2. Исключение нужного вопроса и действия.

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

3. Несоответствие вопросов действиям: правильно поставлен­
ные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, пра­
вильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.

5. Ошибки в наименовании величин при выполнении действий:
а) наименования не пишутся; б) наименования пишутся ошибоч­
но, вне предметного понимания содержания задачи; в) наименова­
ния пишутся лишь при отдельных компонентах.

6. Ошибки в вычислениях.

7. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный
ответ не соответствует вопросу задачи, стилистически построен
неверно, не соответствует ответу последнего действия и т. Д-^__3

Причины ошибочных решений задач умственно отсталыми школьниками кроются в первую очередь в особенностях мышле­ния этих детей.

Трудности в решении задач у умственно отсталых учащихся связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной си­туации, отраженной в задаче, и математических связей и отноше­ний между числовыми данными, а также между данными и иско­мыми.

Т)пыт показывает, что школьники с нарушением интеллекта справляются с решением задач, если они составлены на основе действий с реальными предметами. Основные трудности возника­ют тогда, когда необходимо наглядно представить словесно сфор­мированные задачи. Б их сознании не всегда возникает отражение действительного содержания ситуации и заключенных в ней пред­метных отношений. Понимание условия задачи нередко не отвеча­ет ее предметному содержанию.

12 Перова М. Н.

II

При решении задач учащиеся не фиксируют свое внимание I математических отношениях, с учетом которых должны выпи няться действия.

Поверхностный анализ содержания задачи приводит к отклон нию от конечной цели. Школьники с нарушением интеллектя I осознают условия задачи, изменяют и упрощают его. Нередко н| воспроизведении текста задачи они привносят в условие штампы руководствуются ими при решении, а действительные связи и отм шения не учитывают, опираются на фрагменты или несущественны' элементы задачи, при выборе действий руководствуются словами всего, меньше, больше, осталось. В силу стереотипности действии характерной для умственно отсталых учащихся, они решают задачи шаблонными способами, руководствуясь случайными ассоциациями вызванными созвучием слов и выражений. Уподобление одних зад;1ч другим — наиболее часто встречающийся вид ошибок, так как оси знание сходства и различия арифметических задач представляет для учащихся с нарушением интеллекта наибольшую трудность.

Знание особенностей решения задач умственно отсталыми уча щимися помогает учителю избрать наиболее целесообразные пути, методы и приемы преодоления трудностей.

В процессе обучения решению задач следует избегать натаски вания в решении задач определенного вида, надо учить сознател:, ному подходу к решению задач, учить ориентироваться в опреде ленной жизненной ситуации, описанной в задаче, учить осознан ному выделению данных и искомого задачи, установлению взаимо связи между ними, осознанному выбору действий.

Сознательному подходу к решению любой задачи умственно отсталых школьников необходимо обучать последовательно и тер­пеливо, формируя у них определенные умственные действия.

^И методике работы над любой арифметической задачей можно выделить следующие этапы: 1) работа над содержанием задачи; 2) поиск решения задачи; 3) решение задачи; 4) формулировка ответа; 5) проверка решения задачи; 6) последующая работа над решенной задачей.

/

1. Работа над содержанием задачи

Большое внимание следует уделять работе над содержанием задачи, т. е. над осмыслением ситуации, изложенной в задаче, установлением зависимости между данными, а также между дан­ными и искомым. Последовательность работы над усвоением со-346

держания задачи: а) разбор непонятных слов или выражений, которые встретятся в тексте задачи; б) чтение текста задачи учителем и учащимися; в) запись условия задачи; г) повторение задачи по вопросам; д) воспроизведение одним из учащихся пол­ного текста задачи.

Работа над отдельными словами и выражениями должна вес­тись не тогда, когда учитель знакомит учащихся с содержанием задачи, а раньше, до предъявления задачи, иначе словарная ра­бота разрушает структуру задачи, уводит учащихся от понима­ния арифметического содержания задачи, зависимости между

данными.

( Текст задачи первоначально рассказывает или читает учитель, ¹ а начиная со 2-го класса его могут читать и ученики по учебнику или по записи на доске. Читать задачу нужно выразительно, вы­деляя голосом математические выражения, главный вопрос зада­чи, делая логические ударения на тех предложениях или сочета­ниях слов, которые прямо указывают на определенное действие (например, разложили поровну в две вазы, купили 3 тетради по 12 р. за каждую). Между условием задачи и вопросом следует сделать паузу, если вопрос стоит в конце задачи.

