Оъем камеры сгорания (сжатия), полный объем цилиндра и объём газов
в конце впуска, м3
, 
, 
(39)
3.8 Литровая и удельная мощность двигателя
, (40)
где Nл – литровая мощность двигателя, кВт/м3;
Nп – удельная мощность двигателя, кВт/м2.
4 ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ
4.1 Кинематический расчёт кривошипно-шатунного механизма
Перемещение, скорость и ускорение поршня определяются по формулам
 |
, ,, , мм (41)
, м/с (42)
, м/с2 (43)
где x, V и j - перемещение, скорость и ускорение поршня, соответственно;
a - угол поворота кривошипа, рад; угол a меняется тот 0 до 3600 с шагом 10о.
Результаты расчета оформляются в виде таблицы и графика (рисунок 1).
Средняя скорость поршня, м/с
Vп.ср = S·nн/30. (44)
4.2 Построение индикаторной диаграммы карбюраторного двигателя
Построение политроп сжатия и расширения проводим аналитическим методом: Масштаб хода поршня: Мs=0,9* мм
Масштаб давлений: Мр=0,05* мм
* - величина изменяемая.
Приведенные величины, соответствующие рабочему объёму цилиндра и объёму камеры сгорания:
АВ=S/Ms , мм (45)
ОА=АВ/(e-1) , мм (46)
Максимальная высота диаграммы (точка z): рz/Mp , мм.
Ординаты характерных точек:
ра/Мр, мм рb/Mp, мм рc/Mp, мм рr/Mp, мм ро/Mp, мм
Перемещение поршня:
, мм (47)
Политропа сжатия:
px=pa*(Va/Vx) n1 отсюда
px= (ра/Мр) *(OB/ОХ)n1 мм ,
где ОВ=ОА+АВ мм.
Политропа расширения:
px=pb*(Vb/Vx)n2, отсюда
px=(рb/Мр)*(OB/ОХ)n2. (48)
Результаты расчёта точек политроп сводятся в таблицу 2 и по ним строится индикаторная диаграмма (см. рисунок 2).
В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углом опережение зажигания определяют положение характерных точек.
Таблица 2 - Индикаторная диаграмма (карбюраторный двигатель образец)
| ao | ОХ мм | OB/OX | Политропа сжатия | Политропа расширения | ao | ||||
| (OB/ОХ)n1 | pх/Mр , мм | px , МПа | (OB/ОХ)n2 | pх/Mр , мм | рx, МПа | ||||
| 0 | 12,7 | 9,00 | 19,72 | 40,22 | 1,810 | 15,59 | 167,26 | 7,527 | 360 |
| 10 | 13,7 | 8,36 | 17,83 | 36,37 | 1,636 | 14,21 | 152,44 | 6,860 | 350 |
| 20 | 16,5 | 6,90 | 13,75 | 28,04 | 1,262 | 11,18 | 119,99 | 5,399 | 340 |
| 30 | 21,2 | 5,39 | 9,83 | 20,04 | 0,902 | 8,21 | 88,05 | 3,962 | 330 |
| 40 | 27,4 | 4,17 | 6,94 | 14,15 | 0,637 | 5,96 | 63,91 | 2,876 | 320 |
| 50 | 34,8 | 3,28 | 5,01 | 10,21 | 0,460 | 4,41 | 47,32 | 2,130 | 310 |
| 60 | 43,2 | 2,64 | 3,74 | 7,63 | 0,343 | 3,37 | 36,16 | 1,627 | 300 |
| 70 | 52,1 | 2,19 | 2,90 | 5,91 | 0,266 | 2,66 | 28,59 | 1,287 | 290 |
| 80 | 61,3 | 1,86 | 2,33 | 4,75 | 0,214 | 2,18 | 23,36 | 1,051 | 280 |
| 90 | 70,3 | 1,62 | 1,93 | 3,94 | 0,177 | 1,83 | 19,68 | 0,886 | 270 |
| 100 | 78,9 | 1,45 | 1,65 | 3,37 | 0,152 | 1,59 | 17,03 | 0,767 | 260 |
| 110 | 86,8 | 1,31 | 1,45 | 2,96 | 0,133 | 1,41 | 15,11 | 0,680 | 250 |
| 120 | 93,9 | 1,22 | 1,30 | 2,66 | 0,120 | 1,28 | 13,69 | 0,616 | 240 |
| 130 | 100,1 | 1,14 | 1,20 | 2,44 | 0,110 | 1,18 | 12,65 | 0,569 | 230 |
| 140 | 105,1 | 1,09 | 1,12 | 2,28 | 0,103 | 1,11 | 11,90 | 0,535 | 220 |
| 150 | 109,1 | 1,05 | 1,06 | 2,17 | 0,098 | 1,06 | 11,36 | 0,511 | 210 |
| 160 | 111,9 | 1,02 | 1,03 | 2,10 | 0,094 | 1,03 | 11,00 | 0,495 | 200 |
| 170 | 113,6 | 1,00 | 1,01 | 2,05 | 0,092 | 1,01 | 10,80 | 0,486 | 190 |
| 180 | 114,2 | 1,00 | 1,00 | 2,04 | 0,092 | 1,00 | 10,73 | 0,483 | 180 |
Таблица 3 – Характерные точки (карбюраторный двигатель)
| Обозначение | Положение точек | ao | (1-соsa)+l1/4cosa) | АХ , мм |
| r' | 18° до в.м.т. | 18 | 0,062 | 3,1 |
| a' | 25° после в.м.т. | 25 | 0,094 | 4,8 |
| a'' | 60° после н.м.т. | 120 | 1,500 | 76,1 |
| c' | 35° до в.м.т. | 35 | 0,181 | 9,2 |
| f | 30° до в.м.т. | 30 | 0,134 | 6,8 |
| b' | 55° до н.м.т. | 125 | 1,574 | 79,9 |
Положение точки с'' : рс''/Mp=1,25*рc/Mp мм (49)
Действительное давление сгорания: рzД=0,85*рz мм (50)
4.2 Построение индикаторной диаграммы дизельного
двигателя
Индикаторную диаграмму дизельного двигателя строят по результатам теплового расчёта для номинального режима его работы аналитическим методом.
