14. Логарифмический критерий устойчивости Найквиста. (3 стр. 31-33)
Критерий Найквиста можно использовать и по отношению к ЛЧХ. Согласно критерию устойчивости Найквиста САР устойчива, если при (1)
Если использовать логарифмический масштаб, то это означает, что
(2)
Условие (2) можно сформулировать следующим образом:
Если ФЧХ системы в разомкнутом состоянии при частоте среза (то есть при частоте, где ЛАЧХ пересекает ось абсцисс) не достигает значения , то система в замкнутом состоянии устойчива.
Об устойчивости замкнутой САР можно судить по расположению ЛЧХ встречно-параллельных соединяемых звеньев, не прибегая к непосредственному построению ЛЧХ САР в разомкнутом состоянии.
Доказано, что любая замкнутая САР представляется в виде встречно-параллельного соединения звеньев.
Для построения ЛЧХ замкнутой САР необходимо построить характеристики ,
,
,
и определить поправки.
Как известно,
Из рисунка видно, что
то есть ординаты между ЛАЧХ и ЛФЧХ прямого и обратного канала представляют собой значения соответственно ЛАЧХ и ЛФЧХ системы в разомкнутом состоянии.
Таким образом, применительно к рассмотренному соединению звеньев критерий устойчивости Найквиста может быть сформулирован следующим образом: САР устойчива в замкнутом состоянии, если в точке пересечения ЛАЧХ прямого канала и обратного ЛАЧХ канала обратной связи разность фаз между ЛФЧХ прямого канала и обратного ЛФЧХ канала обратной связи меньше .
15. Типовые желаемые ЛАЧХ. (2 стр. 34-35)
Как уже отмечалось ранее, важным требованием к САУ в динамике является условие , чтобы САУ отрабатывала управляющее воздействие в минимально возможное время и с наименьшей колебательностью и не реагировала на возмущающее воздействия.
Пусть имеется САР, у которой существует однозначная зависимость между ЛАЧХ и ЛФХ (минимально-фазовая САР) вида:
Заданную структурную схему можно преобразовать к виду:
т.е. по заданию по возмущению
а) б) для зависимостей
в) для ЛАЧХ замкнутой САР г) для ЛАЧХ системы в разомкнутом состоянии
;
;
т.н. betrags оптиум (оптиум с однократным интегрированием)
,
где Т сумма малых пост. времени
Таким образом желаемая характеристика находится:
Поскольку основную роль играет ЛАХ в районе частоты среза, то в некоторых случаях для предварительного выбора Lр жел. используется следующая методика:
т.е. используется т.н. симметричный оптиум с 2-х кратным интегрированием
при этом W
где Т -сумма малых постоянной времени рассматриваемой САР.
16. Последовательная коррекция (2 стр 36-37)
В зависимости от схемы включения корректирующие устройства делятся на последовательные и параллельные. В первом случае корректирующее устройство включается последовательно в цепь основного воздействия, во втором - в цепь обратной связи охватывающей одно или несколько звеньев САР.
а) включение последовательно корректирующего звена:
W (Р) - перед.ф-ция посл.кор.устр;
W (Р) - перед.ф-ция эл-тов неизм. части САР.
б) включение параллельно корректирующего звена:
W (Р)- перед. функция элементов САР, в о.с. которых находятся параллельно корректирующие устройства.
W (Р) - перед. функция остальных элементов неизменяемой
части САР.
W (Р) - передаточная функция корректирующего параллельного
устройства.