Выразительному чтению текста задачи следует учить учеников. Нужно помнить, что школьники с нарушением интеллекта, если их этому специально не учить, не могут самостоятельно правиль­но прочитать задачу, не могут расставить логические ударения, даже выделить вопрос задачи, если он стоит в начале или середи­не задачи.

Восприятие текста задачи только на слух на первых порах невозможно для школьников с нарушением интеллекта, они вос­принимают нередко только фрагменты задачи, с трудом вычленя­ют числовые данные. При первом чтении они в основном запоми­нают лишь повествовательную часть задачи. Все это свидетельст­вует о необходимости при восприятии текста задачи использовать не только слуховые, но и зрительные, а если возможно, то и кинестезические анализаторы.

Задачу следует иллюстрировать. Для иллюстрации задач в 1—2-х
классах учителя прибегают к предметной иллюстрации, используя
с этой целью предметы окружающей действительности, ученичес­
кие принадлежности, природный материал, игрушки, а затем и
изображения этих предметов в виде трафаретов, которые демон­
стрируются с помощью наборных полотен, фланелеграфа, магнит-
12*

Рис. 30

Если в 1-м классе текст задачи иллюстрируется с помощью предметов или рисунков, то в конце 1-го и во 2-м классе надо учить учащихся заменять элементы предметных множеств, о которых го­ворится в задаче, их символами, при этом сохраняя равночислен-ность множеств. Например, если в задаче речь идет о деревьях, то рисунок дерева заменяют палочки. Например, содержание задачи: «Дети посадили в одном ряду 5 дубков, а во втором — на 2 дубка больше. Сколько всего деревьев посадили дети?» — учащиеся могут зарисовать так, как показано на рисунке 31.

Символами тетрадей могут служить квадраты или прямоуголь­ники, огурцов — овалы, яблок — круги и т. д.

Выполняя рисунок или иллюстрируя задачу предметами, учащие­ся глубже проникают в предметно-действенную ситуацию задачи и легче устанавливают зависимость между данными, а также между данными и искомыми.

Естественно, что не каждую сло-

11111 весно сформулированную задачу

11111 \ О нужно иллюстрировать или «опред-

мечивать». Но, помня об особеннос­
тях мышления умственно отсталых
школьников, к этому приему нужно
время от времени прибегать, не
_{Рис 31} только решая новые для учащихся

задачи, но и повторяя решение уже

348

известных им видов задач. Причем использовать этот прием, как показывает опыт, следует не только в младших, но и в старших классах школы VIII вида, например при решении задач на краткое сравнение, приведение к единице, на нахождение части от числа и т. д. Постепенно учащиеся переходят от «опредмечивания» со­держания задачи к «воображению» ими предметной ситуации. В этом случае учитель предлагает «вообразить» себе содержание задачи, представить, как это происходит в жизни с реальными объектами, описанными в задаче. Тем учащимся, которые еще не готовы к этому, можно разрешить продолжать использовать пред­меты, рисунок.

Наряду с конкретизацией содержания задачи с помощью пред­метов, трафаретов и рисунков в практике работы учителей школы VIII вида широкое распространение получили следующие формы записи содержания задачи:

1.Сокращенная форма записи, при которой из текста задачи
выписывают числовые данные и только те слова и выражения,
которые необходимы для понимания логического смысла задачи.
Вопрос задачи записывается полностью. Например: «В вазе стоял
букет цветов из ромашек и васильков. В букете было 7 ромашек,
а васильков на 5 штук больше. Сколько всего цветов в букете?»
Сокращенная запись: «Ромашек 7 штук, васильков на 5 штук
больше. Сколько всего цветов?»

2. Сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая
логическая часть задачи записывается с новой строки. Вопрос
задачи записывается или внизу, или сбоку. Текст задачи принима­
ет наглядно-воспринимаемую форму. Например:

Ромашек7 штук. Васильков на 5 штук больше.

3. Схематическая форма записи. Это запись содержания задачи
в виде схемы (рис. 32). В схеме желательно сохранить пропорции,
соответствующие числовым данным. «В одном ящике 17 кг поми­
доров, а в другом на 5 кг больше. Сколько килограммов помидо­
ров в двух ящиках?»