Для построения индикаторной диаграммы необходимо определить ординаты промежуточных точек политроп сжатия и расширения, расчёт которых выполняют в табличной форме (табл.4).
Высота камеры сгорания после сжатия: hс=2/(e-1). (51)
Высота камеря сгорания после расширения: hz=r*hc . (52)
Sx=(1-соsa+l1/4*(1-cos2a) - безразмерное перемещение поршня. (53)
(2+hc)/(Sx+hc)=eх - текущее значение степени сжатия (54)
(Sx+hc)/(r*hc)=dх - текущее значение степени последующего расширения (55)
рbx=pz/dxn2 - абсолютное давление на участке расширения (56)
рсx=pа*exn1 - абсолютное давление на участке сжатия (57)
Индикаторную диаграмму строят в координатах рг – Sx (давление газов – ход поршня) и рг – j (давление – угол поворота кривошипа).
В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углом опережение зажигания определяют положение характерных точек:
Таблица 4 – Характерные точки (дизель безнаддува)
| обозначение | ao | ao | Sx=(1-соsa)+l1/4*(1-cos2a) | Sх=АХ, мм | |
| r' | 160 до в.м.т. | 16 | 0,049 | 2,9 | |
| a' | 160 после в.м.т. | 16 | 0,049 | 2,9 | |
| a'' | 400 после н.м.т. | 140 | 1,82 | 107,0 | |
| c' | 150 до в.м.т. | 15 | 0,043 | 2,5 | |
| b' | 400 до н.м.т. | 140 | 1,820 | 107,0 |
Таблица 5 – Характерные точки (дизель с наддувом, образец)
| обозначение | ao | ao | Sx=(1-соsa)+l1/4*(1-cos2a) | Sх=АХ, мм | |
| b' | 600 до н.м.т. | 120 | 1,594 | 93,8 | |
| r' | 250 до в.м.т. | 25 | 0,116 | 6,8 | |
| a' | 250 после в.м.т. | 25 | 0,116 | 6,8 | |
| a'' | 600 после н.м.т. | 120 | 1,59 | 93,8 | |
| c' | 200 до в.м.т. | 20 | 0,075 | 4,4 | |
| f | 12 до в.м.т. | 12 | 0,027 | 1,6 |
Результаты расчёта точек политроп сводятся в таблицу 6 и по ним строится индикаторная диаграмма (см. рисунок 3).
