4. По формуле (1), рассчитайте значения коэффициента взаимоиндукции L21.

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 2
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

Лабораторная работа 17.3

 

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

Цель работы: изучение явления взаимной индукции двух коаксиальнорасположенных катушек.

 

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.

Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных на некотором расстояния друг от друга. Если по контуру 1 течет ток I 1, то он будет создавать магнитный поток Ф21, через контур 2, пропорциональный току I 1 .

Коэффициент пропорциональности L 21 называется коэффициентом взаимной индукции или взаимной индуктивностью контуров. Коэффициент взаимной индукции зависит от взаимного расположения контуров, их формы, а также магнитных свойств окружающей среды.

Точно также, если в контуре 2 течет ток I 2, он создает магнитный поток Ф12 через контур 1:

Взаимные индуктивности контуров всегда равны:

Так как ток I 1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС ε2, которая по закону Фарадея пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф21, через этот контур:

Аналогично, при изменении тока в контуре 2 в первом контуре индуцируется ЭДС, которая равна:

Из приведенных формул следует, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости измене­ния тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров.

Очевидно, что взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идет ток, равный единице:

Единицей взаимной индуктивности является [Гн] - генри.

 

Метод измерений

В данной работе исследуется коэффициент взаимной индукции катушек 1 и 2. Короткая катушка 2 надевается на длинную катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питание катушки 1 осуществляется от генератора звуковой частоты PQ. Напряжение U c генератора подается на катушку 1 через сопротивление R и измеряется с помощью вольтметра V. В этом случае ток через катушку 1 можно определить по формуле:

;

Переменный ток I 1, создает в катушке 2 переменную ЭДС взаимной индукции, которая равна:

Амплитуда ЭДС взаимной индукции:

Из данного выражения можно определить коэффициент взаимной индукции L 21:

; ;

(1)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

На рисунке 1. показана схема включения катушек 1 и 2, звукового генератора PQ и вольтметра V.

 

PQ – звуковой генератор

V – вольтметр

L1, L2 – катушки индуктивности

Ш – шток со шкалой, показывающей взаимное рас­положение катушек.

 

 

Упражнение 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМОИНДУКЦИИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ КАТУШЕК.

1. Задайте на генераторе PQ с помощью регулятора на панели напря­жение U и частоту сигнала ν=20 ∙103Гц.

2. Подайте напряжение U на катушку 1 с помощью переключателя П1, а ЭДС катушки 2 на вольтметр V с помощью переключателя П2 (оба переключателя в левом положении).

3. Установите подвижную катушку 2 в крайнее положение. С помощью штока Ш с делениями перемещайте катушку в противоположное крайнее положение. Через каждые 10 мм определяйте значения ЭДС во второй катушке с помощью вольтметра V. Результаты измере­ний запишите в таблицу 1.

4. По формуле (1), рассчитайте значения коэффициента взаимоиндукции L21.

5. Постройте график зависимости коэффициента взаимоиндукции L21 от расстояния между центрами катушек r.

 

Таблица 1.

R = 104 Ом; ν = 20 ∙ 103 Гц
r, мм ε2, В L21, Гн

Упражнение 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭДС ВЗАИМОИНДУКЦИИ ОТ ЧАСТОТЫ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

1. Поставьте катушку 2 в среднее положение относительно катушки 1 с помощью штока Ш.

2. Задайте напряжение звукового генератора 2,5 В и частоту 20 ∙103 Гц.

3. Изменяйте частоту звукового генератора от 20 ∙103 Гц до 30 ∙ 103 Гц.

4. Через каждые 2 ∙103 Гц определяйте значения ЭДС взаимоиндукции с помощью вольтметра V. Результаты измерений запишите в таблицу 2.

5. Постройте график зависимости ЭДС взаимоиндукции ε21 от частоты питающего напряжения.

 

 

Таблица 2.

r = 50 мм
ν, Гц ε2. mV
     

 

Упражнение 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭДС ВЗАИМОИНДУКЦИИ ОТ ВЕЛИЧИНЫ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

1. Установите подвижную катушку 2 в крайнее положение (Ш = 0).

2. Задайте частоту звукового генератора 20 ∙103 Гц.

3. Изменяйте напряжение в цепи катушки 1 от 1 В до 3 В с интервалом в 1 вольт. Для каждого значения напряжения определяйте соответствующие значения ЭДС взаимоиндукции ε2 с помощью вольтметра V. Результаты измерений запишите в таблицу 3.

4. Постройте график зависимости ЗДС взаимоиндукции от величины питающего напряжения U.

 

Таблица 3.

ν = 20 ∙103 Гц, r = 50 мм
U, В ε2, mV
     

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

2. Закон Фарадея и правило Ленца для электромагнитной: индукции.

3. Какое явление называется взаимной индукцией?

4. От чего зависит величина ЭДС взаимоиндукции?

5. Что называется взаимной индуктивностью контуров?

6. От чего зависит коэффициент взаимной индукции?

7. Объясните график зависимости L21 = f(r), полученный в данной работе.

8. Вопросы преподавателя по данной теме.