Фрагмент урока по методике преподавания математики. Шелепин К.С., ЗНОу-218
УМК «Школа России», М.И. Моро
Класс: 3 (2 ч.), стр.8, №2
Тип урока: «Урок формирования умений»
Тема: «Решение составных задач. Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального»
Цель: Совершенствовать умение решать составные задачи.
Задачи:
1. Повторить знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.
2. Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи и строить модель задачи.
3. Формировать умения составлять план решения задачи; рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.
4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.
5. Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления обратной задачи.
Оборудование: презентация
Задача:
За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая,
и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая.
Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найдите массу посылок с фруктами.
Тип задачи: Нетиповая.
1 вид простой задачи: Задачи на деление по содержанию.
За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая,
и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Сколько посылок с книгами приняли?
2 вид простой задачи: Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
За день на почте приняли 4 посылки с книгами, по 8 кг каждая,
и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Найдите массу посылок с фруктами.
Ход урока:
| Этап урока | Содержание урока | Оформление доски /Презентации | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Подготовительный этап (Обработка умения решать простые задачи) Задачи: -Повторить знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи. | -Давайте вспомним то ,что уже изучали. Для этого устно решим следующую задачу:
Одна банка краски весит 3 кг. Купили 12 кг краски. Сколько банок краски купили?
-Сколько масса одной банки с краской? (3 кг)
-Сколько масса всех банок краски? (12 кг)
-Чтобы узнать сколько банок красок купили какое действие нужно выполнить? (деление)
-Верно. Какое выражение у нас получится?
12:3=4(б.)-количество банок краски .
-Мы ответили на вопрос задачи?(да)
-Прочитаем следующую задачу и решим ее:
Масса одного пакета с мукой 2 кг. Узнай массу 4 таких пакетов.
-Сколько масса одного пакета с мукой? (2 кг)
-Что еще сказано в условии?( Количество пакетов с мукой = 4 шт.)
-Что нужно найти?( узнать массу 4 пакетов с мукой)
Составим таблицу для данной задачи:
Чтобы узнать сколько масса 4 пакетов с мукой какое действие мы выполним? (Умножение) -Верно. Какое выражение у нас получилось? 2 * 4 = 8 (кг)-масса 4 пакетов с мукой -Что мы напишем в ответе? (8 кг – масса 4 пакетов с мукой) -Молодцы!
-Прочитаем внимательно следующую задачу: В 3 одинаковых коробках 6 кг печенья. -Можно ли этот текст назвать задачей?(нет) -Что нужно сделать, чтобы этот текст стал задачей? (Для того чтобы этот текст стал задачей, необходимо к этому условию добавить вопрос) -Какой вопрос может быть в этой задаче? (Сколько кг весит одна коробка печенья) -Составим сначала схему к данной задаче: 6 кг
?
- Давайте составим таблицу к данной задачи.
-Молодцы. Давайте решим эту задачу. -Сколько было коробок? (3 коробки) -А сколько весят коробки? (6 кг) -Как найти сколько весит одна коробка печенья? (Нужно разделить массу всех коробок на количество коробок) -Какое выражение получим? 6:2=2(кг.)- масса 1 коробки. -Какой будет ответ?(Масса одной коробки 2 кг) -Верно! | Таблицу рисуем на доске Схема на доске Таблицу рисуем на доске | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1. Решение задачи: · Чтение и осознание текста задачи. · Выделение структурных компонентов задачи. · Построение модели задачи. Задачи: o Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи и строить модель задачи. | -Ребята, откройте учебник на странице 8 и прочитайте «про себя» задачу под № 2.
-Кто прочитает задачу вслух?
-О чем идет речь в задаче? (О посылках с книгами и фруктами, которые приняли на почту за день)
-Что мы знаем про массу посылок с книгами? (Масса посылок с книгами 32 кг)
-Что мы знаем про массу 1 посылки с книгами? (Масса посылки с книгами 8 кг каждая)
-Что нам нужно узнать? (массу посылок с фруктами)
-Что еще нам нужно узнать помимо главного вопроса? (количество посылок с книгами)
-Верно!
Для того, чтобы лучше понять ситуацию, происходящую в задаче, нам нужно изобразить ее на схеме.
Как вы думаете, какая таблица подойдет к нашей задаче?
