¡ Ноль стал основой современной математики. Хотя мы начинаем считать с единицы, математики и программисты считают с нуля.
А.Н.: Здравствуйте дети!
Ю.В.: Здравствуйте! ___________________________________________________
А.Н.: Египтяне решали задачи способом «axa», а в Вавилоне задачи решались по сути дела с помощью уравнений. Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, но метод уравнений сформировался в руках арабских ученых. Они, по-видимому, знали, как решали задачи в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели их в систему. Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений уже знакомый нам Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Название у нее было очень странное — «Краткая книга об исчислении ал-джабры и ал-мукабалы». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».
(способ аха)
Ю.В.: Что же означают слова «ал-джабра» и «ал-мукабала»? Ответ на этот вопрос один персидский математик изложил в следующих стихах:
Ал-джабра
При решении уравненья
Если в части одной,
Безразлично какой,
Встретится член отрицательный,
Мы к обеим частям,
С этим членом сличив,
Равный член придадим,
Только с знаком другим,—
И найдем результат нам желательный
А.Н.:
Ал-мукабала
Дальше смотрим в уравненье,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены в нем подобны,
Сопоставить их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному приводим их.
(стихи на отдельном листе распечатать)
Ю.В.:
Таким образом, название «ал-джабра» носила операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».
А.Н.:
А слово «ал-мукабала» означало приведение подобных членов. Таким образом, когда при решении уравнения 6х —13 = 2х — 5 мы заменяем его на 6х + 5 = 2х + 13, то делаем операцию «ал-джабра». А когда после этого заменяем члены 6х и 2х на 4х слева, а 13 и 5 на 8 справа и получаем уравнение 4х = 8, то делаем «ал-мукабалу».
Ю.В.:
Даже если математика не была вашим любимым предметом, сложно поспорить с тем, что она играет важную роль в нашей жизни. Даже если мы сталкиваемся с числами всегда, некоторым из них мы придаём особого значения.
¡ Число Пи - это самая известная и загадочная математическая константа, выражающая соотношение окружности к диаметру круга.
¡ Оно никогда не повторяется и никогда не заканчивается, если его записать в виде десятичной дроби.
¡ Первые 100 знаков после запятой числа Пи выглядят так: 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534253421170679
¡ (число П распечатать отдельно)
А.Н.:
¡ Число Гугол, которое представляет собой единицу со 100 нулями, стало известным благодаря известной поисковой системе Google, которая слегка испортила название числа "гугол" (Googol).
¡ От него число "гуголплекс", которое представляет собой 10 в степени гугол. Насколько велико это число? Если вся Вселенная наполнить листами бумаги и на каждом написать "нули", то окажется, что мы написали только половину этого числа.
Ю.В.:
¡ Число 666 больше известен тем, что считается числом зверя или числом дьявола в Библии, где упоминается: "Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочтет число зверя,ведь число это человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть".
¡ Многие считают это число приносит несчастье, сатанинским знаком антихриста и избегают его. Боязнь числа 666 называется гексакосиойгексеконтагексафобія. Есть и те, кто считает, что на самом деле перевод был неточным и числом зверя 616.
А.Н.:
¡ Число 13 стало символом дурного предзнаменования рядом с популярностью пятницу 13-е. Даже в наше время, вы можете заметить, что во многих зданиях отсутствует 13-й этаж.
¡ Число 13 имеет религиозное происхождение у христиан, так как во время тайной вечери 13-й апостол предал Иисуса.
Ю.В.:
¡ Ноль стал основой современной математики. Хотя мы начинаем считать с единицы, математики и программисты считают с нуля.
¡ Не существует нулевого года в системе счисления. Так, идет 3 год до н.э., 2 год до н.э., 1 год до н.э., а затем 1 год н.э., 2 год н.э. и так далее.
А.Н.:
¡ Золотая середина или золотое сечение - это величина, равная примерно +1,6180339887, описывающей универсальные совершенные пропорции в науке и искусстве
¡ Многие художники и архитекторы использовали золотое сечение в своих работах, так как именно такие пропорции считаются эстетически приятными.
Ю.В.:
¡ Число 8 считается числом совершенства. Оно ассоциируется с бесконечностью, а у древних египтян считалось числом равновесия и космического порядка.
