Санкт-Петербургский государственный

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 4

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Физико-химические основы технологии изделий электроники и наноэлектроники»

Тема: Моделирование диаграмм состояния с ограниченной растворимостью компонентов (полупроводник - примесь)

Санкт-Петербург

2018

Цель работы.

Изучение фазовых равновесий в бинарной системе Ge-Ag путём компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальные Т-х-диаграммы состояния; расчет спинодалей и определение областей устойчивого и метастабильного состояний твердых растворов в заданной системе.

Исходные данные

Исходная T-x-проекция фазовой диаграммы состояния системы A-B (Ge-Ag) представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Т-х-проекция диаграммы состояния системы Ge-Ag

Обработка экспериментальных результатов

1. Привести Т-х-проекции исследованной диаграммы состояния. Оптимальные параметры межатомного взаимодействия W^s_opt и W^l_opt в твердом и жидком растворах соответственно.

Рис. 2 . T-x-проекции экспериментальной и теоретически рассчитанной диаграмм состояния

Как видно из графика, T-x-проекция теоретически рассчитанной диаграммы почти совпадает с экспериментальной. Различия можно объяснить неточностью определения экспериментальных точек ликвидуса и солидуса.

2. Расчет и построение линии ликвидуса в рамках модели идеального жидкого раствора и сравнение с линиями ликвидуса в рамках регулярного и квазирегулярного раствора.

ΔH_пл(Ge)/T_пл(Ge)=ΔS_пл(Ge)

x^S_Ge = 1

Для идеального раствора уравнение:

Аналогично для регулярного раствора:

Для модели квазирегулярного раствора:

Рис. 3. Сравнение линии ликвидуса в разных моделях раствора.

Для описания жидких растворов лучше всего подходит модель квазирегулярных растворов, а для твёрдых растворов – модель регулярного раствора.

3. Расчет и построение концентрационной зависимости коэффициентов активностей компонентов в твердом растворе при Т=(Тпл( Ge )+ Тэвт)/2, а также в жидком растворе при Т = Тпл( Ge ).

Рассмотрим твёрдый раствор при температуре Т:

Коэффициент активности для твёрдого раствора:

Таблица 1. Расчет для компонентов Ge и Cu для твердого раствора

Рис. 4. Концентрационная зависимость коэффициента активности компонента Ge в твердом растворе

Рис. 5. Концентрационная зависимость коэффициента активности компонента Cu в твердом растворе

Рассмотрим жидкий раствор при температуре Т:

Коэффициент активности для твёрдого раствора:

Таблица 2. Расчет для компонентов Ge и Ag для жидкого раствора

Рис. 6. Концентрационная зависимость коэффициента активности компонента Ge в жидком растворе

Рис. 7. Концентрационная зависимость коэффициента активности компонента Ag в жидком растворе

4. Используя Т-х-проекцию диаграммы состояния рассчитать равновесный коэффициент распределения компонента В (примесь) при :

Учитывая, что

X_Ag=0,37 определили по фазовой диаграмме при температуре 1067К.

5. Рассчитать и построить спинодали при температурах от Т_комн до Т_пл(А). Показать на крупномасштабной Т-х-диаграмме заданной системы области стабильных (равновесных), метастабильных и абсолютно неустойчивых твердых растворов.

Получаем уравнение для спинодалей путем приравнивания к нулю второй производной энергии Гиббса:

Следовательно,

Так как по оси x возрастает атомная доля Ag, то для расчета спинодалей при растворе примеси Ag в Ge берем формулу со знаком минус перед корнем, а при растворе примеси Ge в Ag берем со знаком плюс.

Рис. 7. Линии спинодалей и области растворов.

Вывод

В общем случае активность компонентов при возрастании температуры экспоненциально уменьшается, а состав определяет то, как быстро происходит спад.

T-x-проекция теоретически рассчитанной диаграммы почти совпадает с экспериментальной. Для описания жидких растворов лучше всего подходит модель квазирегулярных растворов, а для твёрдых растворов – модель регулярного раствора.

Было получено, что для твёрдого и жидкого растворов энтальпия смешения H^M˃0, но вместе с этим выполняется следующее |H^M|<|TS^M|, т.е. в уравнении G^M=H^M-TS^M преобладает по значению энтропийный член, и свободная энергия раствора оказывается меньше свободной энергии механической смеси. В этом случае реализуется диаграмма состояния с непрерывной растворимостью компонентов в твёрдой и жидкой фазах.

Рассчитаны и построены концентрационные зависимости коэффициентов активности и активностей компонентов в твёрдом и жидком растворах при T=const. Активность компонентов при возрастании температуры экспоненциально уменьшается.