Билеты к сессии по математике
11 Б класс
1 билет
1. Понятие функции. Область определения. Множество значений. Элементарные функции.
2. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора.
3. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [ 0 ; 6 ]
2 билет
1. Свойства функций. Монотонность. Исследование функции на монотонность. Точки максимума и минимума.
2. Понятие вектора. Виды векторов. Равенство векторов.
3. Тело движется по прямой так, что расстояние S от него до данной
точки М изменяется по закону
Найдите:
а) скорость в момент t = 2 c ,
б) в какой момент времени скорость была равна 51 м/с ?
3 билет
1. Ограниченность функции. Наибольшее и наименьшее значения.
2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
3. Найдите значение производной в точке
|
4 билет
1. Промежутки знакопостоянства. Нули функции.
2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
3. Написать уравнение касательной к графику функции
в точке 
(точка касания)
5 билет
1. Четность и нечетность функции. Периодичность.
2. Правила нахождения координат суммы, разности векторов и умножения вектора на число.
3. Найдите точку максимума функции
6 билет
1. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Вертикальная и горизонтальная асимптота.
2. Простейшие задачи в координатах (середина отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками)
3. Доказать, что функция 
убывает на всей числовой прямой.
7 билет
1. Преобразование графиков (параллельный перенос, симметрия, растяжение, сжатие).
2. Угол между векторами.
3. Найдите точки экстремума функции
и определите их характер.
8 билет
1. Понятие обратной функции. График обратной функции.
2. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.
3. Найдите наибольшее значение функции
9 билет
1. Понятие предела. Предел функции в точке и на бесконечности.
2. Скалярное произведение векторов в координатах. Формула для нахождения угла между векторами.
3. На рисунке изображен график функции
10 билет
1. Свойства пределов. Вычисление пределов.
2. Вычисление углов между прямыми, прямой и плоскостью.
3. В арифметической прогрессии с разностью d девятый член равен 1. При каком значении d произведение четвертого, седьмого и восьмого членов прогрессии будет наибольшим?
11 билет
1. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
2. Движения. Осевая и центральная симметрии.
12 билет
1. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.
2. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
13 билет
1. Уравнение касательной к графику функции.
2. Тела вращения. Цилиндр. Основные элементы цилиндра.
14 билет
1. Исследование функции на монотонность с помощью производной.
2. Площадь поверхности цилиндра. Осевое сечение цилиндра.
15 билет
1. Критические и стационарные точки. Точки экстремума.
2. Конус. Основные элементы конуса.
16 билет
1. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.
2. Площадь поверхности конуса. Осевое сечение конуса.
17 билет
1. Вторая производная и ее физический смысл.
2. Расстояние от точки до плоскости в координатах