Тема «тригонометрические уравнения»
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
«Каменск-Уральский техникум торговли и сервиса»
 | |||
 | |||
Методические рекомендации для выполнения контрольной работы
Тема «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»
Учебно-методический комплекс соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся. В пособии по каждой теме содержится краткий теоретический материал, образцы решения и оформления примеров, литература и Internet- источники, необходимые при изучении материала.
Приведены задания обязательной индивидуальной контрольной работы по теме «Тригонометрические уравнения».
Основная задача учебно-методического комплекса – способствовать формированию у студентов прочных знаний по теме «Тригонометрические уравнения», в частности при вычислении выражений, содержащих arcsina, arccosa, arctga, а также при решении тригонометрических уравнений различной сложности.
Разработчик: Решетникова Яна Евгеньевна, преподаватель ГАПОУ СО «Каменск-Уральский техникум торговли и сервиса»
СОДЕРЖАНИЕ
| Введение | |
| 1. | Содержание темы «Тригонометрические уравнния» |
| 2. | Общие методические рекомендации при изучении темы «Тригонометрические уравнения» |
| 3. | Методические рекомендации по выполнению контрольной работы |
| 4. | Теоретические основы темы«Тригонометрические уравнения» |
| 5. | Практические основы темы«Тригонометрические уравнения» |
| 6. | Варианты контрольных заданий |
| Задание 1 | |
| Задание 2 | |
| Задание 3 | |
| 7. | Учебно – методическое обеспечение темы «Тригонометрические уравнения» |
Введение
Математика - это наука, изучающая пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. В то же время математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также элементом общей культуры. Поэтому основной задачей курса математики в образовательных заведениях среднего профессионального образования является обеспечение обучающихся математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин.
Тема «Тригонометрические уравнения» имеет огромное прикладное значение, в частности, при разработки курсовых, расчётно-графических работ и дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования. В соответствии с учебным планом и рабочей программой по курсу «Математика» каждый учащийся выполняет индивидуальные контрольные работы по темам курса.
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» содержит 2 задания. Первое задание связано с вычислением выражения, содержащего обратные тригонометрические функции. Второе задание заключается в решении тригонометрических уравнений.
Интернет-ресурсы:
| Раздел Тригонометрические функции | |
| Тема 1 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат | Определение угла в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот. Понятие «единичная окружность», поворот точки вокруг начала координат. |
| Тема 2 Определение тригонометрических функций | Определения тригонометрических функций sinα, cosα, tgα,ctgα. Таблица значений тригонометрических функций |
| Тема 3 Знаки тригонометрических функций | Значения sinα, cosα, tgα,ctgα в различных четвертях. Определение знака числа sina, cosa и tg a при заданном значении a |
| Тема 4 Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом |
| Тема 5 Четность и нечетность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций | Область определения и область значений, тождества четности и периодичности для синуса и косинуса, свойства четности функций y=tgx и y=ctgx и периодичности |
| Тема 6 Формулы сложения, приведения | Формулы сложения. Значения тригонометрических функций углов, больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения |
| Тема 7 Тригонометрические функции двойного, половинного аргумента | Формулы двойного угла, Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса. Формулы, выражающие sina, cosa и tg a через tg (a/2) .Формулы двойного угла |
| Тема 8 Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение | Формулы суммы и разности. |
| Тема 9 Функция у = sin х , её свойства и график | Определения синусоиды и линии синусов, построение графиков указанных функций и выполнение с ними простейших преобразований. |
| Тема 10 Функция у = cos х , её свойства и график | Определения косинусоиды и линии косинусов, построение графиков указанных функций и выполнение с ними простейших преобразований. |
| Тема 10 Функции у = tg х , у = ctg х , их свойства и графики | Определения тангенсоиды, построение графиков указанных функций и выполнение с ними простейших преобразований. |
www.ege66.ru
www.edu.ru
www.uraledu.ru
www.minobraz.ru
www.mathtest.ru
www.allmatematika.ru
www.ega-math.narod.ru
www1.ege.edu.ru/online-testing/math/
www.mathnet.spb.ru
www.exponenta.ru/