Таблица 6 – Индикаторная диаграмма (дизельного двигателя, образец)
| ao | Sx | Sx+hc | Политропа сжатия | Политропа расширения | ao | |||||
| (2+hc)/(Sx+hc) | exn1 | Pcx , МПа | (Sx+hc)/(r*hc) | dn2 | рbx, МПа | |||||
| 0 | 0,00 | 0,138 | 15,49 | 42,0 | 3,469 | - | - | - | 360 | |
| 10 | 0,02 | 0,157 | 13,61 | 35,2 | 2,907 |
|
| 5,901 | 350 | |
| 20 | 0,08 | 0,214 | 10,01 | 23,2 | 1,913 | 1,08 | 1,1 | 5,364 | 340 | |
| 30 | 0,17 | 0,304 | 7,02 | 14,3 | 1,179 | 1,54 | 1,73 | 3,406 | 330 | |
| 40 | 0,29 | 0,426 | 5,02 | 9,0 | 0,746 | 2,15 | 2,66 | 2,218 | 320 | |
| 50 | 0,43 | 0,571 | 3,74 | 6,0 | 0,499 | 2,88 | 3,88 | 1,521 | 310 | |
| 60 | 0,60 | 0,736 | 2,91 | 4,3 | 0,354 | 3,71 | 5,36 | 1,101 | 300 | |
| 70 | 0,77 | 0,911 | 2,35 | 3,2 | 0,264 | 4,60 | 7,04 | 0,838 | 290 | |
| 80 | 0,95 | 1,090 | 1,96 | 2,5 | 0,207 | 5,50 | 8,87 | 0,665 | 280 | |
| 90 | 1,13 | 1,268 | 1,69 | 2,0 | 0,168 | 6,40 | 10,76 | 0,548 | 270 | |
| 100 | 1,30 | 1,438 | 1,49 | 1,7 | 0,142 | 7,26 | 12,64 | 0,467 | 260 | |
| 110 | 1,46 | 1,595 | 1,34 | 1,5 | 0,123 | 8,05 | 14,43 | 0,409 | 250 | |
| 120 | 1,60 | 1,736 | 1,23 | 1,3 | 0,110 | 8,76 | 16,08 | 0,367 | 240 | |
| 130 | 1,72 | 1,857 | 1,15 | 1,2 | 0,100 | 9,37 | 17,53 | 0,337 | 230 | |
| 140 | 1,82 | 1,958 | 1,09 | 1,1 | 0,093 | 9,88 | 18,76 | 0,315 | 220 | |
| 150 | 1,90 | 2,037 | 1,05 | 1,1 | 0,088 | 10,28 | 19,73 | 0,299 | 210 | |
| 160 | 1,95 | 2,093 | 1,02 | 1,0 | 0,085 | 10,56 | 20,43 | 0,289 | 200 | |
| 170 | 1,99 | 2,127 | 1,01 | 1,0 | 0,083 | 10,73 | 20,86 | 0,283 | 190 | |
| 180 | 2,00 | 2,138 | 1,00 | 1,0 | 0,083 | 10,79 | 21,00 | 0,281 | 180 | |
4.3 Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма
Давление и силы давления газов (рг, кПа и Рг, кН)
pг=p-po , Рг=рг*(p*D2/4) , кН (58)
где: р и ро - абсолютное давление газов, взятое по индикаторной диаграмме, и атмосферное давление, кПа.
Массы поступательно движущихся и вращающихся частей КШМ, кг находятся по зависимостям
m = mп + 0,3·mш, mr = mк +0,7·mш, (59)
где mп, mш и mк – массы комплекта поршня, шатуна и неуравновешанной части одного колена вала, кг.
mп=mп'*Fп; mш=mш'*Fп; mк=mк'*Fп (60)
где: mп',mш' и mк'-конструктивные массы КШМ находятся методом линейной интерполяции (см. приложение А)
Fп- площадь поршня, м2
Силы инерции поступательная и центробежная, кН
Pj=-m*R*w2*(cosa+l1*cos2a)*10-3, (61)
Рц=-mr*R*w2*10-3 (62)
Суммарная сила, РS = Рг + Рj. (63)
Прочие силы
кН- сила по оси шатуна (64)
где: (65)
N=PS*tgb кН - сила нормальная к стенке цилиндра (66)
где: (67)
 |
кН - тангенциальная, нормальная сила к (68)
радиусу кривошипа
где: (69)
кН - радиальная сила (70)
 |
где: (71)
Рк=К+Рц кН - результирующая вдоль кривошипа (72)
 |
кН - результирующая сила по оси шатунной (73)
шейки
Результаты динамического расчета оформляются в виде таблиц и интерпретируются графически (примеры на рисунках 4 - 7).
Среднее значение тангенциальной силы при графическом и аналитическом определении (проверка правильности расчетов), кН
, (74)
где Ti – текущее значение силы Т для одного цилиндра;
t = 4 – тактность двигателя.
Погрешность силы Т, %
(75)
Графическая часть теплового и динамического расчётов
Рисунок 2 – Индикаторная диаграмма карбюраторного двигателя
Рисунок 3 –Индикаторная диаграмма дизельного двигателя
Рисунок 4 – Силы в кривошипно-шатунном механизме двигателя
Рисунок 5 – Силы в кривошипно-шатунном механизме двигателя (продолжение)
Рисунок 6 – Диаграмма изменения тангенциальных сил
для одного цилиндра и двигателя (карбюратор, Р4)
Рисунок 7 – Диаграмма изменения тангенциальных сил
для одного цилиндра и двигателя (карбюратор,V8)
Рисунок 8 – Диаграмма изменения тангенциальных сил
для одного цилиндра и двигателя (дизель, Р4)
Рисунок 9 – Диаграмма изменения тангенциальных сил
для одного цилиндра и двигателя (дизель,V6)