Властивості паралелограма
У паралелограмі протилежні сторони рівні.
У паралелограмі протилежні кути рівні.
У паралелограмі сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.
Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
Діагоналі паралелограма ділять його на два рівні трикутники.
Ознаки паралелограма
Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються й у точці перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник паралелограм.
Якщо в чотирикутнику дві протилежні сторони паралельні і рівні, то цей чотирикутник паралелограм.
Якщо в чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то цей чотирикутник паралелограм.
Якщо в чотирикутнику протилежні кути попарно рівні, то цей чотирикутник паралелограм.
Властивість діагоналей паралелограма:
Діагоналі паралелограма перетинаються й у точці перетину діляться навпіл.
Властивість протилежних сторін і кутів паралелограма:
У паралелограма протилежні сторони й кути рівні.
10. Ще одні представники класу паралелограмів — ромб і квадрат.
Паралелограм, у якого всі сторони рівні, називається ромбом.
Властивості ромба
Протилежні кути ромба рівні.
У ромба сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом.
Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.
Діагоналі ромба перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.
Ознаки ромба
Якщо в паралелограмі діагоналі перетинаються під прямим кутом, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в паралелограмі діагоналі є бісектрисами його кутів, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в паралелограмі дві суміжні сторони рівні, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, то цей чотирикутник є ромбом.
Якщо в паралелограмі одна з діагоналей є бісектрисою його кута, то цей паралелограм є ромбом.
Якщо в чотирикутнику діагоналі є бісектрисами його кутів і перетинаються під прямим кутом, то цей чотирикутник є ромбом.
Це цікаво.
Якщо з’єднати відрізками середини сторін прямокутника, то одержимо ромб.
Якщо з’єднати відрізками середини сторін ромба, то одержимо прямокутник.
Якщо у паралелограма всі висоти рівні, то цей паралелограм є ромбом.
Прямокутник, у якого всі сторони рівні, називається квадратом.