4. Графическая форма записи. Это запись содержания задачи в
виде чертежа, диаграммы. Удобнее всего в графической форме
записывать задачи на движение (рис. 33).

5. Опыт показывает, что пониманию зависимости между число­
выми данными, а также между данными и искомыми в некоторых
задачах способствует не конкретизация условия, а наоборот, аб-

349

страгирование от конкретной ситуации. К таким задачам относят­ся задачи на пропорциональную зависимость (на соотношение ско­рости, времени и пути; цены, количества и стоимости и др.).

Для записи таких задач лучше всего использовать таблицу, в гра­фы которой записываются число­вые данные задачи. Например: «За 3 литра молока уплатили 7 р. 50 к. Сколько стоят 8 л молока?»

В данном случае абстрагирование от предметного содержания задачи помогает учащимся лучше осмыслить зависимость между данными и искомой величиной.

Указанным формам записи содержания задач умственно отста­лых школьников необходимо учить так, чтобы они самостоятельно могли выбрать наиболее рациональную форму и записать задачу. Овладевают этими формами записи учащиеся медленно. Учителю необходимо соблюдать систему, поэтапность в обучении:

1.После ознакомления учащихся с текстом задачи учитель сам
дает краткую запись содержания задачи на доске, учащиеся запи­
сывают ее одновременно с учителем в тетрадь.

2. После разбора условия задачи краткую запись на доске
делает ученик под руководством учителя, при активном участии
учащихся всего класса. С этой целью учитель просит ученика
прочитать фрагмент задачи и спрашивает, как можно записать эту
часть задачи кратко, зарисовать или начертить.

350

3. Вызванный к доске ученик самостоятельно читает задачу и
дает ее краткую запись под контролем учителя. Учащиеся также
выполняют это задание самостоятельно и сверяют свою запись с
записью на доске.

4. Самостоятельная запись условия задачи учащимися.
Краткая форма записи задачи должна быть составлена так,

чтобы ученик мог по ней воспроизвести условие задачи или соста­вить задачу.

Чтобы учащиеся научились записывать текст задачи кратко, нужно требовать от них по полному тексту задачи из учебника составить краткую запись задачи, не решая ее. Надо учить уча­щихся выбирать рациональную форму краткой записи, т. е. такую, в которой наиболее отчетливо вырисовывалась бы зависимость между данными задачи, а также между данными и искомым.

Содержание каждой ли арифметической задачи следует запи­сывать учащимся? Безусловно, нет. Если предметная ситуация ясна, а с аналогичной математической зависимостью учащиеся неоднократно встречались и в своей практической деятельности, и при решении словесно сформулированных задач, то запись задачи в той или иной форме не нужна. Это сократит время на ее решение.

Следовательно, учить различным формам записи содержания задачи учащихся необходимо, использование же форм записи будет зависеть от имеющегося опыта учащихся, от степени труд­ности для них понимания предметной ситуации задачи и зависи­мости между данными и искомым.

Лучшему восприятию и пониманию задачи способствует ее повторение по вопросам.

(Форма вопросов при повторении задач меняется: сначала учи­тель задает конкретные вопросы, а затем обобщенные. Например:

«В коробке было 3 красных карандаша. Вова положил туда еще 2 зеленых карандаша. Сколько всего карандашей в коробке?»

Повторение задачи по вопросам: «О чем эта задача? Какого цвета карандаши? Сколько красных карандашей лежало в короб­ке? Покажите цифрой. Сколько зеленых карандашей положили в коробку? Покажите цифрой. Что нужно узнать в задаче или какой вопрос задачи?» ~?

Другая форма вопросов, с помощью которых выясняется значе­ние каждого числового данного: «Что показывает число 3 в зада­че? Что показывает число 2 в задаче? Какой вопрос задачи?»

351

Наконец, можно поставить к тексту задачи и такие вопроа «Что известно в задаче? Что неизвестно в задаче? Что нужк узнать?» Для ответа на эти вопросы учащиеся после чтения зад| чи должны самостоятельно вычленить из текста задачи известны! и неизвестные данные. Безусловно, это требует уже определенно] го опыта в анализе содержания задачи.

