4. Определение и проверка перемещений

Дата: 2025-04-30; Просмотры: 5
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

Входящие в канонические уравнения перемещения определяются путём перемножения основных эпюр и могут быть вычислены с помощью формул, приведённых в приложении.

 

 

 

 

Для проверки правильности вычисления перемещений необходимо построить суммарную единичную эпюру

 

 

Погрешность . Допускается погрешность до 2%.

 

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ НЕИЗВЕСТНЫХ. Сокращая на EI, будем иметь:

 

Решить систему канонических уравнений можно по Гауссу [1] или любым другим известным способом.

В результате решения получим:

Подстановкой найденных значений основных неизвестных в канонические уравнения убеждаемся в правильности из решения (погрешность < 3%).

 

6. Построение и проверка расчётной (окончательной) эпюры изгибающих моментов

 

6.1 ОРДИНАТЫ РАСЧЁТНОЙ ЭПЮРЫ

 

 

Обозначение ординат

Изгибающие моменты в тм
M1A 13,385 0 0 0 13,385
M12 -13,385 0 0 0 -13,385
M5 -6,693 -1,348 0 25,0 16,959
M21 0 -2,697 0 0 -2,697
M24 0 -2,697 0 0 -2,697
M4 3,346 -2,697 0 0 0,649
MB 13,385 -2,697 4,673 -24,0 -8,639
M34 0 0 3,894 0 3,894
M3С 0 0 3,894 0 3,894

Правило знаков:

 

6.2 СТАТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА

Условия равновесия узлов соблюдаются.

 

 

6.3 КИНЕМАТИЧЕСКАЯ (ДЕФОРМАЦИОННАЯ) ПРОВЕРКА.

 

Кинематическая (деформационная) проверка заключается в определении обобщённого перемещения по направлениям любых отбрасываемых связей, в том числе и по направлениям основных неизвестных, которое должно быть равно нулю. Она выполняется путём умножения расчётной эпюры М на любую единичную или суммарную М∑.

Погрешность допускается погрешность до 5%.

 

7. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ.

Построение эпюры поперечных сил производится по эпюре изгибающих моментов.

На прямолинейных участках эпюры М

На криволинейных участках эпюры М поперечные силы определяются из условий равновесия.

 

 

Q12 ∙ 10 - 2∙10∙5 + 2.697 - 13.385 = 0; Q12= 11,069 т;

Q21 ∙ 10 - 2∙10∙5 + 2.697 + 13.385 = 0; Q12= -8.931 т;

 

Проверка: ∑Y= 11.069 – 2 ∙10 – (-8.931) = 20.0 - 20.0 =0/

 

8. Построение эпюры продольных сил.

 

Построение эпюры продольных сил выполняется по эпюре Q из условий равновесия промежуточных узлов.

 

 

 

 

 

 

9. ПРОВЕРКА ЭПЮР Q и N.

Проверка эпюр Q и N осуществляется по условиям равновесия отсечённых частей рамы.

 

 

10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОВЕРКА ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ.

Опорные реакции находим из условия равновесия опорных узлов с помощью эпюр M,Q,N.

Погрешность допускается погрешность до 5%.