Задание 1 «Пересечение прямой с плоскостью»

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

 

Содержание задания

 

Построить точку пересечения прямой с плоскостью, заданной координатами точек. Определить видимость прямой относительно плоскости на всех проекциях. Варианты индивидуальных заданий приведены в таблице 1. Графическая работа выполняется в трех проекциях в масштабе 1:1. Перед выполнением необходимо изучить теоретический материал по заданной теме. В графе 1 основной надписи чертежа записывается шифр ИГ00. 01.2. 01.00.001 (где 01-номер варианта, 001-три последние цифры в зачетке).

На рисунках 2,3 приведены примеры выполнения задания.

Алгоритм решения:

1. Строим три проекции четырехугольника АВСD и прямой EF по заданным координатам точек.

2. Прямую EF заключаем в проецирующую плоскость (в данном случае в горизонтально проецирующую) ΣÌEF ( в данном случае Σ1ÌE1F1).

3. Находим линию пересечения плоскости Σ с плоскостью четырехугольника АВСD. Σ ∩(АВСD)=1-2.

4. Искомую точку К пересечения прямой EF с плоскостью четырехугольника АВСD находим как точку пересечения заданной прямой четырехугольника EF с найденной линией пересечения двух плоскостей EF∩(1-2)=К.

5. Видимость прямой EF относительно плоскости четырехугольника АВСD определяем с помощью конкурирующих точек. На горизонтальной плоскости проекций П1 с помощью горизонтально конкурирующих точек 1 и 3 (11, 31). На фронтальной плоскости проекций П2 с помощью фронтально конкурирующих точек 4 и 5 (42,52). На профильной плоскости проекций П3 с помощью профильно конкурирующих точек 6 и 7 (63,73).

 

Рисунок 2-Пример решения задания 1

Таблица 1-Варианты задач к заданию 1

 

№

А

В

С

D

Е

F
x y z x y z x y z x y z x y z x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 160 80 95 40 50 125 90 5 20 165 55 40 120 0 120 40 90 50
2 165 80 105 30 75 25 100 20 0 85 105 85 165 70 15 50 35 50
3 160 90 90 25 40 75 135 0 0 90 80 120 180 0 50 25 75 35
4 125 95 130 25 65 45 165 5 5 75 95 130 160 75 45 35 30 65
5 150 110 45 15 60 75 75 30 0 105 125 95 130 5 90 15 90 30
6 135 75 20 55 95 90 75 0 5 35 30 50 40 20 70 130 90 10
7 170 0 95 35 90 90 65 15 0 155 45 125 120 90 10 30 10 70
8 30 30 25 120 15 120 75 120 0 50 10 85 135 45 30 15 60 60
9 160 20 50 55 90 90 80 5 0 135 55 80 130 20 90 45 75 35
10 75 60 85 170 100 60 105 0 5 155 15 5 125 5 100 90 100 0
11 130 80 75 30 60 100 90 5 0 70 100 105 170 35 60 40 40 40
12 70 80 80 170 100 60 105 0 5 145 120 90 130 5 105 90 110 0
13 160 85 85 25 80 35 110 0 10 100 115 100 185 80 25 70 60 85
14 145 10 75 45 60 75 130 90 20 65 110 30 135 45 20 50 95 100
15 170 35 70 50 80 60 95 0 10 100 95 95 170 90 15 50 0 85
16 150 60 80 30 70 65 60 10 10 140 20 30 30 35 135 120 70 0
17 170 65 30 25 95 105 105 10 0 150 95 70 160 90 90 25 55 45

Продолжение таблицы 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
18 165 30 0 30 30 70 120 90 105 60 70 110 165 60 90 30 60 10
19 150 0 90 50 10 25 110 100 0 155 75 30 160 35 15 65 65 40
20 175 10 40 130 105 100 60 40 15 70 90 60 110 0 100 150 90 0
21 150 5 45 25 5 135 105 70 10 40 80 60 185 20 30 25 20 100
22 155 15 85 55 10 45 105 85 15 70 70 15 40 85 65 150 10 25
23 180 25 80 40 110 80 110 0 10 50 40 30 60 60 95 150 30 15
24 140 45 25 80 105 95 35 5 35 35 25 65 155 15 95 60 70 20
25 150 15 40 120 100 90 60 50 15 70 90 60 45 40 90 140 90 0
26 180 0 50 55 100 50 95 0 0 130 80 80 25 15 25 165 60 40
27 170 75 25 35 75 105 105 20 0 50 20 30 150 90 70 5 15 20
28 170 5 80 15 30 20 110 95 20 160 90 45 120 10 80 50 60 5
29 130 80 80 30 100 55 90 0 10 120 15 40 40 5 110 110 100 0
30 75 85 80 170 55 100 110 10 0 60 50 30 35 40 55 170 30 30