2. Шотландец живет в красном доме.
![]() | ![]() | ||
![]() |
![]() |
Задача типа 1: Двоичная матрица
Задача: Пять одноклассников – Ира, Артём, Лена, Никита и Саша стали победителями школьных олимпиад по русскому языку, информатике, истории, английскому языку и биологии. Каждый из пяти учеников принимал участие и победил только в одной олимпиаде. Известно что победитель олимпиады по истории учит Иру и Артёма работе с картами по истории; Лена и Никита так же заинтересовались историей; Артём всегда побаивался русского языка; Лена, Артём и победитель олимпиады по английскому языку занимаются плаванием; Артём и Лена поздравили победителя олимпиады по информатике; Ира сожалеет о том, что у неё остается мало времени на английский язык.
Победителем какой олимпиады стал каждый из ребят?
Имена | Русский язык | Информатика | История | Английский Язык | Биология |
Ира | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Артём | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Лена | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Никита | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Саша | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Задача типа 2: Объект-свойство
Три подруги вышли на прогулку в туфлях и платьях белого, зелёного и синего цветов. Известно, что только у Ани цвета платья и туфель совпадали. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.
Имя | Туфли | Платье |
Аня | Белые | Белое |
Валя | Синие | Зелёное |
Наташа | Зелёные | Синее |
Ответ: Аня была в белом платье и белых туфлях. Валя была в синих туфлях и зелёном платье. Наташа была в зелёных туфлях и синем платье.
Задача типа 3: Объект-объект.
На одной улице подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живет человек, все пять — разных национальностей.
Каждый человек предпочитает уникальную марку машин, напиток и домашнее животное.
Кроме того:
1. Американец живет в первом доме.
2. Шотландец живет в красном доме.
3. Зеленый дом находится слева от белого, рядом с ним.
4. Русский пьет чай.
5. Тот, кто у кого HONDA, живет рядом с тем, у кого кошка.
6. Тот, кто живет в желтом доме, катается на BMW.
7. У Мексиканца автомобиль KIA.
8. Тот, кто живет в центре, пьет молоко.
9. Сосед того, кто ездит на HONDA, пьет воду.
10. Тот, кто ездит на LADA выращивает птиц.
11. Японец выращивает собак.
12. Американец живет рядом с синим домом.
13. Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.
14.Тот, кто ездит на УАЗ, пьет сок.
15. В зеленом доме пьют кофе.
Вопрос: Кто выращивает рыбок?
Решение.
1. Из 1 утверждения следует, что американец живет в 1 доме.
2. Из 12, что рядом с его домой находится синий дом.
3. Из 13, что в синем доме выращивают лошадей.
4. Из 8 следует, что в 3-ем доме пьют молоко.
5. Из 3 следует, что 1 дом не зеленый и не белый, а значит либо красный, либо желтый.
6. Из 2 следует, что 1 дом не может быть красным, т.к. в красном живет шотландец. (в 1 живет американец). Значит 1 дом желтый.
7. Из 6 следует, что американец ездит на BMW.
8. Из 15 следует, что 3 дом не зеленый, вместе с тем, из 3 следует, что он красный, а значит 4 и 5 дома зеленые и белый соответственно.
9. Из 2 следует, что в 3 доме живет шотландец.
10. Из 15 следует, что в 4 доме пьют кофе.
11. Из 4 и 14 следует, что американец пьет воду (т.к. не пьет чай и не пьет сок).
12. Из 9 следует, что во 2 доме ездят на HONDA.
13. Из 14 следует, что во 2 доме пьют чай.
14. Из 4 следует, что во 2 доме живет русский, тогда в 5 японец, а в 4 мексиканец.
15. Далее все очевидно и легко убедиться, что рыбок выращивает мексиканец.
дом | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
цвет | желтый | синий | красный | зеленый | белый |
национальность | американец | русский | шотландец | мексиканец | японец |
напиток | вода | чай | молоко | кофе | сок |
машина | BMW | Хонда | ЛАДА | KIA | УАЗ |
животное | кошка | лошадь | птицы | рыбки | собака |