3. Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 6
Оценка:
0.00 из 5.00 — оценок
Скачиваний: 0

4. Почему произошел переход от двоичных к шестнадцатеричным обозначени­ям в архитектуре ЭВМ?

5. Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно Вы знаете?

6. Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоич­ном представлении?

 

7. Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

8. Какое двоичное представление отрицательных целых чисел используется в вычислительной технике?

9. Как представляются в вычислительной технике действительные числа (числа

с плавающей запятой)?

10.Дайте определение системы счисления. Назовите и охарактеризуйте свой­ства системы счисления.

11.Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисле­ния, восьмеричной, шестнадцатеричной?

12.Чему равны веса разрядов слева от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?

13.Чему равны веса разрядов справа от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?

 

Задания к лабораторной работе

1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную,
восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2.Переведите данное число в десятичную систему счисления.

3.Сложите числа.

4.Выполните вычитание.

5.Выполните умножение.

Примечание. В заданиях 3 — 5 проверьте правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1 д) получите пять знаков после запятой в двоичном представлении.

Вариант 1

1. а) 860(10); б) 785(|0); в) 149,375(10); г) 953,25(10); д) 228,79(10).

2. а) 1001010(2); б) 1100111<2); в) 110101101,00011(2);

г) 111111100,0001,2,; д) 775,11(8); е) 294,3(16).

3. а) 1101100000(2) + 10110110(2); б) 101110111,2, + 1000100001(2);
в) 1001000111,01(2) + 100001101,101,2,; г) 271,34,,,, + 1566,2,8);

д) 65,2„6) + ЗСА,8(16).

4. а) 1011001001(2) - 1000111011,2,; б) 1110000110,2, - 101111101,2,;
в) 101010О0О,10Ш,2,- 11001100,01,2,; г) 731,6,8, - 622,6(8);

д) 220,1„6) - 123,8,16).

5. а) 1011001,2,-1011011(2); б) 723,1,8,-50,2,8); в) 69,4,16,А,В,16).

1.

2.

3.

Вариант 2

а) 250(10); б) 757,|0); в) 711,25(10,; г) 914,625„0); д) 2б1,78„0). а) 1111000,2,; б) 1111000000,2,; в) 111101100,01101(2);

а) 1010101,2, + Ю000101,2); б) 1111011101,2,

0)>

100111100,1101,2,; д) 1233,5,8); е) 2ВЗ,Р4(16)

+ 101101000,

г) 607,54(8) + 1620,2,8);

в) 100100111,001,2, + 100111010,101,2,,

д) ЗВР,А,16) + 313,А,|6).

а) 1001000011,2) - 10110111,,,; б) 111011100(2) - 10010100(2);

в) 1100110110,0011,2, - 11111110,01,2,; г) 1360,14,,, - 1216,4,8);

5.

д) ЗЗВ,6„4) - 11В,4,16).

а) 11001,2)-1011100(2); б) 451,2(8)-5,24,8); в) 2ВД16,-36,6,16,.

Литература

1. Информатика А.В.Могилев, Н.И.Пак, Е.К.Хённер:Москва, 2000. - 689 с.;

2. Информатика: Учебное пособие / Мациевский С. В., Ишанов С. А., Клевцур С. В. // Калининград: Изд-во КГУ, 2003.— 140 с.;

Вариант 3

759,10); б) 265,10); в) 79,4375,,,,,; г) 360,25,|0); д) 240,25(|0). 1001101,2,; б) 10001000,2,; в) 100111001,01<2); 1111010000,001(2); д) 1461,15,,,; е) 90,А,16). 100101011,2, + 111010011,2,; б) 1001101110(2, + 1101100111

(2).

