Глава 4. Математическое описание технологического процесса подготовки ЛА к пуску
4.1. Моделирование на ЭВМ процесса подготовки ЛА с помощью представления технологического процесса абстрактными операциями
4.1.1. Задачи, решаемые при моделировании процесса подготовки ЛА
При проектировании нового технологического процесса предстартовой подготовки ЛА и нового КСНО возникает целый ряд задач, которые могут быть успешно решены с помощью исследования математической модели этого процесса. Построение математической модели нового КСНО сопряжено с целым рядом трудностей, обусловленных тем, что в данном случае использование статистических данных при формализации процесса сильно ограничивается, а сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными полностью отпадает. Прямое использование статистических данных возможно лишь для тех элементов КСНО, включаемых в проектируемый комплекс, которые ранее применялись в подготовке ЛА к пуску в условиях, аналогичных проектируемым. Следовательно, исходные данные для построения модели функционирования элементов оказываются приближенными, что существенно влияет на точность определения параметров, характеризующих взаимодействие между отдельными элементами КСНО.
Указанное обстоятельство свидетельствует о том, что для исследования вновь проектируемых технологических процессов целесообразно строить грубые модели, воспроизводящие только наиболее существенные аспекты подготовки ЛА к пуску. Несмотря на то, что грубые модели могут дать лишь грубые результаты, метод моделирования является единственным доступным методом комплексного исследования всего технологического процесса подготовки ЛА к пуску, позволяющим получить ценные практические результаты.
На стадии проектирования КСНО методом моделирования решаются две основные задачи:
- задача синхронизации отдельных элементарных стадий процесса подготовки и согласование работы отдельных элементов КСНО во времени;
- оценка различных вариантов структурного построения комплекса систем наземного обслуживания.
Сущность первой задачи состоит в том, чтобы выбрать такие значения параметров процесса, которые обеспечивали бы согласованную во времени работу всех элементов КСНО. Для этого необходимо по результатам моделирования оценить производительность отдельных элементов КСНО, провести расчеты для выбора соответствующих параметров и проверить приемлемость их с помощью комплексного моделирования всего процесса.
Любой технический процесс можно представить в виде набора операций обработки, сборки и управления. Формализованная таким образом обобщенная функциональная схема гипотетического техпроцесса представлена на рис. 4.1.
В этой схеме Xi — входные (возмущающие воздействия); Yi — выходные переменные (сигналы отклика, переменные состояния); Rj — управляющие сигналы; Zi — наблюдаемые переменные; Ооб, Ос6, Оуп— операции обработки, сборки и управления, соответственно.
В качестве Xi могут выступать материалы, комплекс технических средств, квалификация персонала, температура и др., в качестве Yj — отклонения параметров от нормы, стоимость и др., в качестве Ri — электрические непрерывные и дискретные величины (сигналы), механические воздействия и прочее, в качестве Z i — разнообразные физические величины и признаки, по которым можно объективно оценить Yi. Можно записать (это математическая модель технологического процесса)
, (4.1)
где 
( ti ), 
( ti ), 
( ti ) — векторы, принадлежащие некоторым замкнутым областям векторных пространств состояний, т. е.
и т. д.
Задача исследования технологического процесса обычно сводится к обеспечению экстремального значения некоторого показателя (целевой функции), наиболее полно характеризующего важнейшие показатели этого процесса.
В этом случае задача оптимального управления процессом формулируется так: определить оптимальный вектор управления Ropt ( t ), доставляющий экстремальное значение целевой функции 
и удовлетворяющий условию (4.1).
Оценка вариантов структурного построения КСНО простейшими методами без учета влияния случайных факторов на динамику функционирования отдельных элементов комплекса может привести к грубым просчетам. Поэтому моделирование является весьма эффективным методом сравнительной оценки вариантов структуры КСНО на стадии его проектирования,
Независимо от методов решения указанных выше задач, связанных с проектированием КСНО, всегда бывает полезно перед изготовлением опытного образца провести детальный анализ принятого варианта методом моделирования. При этом может быть получена хотя и предварительная, но достаточно обоснованная оценка производительности и других характеристик технологического процесса предстартовой подготовки.
