуль на килограмм-кельвин | Дж/кг К | м2 с-2 К-1 |
Удельный термодинамический потенциал (энтальпия) | Джоуль на килограмм | Дж/кг | м2 с |
Таблица 6.3
Произвольные единицы СИ, применяемые в гидравлике и гидроприводе
Наименование величины | Обозначение | Единицы измерения | Формула |
1. Плотность | r | кг/м3 | ![]() |
2. Ускорение свободного падения тела | g | м/с2 | 9,81 |
3. Сжимаемость | bV | Па-1 | ![]() |
4.Вязкость динамическая | m | Па×с | m=n×r |
5. Вязкость кинематическая | n | м2/с | ![]() |
6. Вязкость относительная | 0Е+ | Градусы Энглера | Опытным путем |
7. Давление | Рраб | Па | ![]() |
8. Сила, вес | R | H | R=m×g |
9. Объемный расход | Q | м3/с | Q=S×V |
Приложение 7
Условные обозначения элементов гидропривода
| Бак открытый ГОСТ 2.780-68 Рб=Р0 | |||
Бак закрытый Рб<Р0 | ||||
Клапан обратный ГОСТ 2.781-68 | ||||
Клапан предохранительный прямого действия ГОСТ 2.781-68 | ||||
Фильтр для жидкости или воздуха ГОСТ 2.780-68 | ||||
![]() | Клапан редукционный гидравлический | |||
Делитель потока гидравлический на два потока | ||||
Клапан предохранительный двойного действия ГОСТ 2.781-68 | ||||
Дроссель регулируемый | ||||
Клапан поддерживающий (тормозной) | ||||
![]() | Гидроцилиндр плунжерный | |||
Насос без обозначения типа
![]() | ||||
Гидромотор не реверсивный | ||||
Моментный гидроцилиндр (гидромотр неполноповоротный) | ||||
Распределитель трехпозиционный с электрическим управлением | ||||
Распределитель трехпозиционный с электрогидравлическим управлением (развернутое обозначение)
| ||||
![]() | Распределитель трехпозиционный с электро-гидравлическим управлением. Допускается упрощенное обозначение | |||
Цилиндр двухстороннего действия - поршневой | ||||
Гидрозамок односторонний |
Таблица вариантов заданий на контрольную работу
Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||||||||||||
0 | 1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||||||||||
0 | 1 | 21 | 2 | 22 | 3 | 23 | 4 | 24 | 5 | 25 | 6 | 26 | 8 | 28 | 9 | 29 | 10 | 31 | 12 | 32 |
27 | 30 | 36 | 37 | 41 | 42 | 45 | 20 | 17 | 7 | |||||||||||
50 | 19 | 51 | 18 | 52 | 16 | 53 | 15 | 54 | 14 | 55 | 13 | 56 | 14 | 57 | 49 | 59 | 48 | 50 | 47 | |
1 | 13 | 33 | 14 | 34 | 15 | 35 | 16 | 38 | 18 | 39 | 19 | 40 | 1 | 43 | 2 | 44 | 3 | 46 | 4 | 47 |
60 | 58 | 45 | 42 | 7 | 11 | 17 | 20 | 41 | 37 | |||||||||||