11011110,001,2,; г) 674,34(8) + 1205,2

(1)1

в) 1010000100,1,2, + д) 2РЕ,6(|6, + ЗВ,4(16). а) 110011.0010,2, - 1001101101,2,; б) 1110001100,2, - 10001111,2,; в) 11001010,01,2, - 1110001,001,2,; г) 641,6,8) - 273,04(8);

 

д) ЗСЕ,В8(|6, - 39А,В8(16). 5. а) 1010101,2,-1011001,2,; б) 1702,2,,,-64,2,,,; в) 7,4,16,-Ш,4(16,.

Вариант 4

1. а) 216(|0); б) 336(|0); в) 741,125(10); г) 712,375(10); д) 184,14(10).

2. а) 1100000110(2); 6) 1100010<2); в) 1011010,001(2); г) -1010100010,001(2); д) 1537,22(8); е) 209,8,16).

3. а) 101111111(2) + 1101110011(2); б) 10111110<2> + 100011100(2); в) 1101100011,0111(2) + 1100011,01(2); г) 666,2(8) + 1234,24,,,; д) 346,4„6) + ЗР2,6(16).

4. а) 1010101101(2) - 110011110,2); б) 1010001111(2, - 1001001110(2);

в) ШИООЮО.ПОП^ - 101110111,011(2,; г) 1437,24(8, - 473,4<8);
д) 24А,4()6) - В3,8,16).

5. а) 101011,2,-100111(2,; б) 1732,4<8)-34,5<8,; в) 36,4<16)-АЛ,в).

Вариант 5

1. а) 530(10); б) 265(|0); в) 597,25(|0); г) 300,375(10); д) 75,57(Ш).

2. а) 101000111,2,; б) 110001001,2,; в) 1001101010,01,2,;

г) 1011110100,01,2,; д) 1317,75,8); е) 2Р4,0С<16).

3. а) 1100011010,2, + 11101100<2); б) 10111010,2, + 1010110100,2,;

в) 1000110111,011,2, + 1110001111,001(2,;

г) 1745,5,,, + 1473,2,8); д) 240,5,16, + 141,4,16).

4. а) 1100101010,2, - 110110010,2); б) 110110100,2, - 110010100,2,;

в) 1101111111,1,2, - 1100111110,1011,2,;

г) 1431,26,8, - 1040,3,,,; д) 22С,6,16, - 54,2,16).

5. а) 1001001,2,-11001,2,; б) 245,04<8,-112,2,8); в) 4В,2,|6,-ЗС,3,16).

Вариант 6

(16)-

1. а) 945(10); б) 85,10); в) 444,125,10); г) 989,375„0); д) 237,73„0).

2. а) 110001111,2,; б) 111010001,2,; в) 100110101,1001,2); г) 1000010,01011,2,; д) 176,5(8); е) ЗО2,04,16).

3. а) 1000011101,2, + 101000010,2,; б) 100000001(2) + 1000101001(2); в) 101111011,01,2, + 1000100,101,2,; г) 1532,14,8, + 730,16,8);

д) ВВ,4,16, + 2Р0,6

4.

а) 1000101110,2, - 1111111,2,; б) 1011101000(2) - 1001000000,2);

в) 1000101001,1,2, - 1111101,1,2,; г) 1265,2(8) - 610,2(8); д) 409,О„6) - 270,4,|6,.
5. а) 111010,2,-1100000,2,; б) 1О05,5,„-63,3,8,; в) 4А,3,16,Р,6„6).

Вариант 7

1. а) 287,10); б) 220(1О); в) 332,1875,10); г) 652,625(10,; д) 315,21(10).

2. а) 10101000,2,; б) 1101100(2); в) 10000010000,01001(2,;

г) 1110010100,001(2,; д) 1714,2,8); е) 00,3„6).

3. а) 1100110,2, + 1011000110<2); б) 1000110,2) + 1001101111(2);
в) 101001100,101,2) + 1001001100,01,2,; г) 275,2,8, + 724,2,8);

д) 165,6,|6, + ЗЕ,В(|6).

