Расчет статически определимой составной балки

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 24

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Таблица данных Шифр 6532

Дана система связанных грузов («поезд»), причём, F₃ = F₂

Расчетная схема и нагрузки

Кинематический анализ

W = 3Д – 2Ш – С₀ = 3*4 – 2*3 – 6 = 0

Поэтажная схема

Поэлементная схема

Вычисление опорных реакций

Балка DE :

∑М_D = - Q_E*4м + 3кН/м * 4м * 2м + 10кН*4м = 0; Q_E = 16кН

∑М_Е = Q_D * 4м - 3кН/м * 4м * 2м = 0; Q_D = 6кН

Контроль: ∑ У = - 3кН/м * 4м - 10кН + 16кН + 6кН = 0

Балка FG :

∑М_F = - R_G * 9м - Q_E* 2м + 2кН/м * 9м * 7,5м = 0; R_G = 11,44кН

∑М_G =R_F * 9м - Q_E*11м - 2кН/м * 6м * 3м+ 2кН/м * 3м * 1,5м = 0;

R_F = 22,56кН

Балка ВС:

∑М_В =– R_С * 9м + 9кН * 3м + 3кН/м * 2м * 10м + 6кН * 11м = 0; R _С = 17кН

∑М_С =Q_В * 9м – 9кН * 6м + 3кН/м * 2м * 1м + 6кН * 2м = 0; Q _В = 4кН

Построение линий влияния

Линия влияния М₂ [м]

М₂ = 9кН * 2м + 3кН/м * (-0,(6)м * 6м * 0,5) = 12 кНм

Q₂ = 9кН * (-0,(3)) + 3кН/м * (-0,(2) * 6м * 0,5) = -5 кН

Линия влияния М₇ [м]

М₇ = 10кН * (-2м) + 3кН/м * (-2м * 4м * 0,5) = -32 кНм

Линия влияния Q ₇ [ед]

Q₇ = 10кН * (-1м) + 3кН/м * (-2м * 4м * 0,5) = -16 кН

Определение наиболее невыгодного положения системы связанных грузов

tan = 2/3 = 0,(6), = (-0,(6) – 2)/8 = -0,(3),

= (0 – (-0,(6))/4 = 0,1(6)

Исследуем вершину между линиями 1 и 2

1) F₂ над вершиной

Сдвиг «поезда» влево:

∑ F*tan = (F₁ + F₂) * tan + F₂ * = (10+9) * 0,(6) + 9 * (-0,(3)) = 9,(6) > 0.

Сдвиг «поезда» вправо:

∑F*tan =F₁*tan + (F₂ + F₃ )*2* = 10*0,(6) + 9*2*(-0,(3)) = 0,(6) >0

Т.о. F₂ не является критическим грузом.

2) F₁ над вершиной

Сдвиг «поезда» влево:

∑ F * tan >0

Сдвиг «поезда» вправо:

∑ F * tan = (F₁ + F₂ + F₃) * < 0

Т.о. F₁ является критическим грузом.

Исследуем вершину между линиями 2 и 3

3) F₂ над вершиной

Сдвиг «поезда» влево:

3.1. ∑ F * tan = (F₁ + F₂) * +F₃ * tan = (10 +9) * (-0,(3)) + 9 * 0,1(6) < 0

Сдвиг «поезда» вправо:

3.2.∑ F * tan = F₁* +(F₂ + F₃) * tan = 10 * (-0,(3)) + (9 + 9) * 0,1(6) < 0

Положение (3) не является критическим.

4) F₁ над вершиной

Сдвиг «поезда» влево:

∑ F * tan < 0 (см п. 3.2)

Сдвиг «поезда» вправо:

∑ F * tan > 0 (все три силы оказались над линией 3).

tan tan tan

Таким образом,. F₁ является критическим грузом.