4.3.1. Определение степени готовности КСНО к применению

 

Наиболее важной характеристикой, объединяющей свойства ЛА, КСНО и условия их применения, является эффективность комплекса ЛА данного типа. Она характеризует степень пригодности комплекса по назначению.

Эффективность КСНО является составной частью эффективности комплекса ЛА и может быть представлена в виде произведения двух независимых случайных величин:

(4.45)

где РГ.П — вероятность готовности КСНО к применению; Рн.ф.р — вероятность нормального функционирования элементов КСНО при выполнении задачи.

Вероятность готовности КСНО к применению характеризует два независимых случайных события:

— вероятность того, что в произвольный момент времени комплекс будет находиться в исправном состоянии;

— вероятность того, что в нужный момент времени комплекс не будет поражен противником, т. е.

(4.46)

где КГ — коэффициент готовности КСНО, определяющий вероятность того, что в произвольный момент времени комплекс будет находиться в исправном состоянии;

— условная вероятность поражения КСНО.

Определение коэффициента готовности КСНО. Процесс эксплуатации КСНО можно представить как чередование периодов исправного и неисправного состояний (рис. 4.5, где А — нерабочее состояние, комплекс исправен; В — рабочее состояние, комплекс исправен; С — нерабочее состояние, неисправность не выяснена; D — состояние восстановления).

Переходы из одного состоянии в другое характеризуются следующими интенсивностями:

— средняя (отнесенная к сроку эксплуатации) интенсивность назначений на работу;

— средняя интенсивность выполнения работы (величина, обратная средней продолжительности одного периода работы)

— средняя интенсивность возникновения отказов в нерабочем состоянии;

— средняя интенсивность работ по обнаружению неисправностей (внешние осмотры и другие виды контроля, не связанные с наработкой комплекса);

— средняя интенсивность возникновения отказов в рабочем состоянии;

— средняя интенсивность восстановления.

Функционирование комплекса происходит следующим образом. Из состояния А комплекс может перейти либо в состояние В, либо в С. Назначение комплекса на работу соответствует переходу в В и идет с интенсивностью . После работы исправный комплекс переходит в состояние А. Если во время работы происходит отказ, то комплекс с интенсивностью переходит в состояние D. Беля отказ возник в состоянии А, то комплекс переходит в состояние С с интенсивностью , а восстановление идет с интенсивностью . После восстановления — переход в А, назначение же на работу из состояния С происходит с интенсивностью .

Необходимо отметить, что в состоянии С могут возникать неисправности с той же интенсивностью, что и в состоянии А. Однако возникновение этих новых неисправностей не означает перехода в другое состояние: комплекс продолжает оставаться в состоянии С до тех пор, пока не будет установлено, что он неисправен.

Возникновение в нерабочий период двух и более неисправностей отражается на затратах времени на восстановление. Как правило, межрегламентный период эксплуатации меньше среднего времени нахождения в исправном состоянии, когда комплекс не работает. Поэтому вероятность возникновения более одной неисправности в период между работами можно считать малой.

В произвольный момент времени комплекс может находиться только в одном состоянии. Определим вероятности пребывания комплекса в каждом состоянии.

Будем считать, что потоки переходов с интенсивностями являются стационарными пуассоновскими, а процесс функционирования комплекса в этом случае можно считать марковским.

Стационарным потоком событий называется поток, для которого вероятность появления того или другого числа событий на участке времени зависит лишь от длины этого участка и не зависит от того, где по оси времени взят этот участок.

Пуассоновский поток — это поток, обладающий свойствами ординарности и отсутствия последействия.

Поток событий называется ординарным, если вероятность того, что на малый участок Δt, примыкающий к моменту времени t, падает больше одного события, пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью того, что на этот же интервал времени попадает ровно одно событие.

Отсутствие последействия заключается в том, что для любых пересекающихся участков и число событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало на другой.

Процесс называется марковским, если состояние системы Xi в некоторый момент времени определяет лишь вероятность Pij ( t ) того, что через промежуток времени t система будет находиться в состоянии Xj, причем эта вероятность не зависит от течения процесса в предшествующий период.