Коэффициент диффузии равен количеству вещества, перенесенного за единицу времени через единицу площади при градиенте плотности, равном единице.
Как видно, уравнения Фурье и Фика имеют одинаковый вид, что свидетельствует об их общей физической природе.
Целью работы является определение коэффициента теплопроводности К твердого тела путем сравнения его с известным коэффициентом теплопроводности другого тела.
Одним из методов определения К является метод температурного градиента, который реализуется в установке, изображенной на рисунке.
Нагреватель через медную пластину передает теплоту верхнему образцу, который в свою очередь передает ее через среднюю медную пластину нижнему образцу, и в конце поглощается холодильником. Благодаря наличию нагревателя и холодильника, которые имеют заданные и неизменные температуры можно создать постоянный градиент температуры.
Медные пластины служат для создания равномерного распределения температуры по поверхности образца, а также позволяют измерять температуру на их поверхностях. Наличие термоизоляции вокруг установки исключает потери тепла через боковые поверхности.
При включении нагревателя на установке возникает градиент температуры, направленный снизу вверх, а перенос тепла устанавливается сверху вниз. Количество теплоты, перенесенной через верхний образец, равно
,
а через нижний слой соответственно:
,
L1, L2 – толщина соответствующих образцов.
По истечении некоторого времени Dt установится стационарный процесс, т.е. количество теплоты, перенесенное через верхний и нижний образцы, оказывается одинаковым за один и тот же промежуток времени
.
Признак наступления стационарного процесса – постоянство температур на всех трех термометрах: каждый из них держит свою температуру.
.
Поскольку площади всех пластин и время одинаковы, они сокращаются, что позволяет определить коэффициент теплопроводности верхнего образца при условии, что коэффициент теплопроводности нижнего известен:
.
Выполнение работы
1. Включите нагреватель и откройте воду, протекающую через холодильник.
2. Через 5–7 минут на нагревателе установится заданная преподавателем температура. Через каждые 3–4 минуты снимите показания термометров и занесите их в таблицу:
| мин | 0 | 3 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| t1 C0 | |||||||||
| t2 C0 | |||||||||
| t3 C0 |
Следите за установлением стационарного процесса. Когда показания каждого термометра перестанут изменяться, значит стационарный процесс наступил.
Установившиеся температуры занесите в таблицу и рассчитайте К1.
Повторите опыт для других температур.
| № | t1, C° | t2, C° | t3, C° | K1 | DK1 | 
| Kист = <K>±<DK> |
Расчет погрешности
Относительная ошибка измерения коэффициента теплопроводности:
Абсолютная ошибка:
ΔК1 = К1. ε
Задачи
1. При нагревании тела градиент температуры направлен вдоль оси +ОУ. В каком направлении происходит перенос тепла?
Ответы: 1)–ОУ; 2) +ОУ; 3) –ОZ; 4) +ОZ; 5) +ОХ.
2. В жидкости градиент концентрации примеси направлен вдоль оси +ОХ. В каком направлении происходит перенос массы примеси?
Ответы: 1) –ОХ; 2) +ОУ; 3) –ОZ; 4) +ОZ; 5) –ОУ.
3. На рисунке качественно показано распределение
скорости потока жидкости по сечению круглой трубы. Укажите направление силы вязкого трения, действующей на трубу.
Ответы: 1) +ОУ; 2) +ОZ; 3) –ОУ; 4) +ОХ; 5) –ОХ.
4. Средняя длина свободного пробега молекул гелия при нормальных условиях 0,263 мкм. Определить коэффициент диффузии гелия при этих условиях.
Ответы:1) 53 мм2/с; 2) 92 мм2/с; 3) 130 мм2/с; 4) 15 мм2/с; 5) 80 мм2/с.
5. Какой толщины следовало бы сделать деревянную стену здания, чтобы она давала такую же потерю теплоты, как кирпичная стена толщиной d=40 см при одинаковой температуре внутри и снаружи здания. Коэффициент теплопроводности кирпича и дерева равны соответственно: Кк=0,7 Вт/(м.К), КД=0,175 Вт/(м.К)
Ответы: 1) 10 см; 2) 33см; 3) 18 см; 4) 6см; 5) 13 см.
6. Для расчета отопительной системы необходимо найти потерю теплоты 1 м2 стены здания в течения суток. Толщина стены d=50 см, температура стены внутри и снаружи здания соответственно равны t1=180С и t2=–300С, коэффициент теплопроводности стены К=0,2 Вт/(м*К).
Ответы:1) 5,3.105 Дж; 2) 16,6.106 Дж; 3) 6,3.106 Дж; 4) 9.106 Дж; 5) 107 Дж.
Контрольные вопросы
1. Какие явления переноса вам известны?
2. Какие условия необходимы, чтобы возникли эти явления?
3. Что переносится при теплопроводности, диффузии?
4. Физический смысл коэффициентов теплопроводности и диффузии.
5. Что такое градиент температуры и куда он направлен?
6. В чем заключается метод температурного градиента. Что понимают под стационарным процессом?
7. Вывод рабочей формулы.
Литература
1. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. М.: Наука, 1989. с. 277, 281, 281–291.
2. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2002, с.95.
3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики, М.: Высшая школа, 1989, с115–117.
Лабораторная работа 1.12
Определение отношения удельных теплоемкостей воздуха
Приборы и принадлежности: стеклянный баллон, насос, секундомер,
манометр.
Краткая теория
1. Законы идеальных газов
При изучении процессов в газах вводят понятие идеального газа. Газ считается идеальным, если выполняются следующие условия:
1. Размеры молекул газа пренебрежимо малы.
2. Между молекулами отсутствуют силы взаимодействия,
3. Соударения молекул являются упругими.
Состояние идеального газа характеризуется тремя термодинамическими параметрами: давлением Р, объемом V, температурой Т.
Переход газа из одного состояния в другое, сопровождающийся изменением его параметров, называется процессом.
Если один из параметров остается постоянным, то процесс называется изопроцессом. Рассмотрим некоторые изопроцессы.