2. Поиск решения задачи

На этом этапе учащиеся, отвечая на вопросы учителя, постав' ленные в определенной логической последовательности, подводят ся к составлению плана решения задач и выбору действий. Наме­чаются план и последовательность действий — это следующий этап работы над задачей.

В тексте многих задач имеются слова: всего, осталось, боль-, ше, меньше, которые указывают на выбор арифметического деист-!, вия, но опираться только на них при выборе действия нельзя, так как в отрыве от контекста они могут натолкнуть ученика на ошибочный выбор действия. Исключать эти опорные слова из задач не следует, так как они отражают определенную жизненную ситуацию, но нельзя акцентировать на них внимание учащихся вне контекста задачи. Например, нельзя говорить ученику, что «если в задаче есть слова всего, стало, то надо складывать; если есть в задаче слово осталось, то надо вычитать».

Выбор действия при решении задачи определяется той зависи­мостью, которая имеется между данными и искомыми в задаче. Зависимость эта правильно может быть понята в том случае, если ученики поняли жизненно-практическую ситуацию задачи и могут перевести зависимость между предметами и величинами на «язык математики», т. е. правильно выразить ее через действия над числами. С этой целью учитель проводит беседу с учащимися, которая называется разбором задачи. В беседе устанавливается зависимость между данными и искомым. При разборе содержания задачи нового вида учитель ставит вопросы так, чтобы подвести учащихся к правильному и осознанному выбору действия.

Разбор задачи можно начинать с числовых данных (сверху) и вести учащихся к главному вопросу задачи. К двум числовым данным, которые вычленяются из условия задачи, подбирается вопрос. Например: «Школьники на пришкольном участке посади­ли 17 грядок помидоров, по 30 штук на каждой, и 20 грядок капусты, по 25 штук на каждой. Сколько всего штук рассады посадили?»

352

Беседу учитель проводит так: «Известно, что посадили 17 гря­док помидоров, по 30 штук на каждой. Что можно узнать по этим данным? Каким действием? (Умножением. Надо 30 шт. Х17.) По­чему?

Известно также, что посадили 20 грядок капусты, по 25 штук на каждой. Что можно узнать по этим данным? (Сколько штук расса-I ды капусты посадили?) Каким действием? (Умножением. Нужно | 25 шт.х20.) Почему? Теперь известно, сколько посадили помидо­ров и капусты отдельно. Что отсюда можно узнать? (Сколько всего штук рассады посадили?) Каким действием это можно узнать? (Сложением.) Почему? Что нужно было узнать в задаче? Ответили ли мы на главный вопрос задачи? Решили ли мы задачу?»

Разбор задачи можно начинать от главного вопроса задачи (снизу). При этом к вопросу учащиеся должны подобрать 2 числа. Беседу можно построить так: «Можно ли сразу ответить на во­прос задачи? Почему нет? Какие данные нужны для ответа на главный вопрос? Каких данных недостает для ответа на главный вопрос задачи? Можно ли узнать, сколько штук рассады помидо­ров посадили? Что для этого надо знать? Есть ли эти числа в задаче? Каким действием можно узнать, сколько штук рассады капусты посадили? Почему? Что для этого надо знать? Есть ли эти числа в задаче? Каким действием это можно узнать? Почему? Можно ли теперь ответить на главный вопрос задачи? Каким действием? Почему? Решили ли задачу? Почему?»

В младших классах школы VIII вида при разборе задачи рас­суждения чаще всего проводятся от числовых данных к вопросу задачи, так как учащимся легче к выделенным числовым данным поставить вопрос, чем подобрать два числа (из них могут быть оба числа или одно неизвестны) к вопросу задачи. Однако, начиная с 3-го класса, следует проводить рассуждения от главного вопроса задачи, так как такой ход рассуждений более целенаправлен на составление плана решения в целом (а не на выделение одного действия, как это происходит при первом способе разбора — от данных к вопросу задачи).