4. а) 1011111111,2, - 100000011Р); б) 1110001110(2, - 100001011,2,;
в) 110010100,01,2, - 1001110,1011,2,; г) 1330,2,,, - 1112,2,8);

д) АВ,2„6) - ЗЕ,2,16).

5. а) 110000,2)1101100,2); б) 1560,2,,,-101,2,,,; в) 6,3,16,-53,А<16,.

Вариант 8

1. а) 485,10); б) 970,10); в) 426,375(10,; г) 725,625,10); д) 169,93(10).

2. а) 10101000,2,; б) 101111110,2); в) 1010101,101,2); г) 1111001110,01,2,; д) 721,2,,,; е) ЗС9.8

3. а) 1010100111,2, + 11000000,2,; б) 1110010010,2, + 110010111,2,; в) 1111111,101,2, + 101010101,101(2); г) 1213,44,,, + 166,64,,,; д) 41,4,16) + ЗСР,0„6).

4. а) 1010000000,2, - 1000101010,2); б) 1011010101,2, - 110011001,2,;

в) 1001001010,11011,2, - 1000111000,01,2,;

г) 1145,2,,, - 1077,5,,,; д) 380,1,16, - 20С,3,16).

5. а) 111011,2,-100000,2,; б) 511,2,,,-132,4,,,; в) 68,4„6,-37,8„6).

Вариант 9

1. а) 639,10>; б) 485,10); в) 581,25„„,; г) 673,5,|0); д) 296,33(10).

2. а) 1011000011,2,; б) 100010111,2,; в) 1100101101,1,2,;

г) 1000000000,01,2,; д) 1046,4,,,; е) 388,64,|6).

3. а) 1000010100,2, + 1101010101,2,; б) 1011001010,2, + 101011010(2);
в) 1110111000,101,2) + 1101100011,101,2,; г) 1430,2,,, + 666,3,8);

д) 388,3,16, + 209,4,16).

4. а) 1111100010,2, - 101011101,2,; б) 1011000100,2, " 1000100000,2,;
в) 1101111000,1001,2, - 1000000,01,2,; г) 1040,2,8, - 533,2(8);

д) ЗРВ,4,16, - 140,6

5. а) 11111,2,-10001,2,; б) 1237,3,,,-117,5<8); в) 66,4„6,-65,8„6).

Вариант 10

1. а) 618,|0); б) 556,|0); в) 129,25,|0,; г) 928,25,|0,; д) 155,45,10,.

2. а) 1111011011,2,; б) 1011101101,2,;

в) 1001110110,011,2,; г) 1011110011,10111,2); д) 675,2(8); е) 94,4,|6).

3. а) 11111010,2, + 10000001011,2,; б) 1011010,2, + 1001111001(2); в) 10110110,01,2, + 1001001011,01,2,; г) 1706,34,8, + 650,3(8); д) 180,4,16) + ЗА6,28„6).

4. а) 111101101(2, - 101111010,2,; б) 1000110100,2, ~ 100100111,2,;

в) 1111111011,01,2, - 100000100,011,2,; г) 1300,44,,, - 1045,34(8);
д) 16А,8,16, - 147,6„6).

5. а) 100111,2,-110101,2,; б) 1542,2,,,-50,6,,,; в) А,8„6,-Е,2<16).

Вариант 11

1. а) 772(10,; б) 71(10); в) 284,375„0); г) 876,5„0); д) 281,86,10).

2. а) 1000001111,2,; б) 1010000110,2,; в) 101100110,011011,2,;

г) 100100110,101011,2,; д) 1022,2,,,; е) 53,9,,,,.

3. а) 1100111,2, + 1010111000(2); б) 1101111010,2) + 1000111100,2,;
в) 1111101110,01,2, + 1110001,011,2,; г) 153,3,,, + 1347,2,,,;

д) Е0,2,16) + 1Е0,4„6).

