При малых значениях t, M/D/1 со случайной очередью лучше, так как P {Ɣ> t } меньше. Именно в области малых значений t, работа такой системы представляет наибольший интерес.
При больших значениях t, характеристики M/D/1 со случайной очередью значительно хуже, однако если доля таких вызовов мала, то это практически не ухудшает качество обслуживания вызовов.
Выбор из очереди в случайном порядке при малых значениях t так же как и выбор в порядке очереди, в целом, обеспечивает более высокое качество обслуживания при постоянной длительности обслуживания по сравнению со случайным выбором для показательного распределения.
СИСТЕМА M/D/V С УПОРЯДОЧЕННОЙ ОЧЕРЕДЬЮ
Система с v-линейным пучком, при постоянной длительности обслуживания, без ограничения числа мест для ожидания.
Исходные условия: λ≤ v ≤∞
Пусть емкость пуска конечна и на такой поток поступает пучок с параметром λ.
Длительность обслуживания h примем за единицу времени.
Условием устойчивости такой системы может служить неравенство λ< u. Определим вероятность P {Ɣ> t }, где t — дополнительное время ожидания.
— данная задача была решена Кроммелиным, который определил математические зависимости P {Ɣ> t } как функции от t, то есть P {Ɣ> t }= f ( t ), при v=const; 
(нагрузка на одну линию).
Известно, что всякий выход за рамки марковских процессов приводит к значительному усложнению результатов, поэтому результаты Кроммелина были представлены графически, в диапазоне v =1-20 и c =(0,002-0,8) Эрл.
Характер зависимости P {Ɣ> t } аналогичен зависимости, полученной во второй формуле Эрланга, однако количественно характеристики различаются.
С ростом v характеристики качества обслуживания улучшаются. Данные графические зависимости показывают, что для улучшения качества обслуживания при фиксированном значении v лучше стандартизировать длительность обслуживания при прочих равных условиях.
ОБОСНОВАНИЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
СИСТЕМ С ОЖИДАНИЕМ И С ПОТЕРЯМИ
Самая общая классификация систем РИ предполагает два вида коммутаций:
а) система с коммутацией каналов (КК);
б) система с коммутацией пакетов (КП).
Система с КК может работать как с ожиданием, так и с потерями. Система с КП является системой с ожиданием.
Рассмотрим систему с коммутацией каналов, в которой можно выделить две основные группы устройств:
1) устройства, образующие тракт передачи информации;
2) управляющие устройства.
Указанные группы устройств существенно различаются по закону распределения длительности занятия, количеству обслуживаемых приборов, дисциплине обслуживания, и так далее.
Рассмотрим приборы первой группы.
Обычно, для них можно считать, что длительность занятия распределяется по показательному закону со средним значением от единиц до сотен секунд (например, для среднего времени разговора ŧ разг =70-80 с). Кроме того, обычно используются достаточно большие емкости пучков (v=10-100), а нормы потерь составляют порядка 2-3%. В этой области потерь сопоставление первой и второй формул Эрланга показывает, что системы с потерями обладают большей пропускной способностью, чем системы с ожиданием при прочих равных условиях, следовательно, в этой группе выгоднее использовать системы с потерями.
Вторая группа приборов (с ожиданием, коммутация пакетов).
Управляющие устройства характеризуются длительностью занятия, близкой к постоянной, со средним значением этой длительности на 2-3 порядка меньше, по сравнению с приборами первой группы. Емкость приборов (процессоров) обычно v ≤5. Постоянное время обслуживания и малое значение этой длительности обслуживания позволяет устанавливать большие вероятности: P {Ɣ> t }, при t =0. Однако, с увеличением t, P {Ɣ> t } уменьшается, и, если системы строить с большими значениями t, то при этом мы будем удерживаться в диапазоне малых P {Ɣ> t }, следовательно, управляющие устройства целесообразно строить по системе с ожиданием.
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ТЕЛЕТРАФИКА
В связи с развитием различных инфокоммуникационных систем и сетей происходит и дальнейшее развитие моделей и методов теории телетрафика.
Основные направления такого развития связаны со следующими задачами:
1) разработка и проектирование многопроцессорных комплексов систем и сетей;
2) автоматизация управления технологическими процессами;
3) автоматизация организационного управления;
4) автоматизация разработки информационных технологий, и так далее.
В связи с этим, для теории телетрафика можно выдвинуть следующие группы проблем:
1. Научно-исследовательская группа проблем.
2. Проблемы проектирования.
3. Проблемы эксплуатации и развития.
Научно-исследовательские проблемы связаны с тем, что теория телетрафика является инструментом, обеспечивающим создание систем с совершенными пропорциями, которая подразумевает:
а) наличие внутренней структуры, отвечающей требованиям работоспособности и пропускной способности;
б) соответствие внутренней структуры условиям внешней среды. Теория телетрафика помогает правильно устанавливать характер поступающего потока вызовов, учитывать колебание нагрузки, повторные вызовы, вид передаваемой информации, и так далее;
в) соответствие систем современной электронной базе. Это подразумевает правильное распределение оборудования между ресурсами коммутации и ресурсами управления.
Итак, роль теории телетрафика в разработке структур и систем сводится к решению технико-экономических задач, которые включают в себя некоторые неравенства, то есть условия, смысл которых состоит в обеспечении необходимого качества обслуживания. При этом под качеством обслуживания могут пониматься различные функционалы от параметров системы и внешней среды (потери, задержки и другие).
Проблемы проектирования рассматривают в узком и широком смыслах. В узком смысле, задачи проектирования включают в себя комплектование и привязку оборудования к конкретным условиям. В широком смысле, проблема проектирования связана с выбором единого критерия эффективности системы.
Проблемы эксплуатации и развития связаны с тем, что необходимо обеспечить управление по различным направлениям:
а) управление параметрами работы системы;
б) управление устранением неисправностей;
в) управление конфигурацией;
г) управление расчетами;
д) управление защитой от несанкционированного доступа, и так далее.
Все эти задачи решаются параллельно с проблемами измерения и прогнозирования параметров системы для создания новых высокоэффективных сетей и систем связи.