Умножение на двузначное число
При умножении на двузначное число до сознания школьников необходимо довести тот факт, что первый множитель умножается дважды: сначала на единицы множителя, а затем на десятки множителя. Это не сразу понимают все ученики, а поэтому и заканчивают умножение раньше, считая, что они все сделали, найдя первое промежуточное произведение. Многие учащиеся вспомогательной школы не осознают необходимости сложения двух промежуточных произведений.
237
| -------- - ~—.......... ~> ..^"/^""' __ ^ 18 десятков). Умножили все число на десятки и получу ли второе неполное произведение. Теперь между первьн1 и вторым произведениями ставим знак «плюс» и склады-* ваем их. Число, полученное в ответе (7872), — произведение от умножения двух чисел (246 и 32). Ученики так же подробно объясняют решение первых примеров. Затем для выработки навыков вычислений объяснения свертываются. Однако время от времени учитель возвращается к ним. Полезно сопоставить пример на умножение на двузначное число с примером на умножение на круглые десятки, установив, что общего и что различного в их решении. Например: |
| 238 |
Все это требует от учителя школы VIII вида тщательной неторопливого объяснения, а от учащихся — подробных расе у») дений, комментирования выполняемых действий.
Рассуждения можно провести так: 246*32. Множитель — л! значное число. Оно состоит из 2 ед. и 3 дес. Сначала первь множитель 246 умножим на 2 ед. Затем 246 умножим на 3 дес или 30.
| 246 |
| .246 30 7380 |
| X |
, 492
"*" 7380
7872
К первому произведению прибавим второе. Мы произвели три действия:
1) умножили 246 на единицы множителя;
2) умножили 246 на десятки множителя;
3) сложили полученные произведения. ,
Для удобства записи и более быстрого умножения на двузна<|
ное число запись и вычисления производят так: множители заш сывают друг под другом, проводят черту и ставят знак умножени| слева. Умножают первый множитель на единицы второго и зат сывают полученное произведение под чертой. Это первое непо
ное произведение. Умножение еще не закончено, первы] 246 множитель умножают на десятки второго и первс 32 число, полученное от умножения на десятки, записыв _1_ 492 ют П0д десятками (6 умножили на 3 десятка,
| ,346 |
| 346 692 1384 14532 |
| ,540 |
| X |
| X |
|
|
| '37 |
| 378 162 19980 |
/ ОО '
Необходимо рассмотреть случаи умножения на двузначное •(ело, когда первый множитель оканчивается нулем (540x37). |т«6ы умножить 540 на 37, надо 54 десятка умножить на 37,
Олучим 1998 десятков. К полученному произведению припишем
уль, т. е. умножим его на 10.
• Учитель может и не выделять как особые случаи умножение на |руглые десятки или умножение чисел, оканчивающихся нулями, |е изменяя при этом привычную для учащихся форму записи и |лгоритм вычисления, например:
540 х 37 3780 1620
| ,540 60 |
| ,346 40 |
| X |
| 000 3240 |
| 000 1384 |
| 19980 |
| 13840 |
От такой развернутой формы записи можно отказаться постепенно, подождав момента, когда учащиеся сами поймут, что при умножении на нуль неполное произведение всегда равно нулю и , его можно не записывать,