Анализ результатов моделирования позволяет определить недостатки и дефекты проекта, обнаружить “узкие места” и случаи недостаточной синхронизации, оценить согласованность работы отдельных элементов КСНО, агрегатов и систем. Все эти данные обычно оказываются полезными для того, чтобы внести окончательные коррективы в проект, уточнить полученные решения, сделать принятый вариант оптимальным, а его характеристики более обоснованными.
4.1.2. Абстрактные операции технологического процесса подготовки ЛА
Построение математической модели процесса подготовки осуществляется путём расчленения технологического процесса проведения работ на некоторое количество элементарных актов, удобных с точки зрения подбора соответствующих математических схем и называемых технологическими операциями.
Для того чтобы располагать удобной системой понятий, используемых для формализации конкретных процессов подготовки ЛА, наряду с реальными технологическими операциями целесообразно рассматривать формализованные операции, под которыми понимаются наиболее существенные элементарные акты формализованной схемы.
Однако не всегда выгодно строить формализованные операции как математические образы конкретных операций подготовки ЛА, поскольку сложная технологическая операция реального процесса может быть описана при помощи совокупности нескольких формализованных операций. В силу отмеченной неоднозначности возникает проблема выбора оптимального варианта представления формализованной схемы процесса в виде совокупности операций.
Анализ функционирования комплекса систем наземного обслуживания показывает, что при построении математической модели процесса предстартовой подготовки ЛА можно ограничиться набором небольшого количества абстрактных операций, соответствующих крупным классам конкретных формализованных операций и играющих главную роль при моделировании изучаемого процесса. К этим абстрактным операциям относятся: обработка, сборка и управление.
Представление технологического процесса подготовки ЛА в виде совокупности последовательно выполняемых операций не является однозначным, поскольку под операцией можно понимать как акт, направленный на изменение значения одного параметра, так и объединение последовательных актов такого рода. В дальнейшем для упрощения математической модели процесса предстартовой подготовки абстрактные операции обработки, сборки и управления будем относить к определенному технологическому оборудованию.
Заметим, что выполнение той или иной технологической операции над ЛА или его элементом обязательно связано с изменением их свойств. Если свойства ЛА или его элемента описаны числовыми характеристиками или параметрами, то выполнение операции над ними связано с изменением значений параметров ЛА.
Из вышеизложенного следует, что при построении математического описания технологических операций необходимо выбрать систему параметров, описывающих состояния ЛА, его элементов и других объектов, участвующих в технологическом процессе подготовки ЛА. В этом случае каждая технологическая операция может рассматриваться как преобразователь (оператор), определяющий изменение значений параметров ЛА и его элементов. Тогда математическая модель технологического процесса подготовки ЛА как совокупность формализованных операций будет представлять собой последовательность операторов, перерабатывающих информацию о состояниях ЛА и его элементов в процессе их движения от завода-изготовителя до пуска.
Одним из наиболее существенных параметров любого подготавливаемого ЛА или его элемента является время начала данной технологической операции tij, т. е. время поступления j-го элемента ЛА к i-му агрегату технологического оборудования для выполнения i-й операции.
Последовательности моментов tj поступления j-го элемента ЛА к агрегату технологического оборудования могут быть либо детерминированными, либо случайными. В первом случае момент tij жестко определяется условиями синхронизации отдельных операций, а во втором случае наступление момента tj случайно.
Для детерминированных последовательностей tj определяется через другие известные величины, например tj -1, т. е.
,
где Δt— постоянная величина времени.
Для случайных последовательностей tj определяется либо с помощью случайных приращений δ tj величин tj, имеющих заданные законы распределения, либо описанием последовательности tj как случайного потока однородных событий.
Помимо момента поступления tj на технологический агрегат, подготавливаемый ЛА или его элемент имеет характеристики двух видов: количественные (размеры, масса, координаты положения в пространстве и т. п.), описываемые непрерывными параметрами, и качественные (годен — не годен, прошел — не прошел обработку, проверен — не проверен и т. д.), описываемые дискретными параметрами типа “да”, “нет”.
Следует помнить, что непрерывные и дискретные параметры, характеризующие подготавливаемый ЛА, в общем случае могут быть случайными, и поэтому для их представления необходимо иметь соответствующие законы распределения.