4. а) 1010101110,2, - 11101001(2,; б) 1 ООО 1 ООО 10(2) - 110101110(2,;

в) 1010100011,011(2, - 1000001010,0001(2);

г) 1517,64,,-, - 1500,3,,,; д) 367,6„6, - 4А,С,|6).

5. а) 1100110,2, 101111,2,; б) 1272,3,,,-23,14,,,; в) 48,4,|6,-5,А<|6,.

Вариант 12

233(10); б) 243(10); в) 830,375(|0); г) 212,5(10); д) 58,89„0). 100110Ш1а); б) 1000001110,2); в) 111110011,011,2); 11010101,1001,2); д) 1634,5,8); е) С2,3,16).

110Ш1001(2) + 1010010101,2,; б) 1111001001<2> + 1001100100,2); 100110010,011,2, + 110001000,011(2); г) 1712,14(8) + 710,4,8); Е6,1„6) + 38С.8

1000001110,2, - 100100001(2); б) 1101000110,2, ~ 1001101000,2,; 1011001111,01,2, - 110100010,01,2,; г) 1734,4,8, - 134,2,8); 2Р2,А,|6> - 220Д16).

1000000,2,-100101,2,; б) 103,2,8,-147,04,,,; в) 67,4,16,-54,8,|<).

Вариант 13

218,10); б) 767,10); в) 894,5,|0); г) 667,125,10); д) 3,67,10,. 1111100010,2,; б) 1000011110,2,; в) 101100001,011101,2,; 1001111001,1,2,; д) 1071,54,,,; е) 18В,0С,16). 1000011111,2, + 1111100(2,; б) 1011100011,2, + 111110110,2); 111111100,1,2, + 1011100100,1,2,; г) 1777,2,,, + 444,1,,,; ЗЕР,3(16, + С7,4(|6).

1101000100,2, - 101010101 (2); б) 1110010111,2, - 1011100,2,; 1100101111,01,2, - 10010001,01,2,; г) 640,2,,, - 150,22,,,; 380,68,|6, - 50,4,16).

100010,2,-1100110(2); б) 741,4,„-141,64,,,; в) В,7„6)-0,С„6).

Вариант 14

898,10); б) 751,|0); в) 327,375,10,; г) 25б,625,10); д) 184,4„0). 101110100,2,; б) 1111101101,2,; в) 1110100001,01,2,; 1011111010,0001,2,; Д) 744,12,,,; е) 1ЕЕ,С,16). 1001000000,2, + 101010110,2,; б) 11000010,2, + 1001110100,2,; 1011101110,1,2, + 11100101,01,2,; г) 2015,1,,, + 727,54,,,; 90,8,|6) + ЕО,8,|6).

1010000100,2, - 1000001000,2,; б) 1111110011,2, - 1001101001(2); 101001100,101,2, - 100100101,1,2,; г) 1024,6,,, - 375,14,,,; ЗЕ9,4,|6, - 72,6(16).

1001010(2,-1001000,2,; б) 747,2,,, 64,14,,,; в) 56,1,16)-33,С,16).

Вариант 15

557,10); б) 730„0); в) 494,25„0); г) 737,625„0); д) 165,37,10). 101001101,2,; б) 1110111100,2,; 10000001000,001,2,; г) 1000110110,11011,2,; 147,56,,,; е) 1СА,3,16).

1101100001,2, + 1001101110,2,; б) 1101010101,2, + 101011001(2); 1101111110,011,2, + 1100101101,1011,2,; г) 1771,2,,, + 300,5,,,; 2Р2,8(16, + Е4,В(|«-

1111000000,2, - 111101000,2,; б) 1100110111,2, ~ 1001110000,2); 1000011110,1001,2) - 110000111,01,2,; г) 1436,34,,, - 145,2,,,; ЗР5,98,16, - 240,3

1011100,2,-101000,2,; б) 1300,6,,,-65,2,,,; в) 68,А<|6,-9,6„6,.