При разборе уже знакомых учащимся задач не следует прибе­гать к многословным рассуждениям. Иногда достаточно поставить перед учащимися один-два узловых вопроса, чтобы путь решения задачи был ученикам ясен. Например:

353

«С пришкольного участка учащиеся собрали в первый д| 120 кг яблок, во второй день на 35 кг меньше, а в третий день 71. яблок. Сколько килограммов яблок собрали ученики за три дня]

Учитель может поставить только узловые вопросы перед сост лением плана решения и определением последовательности вий. Например: «Что нужно узнать в задаче? Все ли данные у ш есть, чтобы узнать, сколько килограммов яблок собрали ученики м три дня? Какого данного не хватает? Можно ли из условия задачи определить, сколько килограммов яблок собрали во второй день? 11 > чему? Во сколько действий эта задача? Какое первое действие? 1Ь> чему вычитание? Какое второе действие? Почему сложение? Сколь ко слагаемых во втором действии? Почему складываем 3 числа? Н.1 звать эти слагаемые. Какое из них неизвестно?»

3. Решение задачи

Опираясь на предыдущий этап, в процессе которого учащиеся осуществляли поиск решения задачи, они готовы устно сформули­ровать вопросы задачи и назвать действия.

Учитель спрашивает: «Во сколько действий задача? Какой первый вопрос? Каким действием можно ответить на этот вопрос?» И т. д.

Далее устно составляется план и намечается последователь­ность действий. «Итак, — спрашивает учитель, — какой первый вопрос? Какое действие? Какой второй вопрос?» И т. д. После этого учащимся предлагается записать решение.

4. Запись решения задач

В 1-м классе в начале учебного года учащиеся еще не знают букв, не умеют их писать, поэтому решение задачи записывается соответствующим арифметическим действием без наименований. Вместо букв учащиеся около чисел могут нарисовать предмет: яблоко, мяч, палочку и т. д.

Действие записывается в середине строки, чтобы отличить его от записи примера. При этом учитель учит учащихся давать крат­кое пояснение к выполняемому действию (устно). По мере изуче­ния букв учащихся учат записывать решение задачи с наименова­нием. Начиная со 2-го класса вводится запись решения задач с пояснением. Например: «С аэродрома вылетело сначала 7 самоле­тов, а потом еще 5 самолетов. Сколько всего самолетов вылетело с аэродрома?»

Решение этой задачи записывается так:

7 с.+ 5 с. = 12 с. (вылетело с аэродрома) 354

При записи сложных задач могут использоваться следующие

формы записи:

а) запись арифметических действий и ответа задачи;

б) запись решения с пояснением того, что найдено в результа­
те каждого действия;

в) запись решения с вопросами (вопросы и действия чередуют­
ся). В конце записывается ответ;

г) запись сначала только плана решения, затем соответствую-
I тих действий или, наоборот, запись сначала действий, а затем

плана решения задачи. В конце записывается ответ.

На примере одной задачи (см. текст на с. 354) рассмотрим все формы записи решения задачи.

а) 1) 120 кг-35 кг=85 кг

2) 120 кг+85 кг+78 кг=283 кг

Ответ. 283 кг яблок собрано за три дня.

б) 1) 120 кг—35 кг=85 кг яблок собрано во второй день.

2) 120 кг+85 кг+78 кг=283 кг яблок собрано за три дня.

в) 1) Сколько килограммов яблок собрано во второй день?

120 кг-35 кг=85 кг 2) Сколько килограммов яблок собрано за три дня?

120 кг+85 кг+78 кг=283 кг Ответ. За три дня собрано 283 кг яблок.

План

1.Сколько килограммов яблок собрано во второй день?

2. Сколько килограммов яблок собрано за три дня?

Решение

1) 120 кг-35 кг=85 кг

2) 120 кг+85 кг+78 кг=283 кг

Ответ. За три дня собрано 283 кг яблок.

5. Формулировка ответа

Форма ответа может быть краткой и полной. Например, крат­кая форма ответа: 283 кг или 283 кг яблок; полная форма ответа:

355

283 кг яблок было собрано за три дня. За три дня было собран^ 283 кг яблок.

6. Проверка решения задачи

Так как функция контроля у школьников с нарушением лекта ослаблена, то проверка решения задач имеет не толькС образовательное, но и коррекционное значение.

В младших классах необходимо:

1.Проверять словесно сформулированные задачи, производи!
действия над предметами, если, конечно, это возможно. Напри­
мер: «У ученика было 15 р. Он купил 5 тетрадей по 2 р. Сколько
денег у него осталось?» После решения задачи ученик берет по
2 р. 5 раз и считает, сколько всего денег. Потом из 15р. вычита­
ет 10 р., получается 5 р.