¡ Оно считается счастливым числом в японской и китайской культуре. Пифагорейцы верили, что число 8 является символом любви и дружбы.
А.Н.:
¡ Числа Фибоначчи представляют собой числа последовательности в следующем порядке: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...
¡ При этом каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.
¡ Последовательность Фибоначчи наблюдается в природе растений и животных, в узоре семян подсолнечника, ананасе, сосновой шишке а также теле человека (один нос, два глаза, три сегмента конечностей, пять пальцев на руке).
Ю.В.:
¡ Согласно Пифагору, число 5 - это совершенное число человеческого микрокосма. Аристотель также добавил 5-й элемент в 4-х стихий (огонь, вода, воздух, земля) и назвал его эфиром, что стало основой большинства духовных практик древних алхимиков. Также число 5 имеет духовное значение и символизм в других культурах.
¡ Интересно, что оно стало основой псевдорелигии - дискордианизма, согласно которой все, что происходит во Вселенной, связано с числом пять.
А.Н.:
¡ Число 7 считается самым счастливым числом. Существует 7 дней в неделе, 7 смертных грехов и семь добродетелей, 7 континентов, 7 цветов радуги, 7 музыкальных нот, 7 дней Творения и многое другое.
¡ В Европе есть поверье, согласно которому седьмой сын 7-го сына обладает магической силой. Также число 7 зачастую является любимым числом людей во всем мире.
¡
¡ Решение задач с помощью уравнений
Ю.В.:
Памятки древней культуры Египта свидетельствуют, что уже 4 тысячи лет назад некоторые задачи решали с помощью уравнений. Правда, делали это несколько иначе, чем теперь, потому что в те времена не было даже буквенной символики, и все записывали словам.
А.Н.:
Великий греческий математик Диофант (III в. н. э.) много сделал для развития математики. Он ввел некоторые буквенные обозначения, чтобы облегчить решение уравнений. Коэффициент Диофант не ставил перед переменной, как это делаем мы, а после переменной.
Ю.В.:
Алгебра возникла как наука о решении уравнений. Слово «алгебра» происходит от названия труда узбекского ученого Мухаммеда бен-Мусы из Хорезма (IX в.) «Китаб алджебр ал-мукабала» («Книга о восстановлении и противопоставлении»).
(сократить!!!!!!)
А.Н.:
А теперь давайте решим пример задачки на уравнение .
Сколько кому лет?
Мой брат на 2 года старше меня, моя сестра на 4 года старше брата, моей маме было 28 лет, когда я родился, а вчера я подсчитал, что общий возраст всех четырех - 84 года. Сколько каждому лет?
Алгебраический способ Арифметический способ
Обозначим через х количество лет 84 - (2 + 4) - 2 - 28 = 48 — это
мальчика – рассказчика увеличено вчетверо количество лет
х+(х+2) + (х+2+4) + (х+28) =84; мальчика – рассказчика.
х = 12. Значит ему 10 лет.
Ответ. 12, 14, 18, 40 лет.
Ю.В.:
А сечас разделимся на 3 команды.Первий рад это первая команда,Второй – вторая и третий- третяя.Каждая команда за правельный ответ получ свой бал.Для ответа поднимаем руки.
А.Н.
Отгадать загадки с помощью уравнений
1. В одной коробке у меня есть жуки,
Во второй такой коробке - пауки.
Немного их, и легко счесть:
Пауков с жуками вместе шесть.
Стал считать, сколько у них ног,
Но быстро это сделать я не смог.
Сорок ног я насчитал там
И загадку всем хочу задать вам:
Отгадайте, сколько я имею жуков
И отдельно, сколько пауков?
Уравнения: 6х+ 8(6 - х) = 40.
Ответ. 4 жука и 2 паука.
Ю.В.:
2. Летели гуси, а навстречу им гусак: «Здравствуйте, сто гусей»,- говорит. - «Нас не сто. А чтобы было сто, надо еще столько и два раза по столько и еще четыре». Сколько летело гусей?
Ответ. 24.
А.Н.:
3. Летели галки и сели на палки: как сядет каждая галка на палку, то палок не хватит; как сядут по двое,- одна палка свободна. Сколько было галок и сколько палок? Уравнения: 2(х-1) = х+1.
Ответ. 4 галки и 3 палки.