Тема: « Решение задач с помощью линейных уравнений»(7 класс)
2 урок
Тип урока: закрепление изученного
Цель: - закрепить знания и умения решения задач с помощью уравнений, развивать логическое мышление, аккуратность, самостоятельность, умение оценивать себя.
План урока.
1. Сообщение темы, цели вместе с учащимися, мотивация учебной деятельности.
2) Устно:
а) Определение линейного уравнения, корня линейного уравнения.
Что значит решить уравнение?
Какие уравнения называются равносильными?
Сформулируйте свойства уравнений.
Б) Составьте уравнение вида ах = в, корнем которого является число:
а) 3; б) 0.
В) решите уравнение: 1) 5х-3х=4; 2) 15х-15х=0; 3) 6х-6х=7.
3 Повторение алгоритма решения задач:
Алгоритм решения записать в тетради: при решении задач с помощью уравнений :
1. Обозначить некоторое неизвестное число буквой и, используя условие задачи, составить уравнение с объяснением или в форме таблицы;
2. Решить это уравнение;
3. Объяснить полученный результат в соответствии со смыслом задачи и ответить на вопрос задачи.
4. Запишите ответ.
4. Решение задач. Задача1
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участкам малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
О чем говорится в задаче?
Назовите ключевые слова задачи
Что выразим через х?
Составим таблицу:
| Было | Стало | |
| 1 | х | Х+ 22 |
| 2 | 5х | 5х-22 |
По условию задачи кустов стало поровну. Составим и решим уравнение:
5х-22=х+22,
4х=44,
х=11-кустов на первом участке.
5х=11*5=55- кустов на втором участке.
Ответ: 11 кустов, 55 кустов.
Задача2 На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число а 23, а другой уменьшил на 1. Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске?
О чем говорится в задаче?
Что знаем про число? Как его изменил первый ученик, как другой?
Что выразим через х?
Пусть записано число х, первый увеличил на 23, т.е. (х+23), второй уменьшил на 1, т.е. (х-1). Учитывая, что результат первого стал в 7 раз больше, составим уравнение:
7(х-1)=х+23,
7х-х=23+7,
6х=30,
х=5.
Ответ: число 5 записано на доске.
Стр.34, № 160. В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
О чем говорится в первом предложении, во втором предложении? Что меньше? Что выразим через х?
Пусть в корзине было х кг, в ящике 2х кг. Стало в корзине (х+2)кг, в ящике (2х-0,5) кг составим и решим уравнение:
Х+2=2х-0,5,
Х=1,5(кг)-было в корзине.
Ответ: 1,5 кг.
Стр.35, №161. Один арбуз на 2 кг легче, че другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.
1-х кг
2- (х+2)кг
3- 5х кг. Учитывая, что (х+5х) в 3 раза тяжелее, чем (х+2), составим и решим уравнение:
(х+2)*3=х+5х,
3х+6=6х,
3х=6,
х=2(кг)-масса первого арбуза.
Х+2=4(кг)- масса второго арбуза.
5х=10(кг)-масса третьего арбуза.
Ответ: 2кг, 4кг, 10кг.
5 Итог урока. Повторить алгоритм решения задач с помощью уравнения.
6. Домашнее задание:
1. Проработать конспект к уроку. Разобрать решения задач. Повторить алгоритм решения задач. П.8 стр. 32-33.
2. Решить в тетраде: записать краткое условие и пояснение к каждой задаче!
№ 147, 153, 162.