Уравнение состояния идеального газа

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 3
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

· — давление,

· M — молярная масса

· V – объем

· m - масса

· — универсальная газовая постоянная

· — абсолютная температура, К.

 

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

При своем движении молекулы идеального газа, сталкиваясь друг с другом, беспорядочно меняют как величину, так и направление своей скорости. Тем не менее, для характеристики состояния движения всей совокупности огромного числа молекул, пользуются понятиями:

1) наиболее вероятной скорости u в ; 2) средней арифметической скорости u ср ; 3) средней квадратичной скорости u кв .

· Наиболее вероятная скорость

. (2.1)

· Средняя арифметическая скорость

. (2.2)

· Средняя квадратичная скорость

, (2.3)

где R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура газа, M – масса одного моля газа, – постоянная Больцмана, – масса одной молекулы газа.

 

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

где — давление газа в слое, расположенном на высоте , — давление на нулевом уровне ( ), — молярная масса газа, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура.

Распределение Больцмана

Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия.

где n – концентрация молекул на высоте h, n0 – концентрация молекул на начальном уровне h = 0, m – масса частиц, g – ускорение свободного падения, k – постоянная Больцмана, T – температура.

Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

, где — эффективное сечение молекулы, — концентрация молекул.

Явления (процессы), возникающие в газах при отклонении их от равновесия, называются явлениями переноса.

К этим явлениям относятся диффузия, теплопроводность и внутреннее трение. Все явления переноса связаны с выравниванием того или иного физического параметра в результате хаотического теплового движения молекул.