Расчетно-графическое задание

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 3

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ(Сибстрин)

ИНСТИТУТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Расчетно-графическое задание

Тема: «Многопролетная статическая определимая балка»

Схема 22

Новосибирск 2025

Дано: a = 1 м, F = 12кН, q = 6 кН/м, M = 24 кН*м, p = 4 кН/м

F, q, M - компоненты постоянной нагрузки;

p - временная нагрузка.

СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ

1. Выполнить кинематический анализ исходной расчётной схемы МСОБ. Составить рабочую схему балки.

2. Поэлементным расчётом определить опорные реакции, изгибающие моменты и поперечные силы от заданной постоянной нагрузки. Выполнить статическую проверку полученных результатов. Построить эпюры Mconst и Qconst .

3. На участке, отмеченном штриховой линией, построить объемлющую эпюру изгибающих моментов, учитывая постоянную нагрузку и временную – распределённую p, прикладываемую попролётно).

Указание: расчётные сечения назначить с шагом a /2.

1 Кинематический анализ

1.1 Количественный анализ (Предварительный)

W = 3D – 2H – C0

D – число дисков, Н – число простых шарниров, C0 – число связей с землей.

Расчетная схема

W = 3*4 – 2*3 – 6 = 0 - связей достаточно для определение ГНС. Система может быть СОС, если ГНС

1.2 Структурный анализ

- Земля и диск D1 образуют ГНС ( заделка ) и образуют НЗ1.

- НЗ1 с диском D2 образуют ГНС (связи: простой шарнир, линейная связь.) ось линейной связи не проходит через центр простого шарнира. Образуют НЗ2.

- НЗ2 с диском D3 образуют ГНС (связи: простой шарнир, линейная связь.) ось линейной связи не проходит через центр простого шарнира. Образуют НЗ3.

- НЗ3 с диском D4 образуют ГНС (связи: простой шарнир, линейная связь.) ось линейной связи не проходит через центр простого шарнира. Образуют НЗ4.

Многопролетная балка является ГНС, а значит СОС (статически определимой системой).

Рабочая схема балки

2) Определение опорных реакций

- Второстепенная часть 3

∑mG = 0

q*2*1 + M – VH*2 = 0

VH = (M + 2q)/2 = (24+6*2)/2 = 36/2 = 18 kH

∑mH = 0

-q*2*1 + M – VG*2 = 0

VG = (M – 2q)/2 = (24 – 6*2) = 12/2 = 6 kH

∑Fx = 0

HG = 0

Проверка

∑Fy = 0

-q*2 + 18 – 6 = - 12 + 18 – 6 = 0

0=0

- Второстепенная часть 2

∑mE= 0

q*1*0.5 + VD*2 –F*1 – VG*1 = 0

VD = (F - q/2 + VG)/2 = (12 – 3 + 6)/2 = 15/2 = 7.5 kH

∑mD = 0

q*2.5 + F – VE*2 – VG*3 = 0

VE = (F + 2.5q – VG*3)/2 = (12 + 6*2.5– 6*3) = 9/2 = 4.5 kH

Проверка

∑Fy = 0

- q*1 – F + VG + VE + VD = 0

- 12 - 6 + 6 + 7.5 + 4.5 = 0

0=0

- Второстепенная часть 1

∑mC= 0

-VB + VD = 0

VB = VD = 7.5 kH

∑mB= 0

-VC + VD*2 = 0

VC = VD*2 = 15 kH

Проверка

∑Fy = 0

-7.5 + 15 – 7.5 = 0

0=0

- Главная часть

∑mA= 0

-VB + M = 0

M = VB = 7.5 kH

∑mB= 0

M - VA = 0

VA = M = 7.5 kH

Проверка

∑Fy = 0

-7.5 + 7.5 = 0

0=0

Эпюра моментов и поперечных сил

3. Построение объемлющей эпюры

Эпюра временной нагрузки 1

Эпюра временной нагрузки 2

Эпюра временной нагрузки 3

Эпюра временной нагрузки 4

Таблица расчетных сочетаний усилий (РСУ)

Мрас (маx) = М пост + ∑ М врi (>0)

Мрас (мin) = М пост + ∑ М врi (<0)