Вариант 16

Ь а) 737,,^; б) 92„0); в) 934,25(10,; г) 413,5625„0,; д) 100,94,|0). 1 а) 1110000010,2,; б) 1000100,2,; в) 110000100,001,2,;

г) 1001011111,00011,2,; д) 665,42,,,;
е) 246,18,,,,.

3. а) 11110100,2, + 110100001,2,; б) 1101110,2, + 101001000,2,;
в) 1100110011,1,2, + 111000011,101,2,; г) 1455,04,,, + 203,3,,,;

д) 14Е,8,16, + 184,3

(16)-

4. а) 1000010101,2, - 100101000,2,; б) 1001011011,2, - 101001110,2,;

в) 111111011,101,2, - 100000010,01,2,; г) 341,2,,, - 275,2,,,;
д) 249,5„6)- ЕЕ,А,,6).

5. а) 1001000,2,-1010011,2,; б) 412,5,,,-13,1,,,; в) ЗВ,А,,6,-10,4(|6).

Вариант 17

1. а) 575„„,; б) 748„0); в) 933,5,10); г) 1005,375(10); д) 270,44,10).

2. а) 1010000,2,; б) 10010000,2,; в) 1111010000,01,2,;

г) 101000011,01,2,; д) 1004,1,,,; е) 103,8С(16).

3. а) 1011110101,2, + 1010100110,2,; б) 1001100011,2, + 1110010010,2,;
в) 1111110100,01,2, + 110100100,01(2,; г) 755,36,,, + 1246,5,8);

д) 80,2„6, + 63,8,16).

4. а) 1100111110,2, - 1101001(2,; б) 1101111011<2> - 1101110101(2);

в) 1101001010,011(2, - 1010011110,101(2,; г) 1632,1(„ - 706,34(„;
д) 283,С,|6, - 19С,8(16).

5. а) ПЮОО,,,-1101001,2,; б) 133,6,,,-73,4,,,; в) 46,8„6,-В,А,16,.

Вариант 18

1. а) 563,|0); б) 130(|0,; в) 892,5,10); г) 619,25„0); д) 198,05(10).

2. а) 11100001,2,; б) 101110111<2>; в) 1011110010,0001(2);

г) 1100010101,010101,2,; д) 533,2,,,; е) 32,22„6).

3. а) 1100100011,2, + 1101001111,2,; б) 111101111,2, + 10010100,2,;
в) 1010010000,0111,2, + 111010100,001,2,; г) 1724,6,,, + 1322,2,8);

д) 2С7,68,|6) + 6Р,4,|6).

4. а) 111001110,2, - 11011011,2,; б) 1011000001,2, - 110100001,2);

в) 1011111101,1,2, - 111100000,01,2,; г) 1126,06,,, - 203,54,,,;
д) 32В,0„6) - 187,08„6).

5. а) 1100101,2,-1001010,2,; б) 1544,4,,, 16,64,8,; в) 69,8(|6)-30,8„6,.

Вариант 19

1. а) 453„0); б) 481,10); в) 461,25,|0); г) 667,25(10); д) 305,88(10).

2. а) 111001010,2,; б) 1101110001,2,; в) 1001010100,10001,2,;

г) 111111110,11001,2,; д) 1634,35,,,; е) 6В,А<|6).

3. а) 101110001,2, + 101111001,2,; б) 1110001110,2, + 1100110111,2,;
в) 10000011010,01,2, + 1010010110,01,2,; г) 1710,2,,, + 773,24,,,;

д) ЗЕ7,7(16, + 32,2,|6).

4. а) 1111000010,2, - 1110000011,2,; б) 1110101011,2, ~ 1П000111,2);
в) 1111011010,011,2, - 1011100111,01,2,; г) 1650,2,,, - 502,2,,,;

д) ЗЕ0,6,|6, - 17Е,9(16).

5. а) 1001101,2,-11111,2,; б) 1226,1,,, 24,4,,,; в) 36,6,|6,-38,4,16).