51 | 49 | 52 | 47 | 53 | 8 | 53 | 48 | 55 | 49 | 56 | 48 | 57 | 47 | 59 | 42 | 50 | 21 | 51 | 22 | |
2 | 5 | 48 | 6 | 49 | 8 | 21 | 9 | 22 | 10 | 23 | 12 | 24 | 13 | 25 | 14 | 26 | 15 | 28 | 18 | 29 |
11 | 58 | 60 | 7 | 11 | 17 | 20 | 27 | 30 | 36 | |||||||||||
52 | 21 | 53 | 22 | 54 | 49 | 55 | 48 | 56 | 47 | 57 | 46 | 59 | 43 | 50 | 11 | 51 | 4 | 52 | 3 | |
3 | 19 | 31 | 1 | 32 | 2 | 33 | 3 | 34 | 4 | 35 | 5 | 38 | 6 | 39 | 8 | 40 | 9 | 43 | 10 | 44 |
37 | 41 | 42 | 45 | 17 | 20 | 60 | 58 | 27 | 30 | |||||||||||
53 | 8 | 54 | 9 | 55 | 12 | 56 | 13 | 57 | 28 | 59 | 23 | 50 | 24 | 51 | 26 | 52 | 18 | 53 | 3 | |
4 | 12 | 46 | 13 | 47 | 14 | 48 | 15 | 49 | 16 | 21 | 18 | 22 | 19 | 23 | 1 | 24 | 2 | 25 | 3 | 26 |
36 | 41 | 42 | 7 | 11 | 17 | 27 | 30 | 36 | 37 | |||||||||||
54 | 25 | 55 | 4 | 56 | 6 | 57 | 33 | 59 | 34 | 50 | 35 | 51 | 8 | 52 | 19 | 53 | 18 | 54 | 16 | |
5 | 4 | 28 | 5 | 29 | 6 | 31 | 8 | 32 | 9 | 33 | 10 | 34 | 12 | 35 | 13 | 38 | 14 | 36 | 15 | 40 |
41 | 42 | 45 | 20 | 17 | 60 | 58 | 7 | 27 | 30 | |||||||||||
55 | 15 | 56 | 48 | 57 | 19 | 59 | 47 | 50 | 24 | 51 | 5 | 52 | 25 | 53 | 26 | 54 | 4 | 55 | 13 | |
6 | 16 | 43 | 18 | 44 | 19 | 46 | 1 | 47 | 2 | 31 | 3 | 48 | 4 | 49 | 5 | 21 | 6 | 22 | 8 | 29 |
36 | 37 | 41 | 42 | 58 | 60 | 7 | 11 | 17 | 20 | |||||||||||
56 | 3 | 57 | 4 | 59 | 5 | 50 | 19 | 51 | 40 | 52 | 43 | 53 | 26 | 54 | 43 | 55 | 44 | 56 | 40 | |
Последняя цифра шифра | Последняя цифра шифра учащегося | |||||||||||||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||||||||||
7 | 9 | 24 | 10 | 25 | 12 | 26 | 13 | 28 | 14 | 29 | 15 | 31 | 16 | 32 | 18 | 33 | 19 | 34 | 1 | 35 |
36 | 37 | 41 | 42 | 45 | 58 | 60 | 7 | 11 | 17 | |||||||||||
57 | 4 | 59 | 5 | 55 | 6 | 50 | 8 | 51 | 9 | 52 | 26 | 53 | 25 | 54 | 24 | 55 | 23 | 56 | 22 | |
8 | 2 | 36 | 3 | 38 | 4 | 39 | 5 | 40 | 6 | 43 | 8 | 44 | 9 | 21 | 10 | 22 | 12 | 23 | 13 | 24 |
20 | 27 | 30 | 36 | 37 | 20 | 17 | 41 | 42 | 7 | |||||||||||
57 | 23 | 59 | 10 | 50 | 12 | 51 | 13 | 52 | 14 | 53 | 46 | 54 | 47 | 52 | 12 | 56 | 19 | 57 | 35 | |
9 | 14 | 25 | 15 | 26 | 16 | 28 | 18 | 29 | 19 | 31 | 1 | 32 | 2 | 33 | 3 | 34 | 4 | 35 | 5 | 39 |
41 | 42 | 45 | 45 | 41 | 42 | 37 | 45 | 42 | 11 | |||||||||||
59 | 5 | 50 | 4 | 51 | 3 | 52 | 6 | 53 | 8 | 54 | 9 | 55 | 10 | 56 | 13 | 57 | 12 | 59 | 43 |