1)
2)
3)
(Подойдет 3 схема) -Объясните, почему не подходят первая и вторая схемы?( Потому что в первой схеме показано, что масса всех посылок с фруктами 32 кг, а по условию задачи наоборот масса всех посылок с книгами равна 32 кг. А вторая схема не подходит, потому что по условию задачи масса одной посылки с книгами 8 кг, а масса одной посылки с фруктами 6 кг). -Верно! А теперь попробуйте пересказать задачу по таблице, сохраняя все существенные подробности. (За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найдите массу посылок с фруктами).
| Таблицы на доске. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2. Поиск пути решения задачи. Составление плана решения. Задачи: o Формировать умения составлять план решения задачи; рассуждать от вопроса к данным; строить умозаключение; o устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку. | -Можем ли мы сразу же ответить на вопрос задачи? (Мы не можем сразу же ответить на вопрос задачи)
-Для начала составим план решения.
- Каков главный вопрос задачи? (Найти массу посылок с фруктами)
-Какие два числа нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (массу 1 посылки с фруктами и количество посылок с фруктами)
-Какое из этих двух чисел мы уже знаем? (Массу одной посылки с фруктами. Масса 1 посылки с фруктами равна 6 кг)
А какое число мы пока что не знаем? (Количество посылок с фруктами)
-Но что нам известно о Количестве посылок с книгами и фруктами? (Что количество посылок с книгами, столько же сколько и посылок с фруктами)
-Какие два числа нам нужны для того, чтобы найти количество посылок с книгами? ( Массу 1 посылки с книгами и массу всех посылок с книгами)
-Найдем это число, будем его знать, и узнаем количество посылок с фруктами. Сможем ли мы ответить на главный вопрос ? (Да, мы сможем ответить на главный вопрос)
-Сначала узнаем количество посылок с книгами. Что для этого нужно сделать?( Для этого массу всех посылок с книгами поделить на массу 1 посылки с книгами). -Когда это число будет известно ,найдем массу посылок с фруктами. Что для этого нужно сделать? (нужно массу одной посылки с фруктами умножить на количество посылок с фруктами).
2)
1)
| На доске «Дерево рассуждений» На доске «Дерево рассуждений» с проставленными действиями | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3. Записи решения и ответа задачи. Задачи: o Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений. | -Во сколько действий можно решить эту задачу? (В 2 действия) -Почему? ( Так как в задаче 2 неизвестных) -Давайте запишем первое действие . Какое оно будет? Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради. 1) 32:8=4 (п.) - количество посылок с книгами -Что мы нашли в первом действии? (Количество посылок с книгами) -Верно. После скобки поставим тире и запишем пояснение к действию. -Какое будет второе действие? 2) 6*4=24(кг.)- масса посылок с фруктами -Чему равно? (24 кг) -Что мы нашли во втором действии? (массу посылок с фруктами) -Запишем пояснение ко второму действию. -Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (Одним выражением) -Какая тогда будет запись? Выберите верную: А) 6:(32*8) Б) 6*(32:8) В) 6*(32*8) Запишите верное выражение в тетрадь: 6*(32:8)=24 (кг.)- масса посылок с фруктами. | На доске выполняется решение учеником. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Проверка полученного решения. Исследование решения. Задачи: o Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления задачи, обратной данной. | -Прежде чем напишем ответ к задаче, давайте проверим верно ли мы ее решили.
-Составим обратную задачу. Как мы ее получим? (Изменим условие и вопрос).
-Составим новую таблицу, изменив условие и вопрос:
-По схеме составьте текст обратной задачи: За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с фруктами 24 кг. Найдите массу посылок с книгами. -Решим данную задачу. -Что известно из первого предложения задачи? (масса 1 посылки с книгами 8 кг, масса 1 посылки с фруктами 6 кг) -Прочитаем второе предложение, что мы узнаем из него? (Масса всех посылок с фруктами 24 кг) -Что нам нужно узнать? (Найти массу посылок с книгами) -Мы можем сразу же ответить на этот вопрос? (Нет). Почему? (Нам неизвестно количество посылок с книгами) -Что мы можем найти, зная массу всех посылок с фруктами и массу одной посылки с фруктами? (Количество посылок с фруктами) -Зная количество посылок с книгами, массу 1 посылку с книгами, что мы найдем?( массу всех посылок с книгами) -Тогда мы ответим на вопрос задачи? (Да)
Одновременно стоим дерево рассуждений:
1)
2)
-Проверьте ,так ли вы записали действия: 1) 24:6=4 (п.)- Количество посылок с фруктами 2) 8*4=32 (кг.)- масса посылок с книгами. Ответ: 32 кг масса посылок с книгами. -Посмотрите на первую задачу и на вторую, что мы видим? (Получили 32 кг, что соответствует данному первой задачи) -О чем это говорит? (Что решение и ответ были найдены верно) -Правильно. Теперь можно записать ответ к исходной задаче: Ответ: Масса посылок с фруктами 24 кг. | Схема на доске На доске «Дерево рассуждений» На доске «Дерево рассуждений» с проставленными действиями На доске написано решение |