Рекомендуется следующая шкала перевода суммы первичных баллов

Дата: 2025-06-14; Просмотры: 1
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

в пятибалльную систему оценивания:

 

Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5»
Первичный балл 0–3 4–6 7–9 10–12

Вариант1

Часть 1.


1. Найдите значение выражения .


2. Найдите корень уравнения 9х + 1 = 10х - 1.


3. Найдите значение выражения при х = -1, у = 8.


4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

А) y = -2x + 4 Б) y = 2x - 4 В) y = 2x +4

Запишите в ответ выбранные цифры в порядке соответствия АБВ.
1) 2) 3)


5. Укажите решение неравенства


6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 34 и 4.


7. В треугольнике АВС известно, что АС = 16, ВС = 12, угол С равен 900. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

 

8. Какие из следующих утверждений верны?
1) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.


9. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую футболку 40%. Сколько рублей придется заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?

10. У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

 

Часть 2.


11. Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Турист прошел путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 2 км/ч?


12. Биссектрисы углов А и В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.

 

 

Вариант 2

Часть 1.

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение: .

Ответ_________________.

  1. Найдите значение выражения: при х=36, у=64.

Ответ ___________________

  1. Установите соответствие между графиками и их функциями:

Ответ _________________.

 

5.

  1. Найдите угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные и соответственно.

 

 

7. На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.

 

  1. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
параллельную этой прямой.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности
равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

  1. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

 

Часть 2

11. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 180 км. Отдохнув, он отправился обратно
в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа,
в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько
на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

12. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются
в точке M , лежащей на стороне AD . Докажите, что M — середина AD .

Вариант 3

Часть 1

1. . Найдите значение выражения

2. Решите уравнение: .

3. Найдите значение выражения:: при с =10

4. Установите соответствие между графиками и их функциями:

  

 

5.    
     

6. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные и соответственно. 7. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O .Угол ACB равен 16º. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________.  
8. Какое из следующих утверждений верно? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Диагонали ромба равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ: ___________________________ 9. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи? 10. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Часть 2 11. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 21 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. 12. Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K , лежащей на стороне CD . Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB , BC и AD .

 

Вариант 4

 

Часть 1

1. Найдите значение выражения

 

2. Решите уравнение: .

3. Найдите значение выражения: при а = 7

4. Установите соответствие между графиками и их функциями:

.
 
    5.  
 
   
 

6 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

 

7. В угол C ве­ли­чи­ной 83° впи­са­на окружность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в градусах.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1) В параллелограмме есть два равных угла.

2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___________________________.

9. Семья из трёх человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдётся дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить.

10. В закрытую коробку помещены 20 шаров: 8 из них – белые, 5 – чёрные, остальные – красные. Какова вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём из неё красный шар?

 

Часть 2

11. Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

12. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.

Вариант 5

 

Часть 1

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: .

3. Найдите значение выражения: при х= 6, у = 10

4.

 

 
    6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178º. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________ 7. Точка O – центр окружности, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в градусах.     8. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. 3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 9. Семья из трёх человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 740 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдётся дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить. 10. В закрытую коробку помещены 25 шаров: 10 из них – белые, 6 – чёрные, остальные – красные. Какова вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём из неё красный шар? Часть 2. 11. Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. 12. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
 

 

 

Вариант 6

Часть1

1. Найдите значение выражения: 5,3 – 9∙(-4,4) =

Ответ: ___________________________.

2. Решите уравнение (−4x − 2)(4x − 1) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ___________________________.

3. Найдите значение выражения : при а = -0,5

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

5. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

Ответ____________

6. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: ___________________________.

 

7. Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те радиус окружности.

 

8. Какое из следующих утверждений верно?

1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

2) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

 

9. Принтер печатает одну страницу за 6 секунд. Сколько страниц можно
напечатать на этом принтере за 9 минут?

Ответ:___________________________.

 

10.Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов.
Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди
которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл
с машиной.

Ответ: ___________________________.

 

Часть 2

11. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

 

12. Основания ВС и AD трапеции АВСD равны соответственно 5 и 45, BD = 15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Вариант 7

Часть1

1. Найдите значение выражения: 6,3 – 4∙(-2,3) =

Ответ: ___________________________.

 

2. Решите уравнение (4x − 3)(−2x − 8) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ___________________________.

 

3. Найдите значение выражения : при а = -79; b = -2.

 

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

5. Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

Ответ ________________________.

6. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.
Ответ:___________.

7. В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те величину угла OAB.

 

8. Какие из следующих утверждений верны?

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) У любой трапеции боковые стороны равны.

3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

 

9. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку
сельскохозяйственных культур, составляет 49 гектаров и распределена между
зерновыми культурами и картофелем в отношении 2 : 5 . Сколько гектаров
занимает картофель?

Ответ:________________________.

 

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет),равна 0,26. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Ответ: ___________________________.

 

Часть 2

11. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

 

12. Биссектрисы углов А и В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке К. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.

Вариант 8

Часть1

1. Найдите значение выражения 0,7×( - 10)³ - 20 =

Ответ: ___________________________.

 

2.Решите уравнение (6x − 6)(3x + 3) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ___________________________.

 

3. Найдите значение выражения : при х= 1, у = 7

 

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

 
 

6. В трапеции средняя линия равна 12, меньшее основание 5. Найдите длину большего основания.

Ответ_______________

7. Найдите гра­дус­ную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.

 

 

8. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

3) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

 

9. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей.
При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 80%. Сколько
рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия
акции?

Ответ;________________________.

 

10. На экзамене 40 билетов, Оскар не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Ответ: ___________________________.

Часть2

11. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

 

12. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите,
что углы BCA и BDA также равны.

 

 

Вариант 9

Вариант 10.

Часть 2

11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

12. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Вариант 11.

Часть 1

 

1. Найдите значение выражения:

 

Ответ________________________

 

2. Найдите корни урав­не­ния .