1 2 3 4 5 / 12 5 6 7 8 9 10 11 12

Первое правило. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Дата: 2025-05-25; Просмотры: 2

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Второе правило. Если термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен в заключении.

Третье правило. По крайней мере одна посылка должна быть утвердительной [из двух отрицательных не может быть правильного вывода).

Четвертое правило. Если одна посылка отрицательная, то заключение должно быть отрицательным.

Пятое правило. Если обе посылки утвердительные, то заключение должно быть утвердительным.

Наряду с основными полезно иметь в виду два производных — выводимых из основных — правила:

Шестое правило. По крайней мере, одна из посылок силлогизма должна быть общим суждением (из двух частных заключение не следует).

Седьмое правило. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение частное.

Покажем для примера, каким образом может быть обосновано первое из этих правил с использованием основных. По методу от противного предположим, что обе посылки силлогизма частные. Но в них хотя бы один термин — а именно, средний — должен быть распределен (первое правило) это значит, что хотя бы одна из посылок должна быть отрицательной, но тогда и заключение должно быть отрицательным ( четвертое правило), в котором будет распределенным предикат. Значит, он и в посылке должен быть распределен (второе правило), а это означает, что и вторая посылка должна быть отрицательной. Однако это невозможно (третье правило).

Имея в виду это доказанное правило, можно сразу усмотреть неправильность следующего силлогистического умозаключения:

Некоторые поэты XIX века — декабристы. Некоторые друзья Пушкина — поэтыXIX века.

Некоторые друзья Пушкина - декабристы.

Неправильность этого силлогизма можно установить, конечно, и по общим правилам, а именно: оказывается, что ни в одной из посылок не распределен средний термин (в большей - как субъект частного суждения, в меньшей - как предикат утвердительного).

Мы апеллировали здесь к правилам силлогизма, исходя из того, что данное умозаключение действительно представляет собой такую форму вывода. Однако не всякое умозаключение, в котором две посылки и заключение есть категорические суждения, представляет собой категорический силлогизм. Поэтому прежде чем приступать к анализу того, правильно или неправильно умозаключение с точки зрения правил силлогизма, надо убедиться в том, что данное умозаключение представляет собой именно категорический силлогизм. Для этого недостаточно учитывать только то, что оно состоит из категорических суждений, ибо существуют правильные выводы из двух категорических суждений третьего — того же типа, — которые не представляют собой категорического силлогизма. Например:

Ни один человек, не имеющий среднего образования,

не имеет аттестата зрелости.

Ни один человек, не имеющий аттестата зрелости,

не принимается в ВУЗ.

Следовательно: Ни один человек, не имеющий среднего образования, не принимается в ВУЗ.

Было бы опрометчивым утверждение о том, что это умозаключение неправильно, поскольку в нем обе посылки отрицательные. Это умозаключение правильно, но оно не является категорическим силлогизмом, поскольку в нем содержится четыре термина: «человек, не имеющий среднего образования», «человек, имеющий аттестат зрелости», «человек, не имеющий аттестата зрелости», «человек, принимаемый в ВУЗ». Хотя, между тем, оно может быть приведено к форме категорического силлогизма и таким образом оправдано. Надо лишь осуществить превращение первой посылки,взяв вместо нее: «Всякий человек, не имеющий среднего образования, есть человек, не имеющий аттестата зрелости». Получим первую фигуру, где большая посылка является, очевидно, второй¹.

Педагогическая практика показывает, что начинающий изучать логику нередко затрудняется извлечь из данных определений метод анализа силлогистических умозаключений для установления того, являются ли они правильными или неправильными. Поэтому считаем нелишним и практически полезным предложить следующую процедуру анализа.

Прежде всего надо, конечно, убедиться, что данное умозаключение относится к категорическому силлогизму. Для этого необходимо выделить посылки и заключение и представить их в стандартной форме. Не осуществив последнего, мы не можем даже установить, какие термины и сколько их имеется в данном умозаключении. Удобно, но не обязательно, представить само умозаключение в стандартной форме: над чертой - посылки, под чертой - заключение. Положим, что нам дан действительно категорический силлогизм.

1. обозначаем субъект заключения символом 5 и находим меньшую посылку, фиксируя в ней меньший термин;

2. обозначаем предикат заключения символом Р и находим общую посылку, отмечая в ней больший термин;

3. находим в посылках средний термин и обозначаем его символом М;

4. слева от каждого суждения, входящего в силлогизм, указываем его тип (А, Е, I или О) и распределенность терминов в нем, обозначая распределенность термина знаком « + », а нераспределенность — знаком « — »;

5. наконец, проверяем, удовлетворяет ли умозаключение всем общим правилам силлогизма.

Приведем пример предложенного анализа. Рассмотрим умозаключение:

Частное знание о том, что существует, по крайней мере, один прямоугольник, не являющийся ромбом, вытекает из общего знания о том, что все квадраты суть ромбы и из очевидности того факта, что некоторые прямоугольники неявляются квадратами.

¹ Подобные преобразования невозможны в упомянутых выше системах оккамовского типа, где не допускается превращение отрицательных суждений в утвердительные, что указывает на серьезный недостаток этих систем.Очевидно, что заключением этого умозаключения является первое из приведенных суждений. Два других — его посылками. В стандартной форме — после выполнения процедур 1 —5 — умозаключение выглядит так:

М+ Р-

А Все квадраты суть ромбы

S~ М+

О Некоторые прямоугольники не суть квадраты

S- Р⁺

О Некоторые прямогольники не суть ромбы

Очевидно, что данный силлогизм неправилен, так как в нем термин (Р), не распределенный в посылке, распределен в заключении, что запрещает второе правило.

Читателя может смутить тот факт, что в данном умозаключении посылки истинны, заключение тоже истинно, а силлогизм - неправильный! Напомним, что в правильных умозаключениях при истинности посылок гарантируется истинность заключения. В неправильных же такой гарантии нет. Это не означает, что при истинности посылок заключение в них обязательно будет ложным. Оно может быть и истинным, но истинность его не обусловлена логической формой умозаключения с истинными посылками. Так, следующее умозаключение, имеющее ту же логическую форму и истинные посылки, дает уже явно ложное заключение:

М⁺ р-

А Все квадраты суть четырехугольники

S~ М⁺

О Некоторые ромбы не суть квадраты

S- Р⁺

О Некоторые ромбы не суть четырехугольники

Обычно к умозаключениям категорического силлогизма относят умозаключения, в которых используются единичные суждения, рассматриваемые при этом как общие¹:

М⁺

р -

А Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси S+ М-

А Земля — планета Солнечной системы

S+ Р-

А Земля вращается вокруг своей оси

Итак, мы имеем критерии для оценки силлогистических выводов как правильных или неправильных. Среди условий правильности силлогизма есть, как мы видели, необходимые и достаточные. Необходимыми условиями являются каждое из общих основных и производных правил. К их числу относятся и следующие специальные правила фигур, которые тоже являются производными — выводимыми из основных.

29. Фигуры и модусы категорического силлогизма

Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина (М) в посылках. Посылки изображаются горизонтальными отрезками, крайние точки отрезков обозначают термины, а наклонные или вертикальные линии соединяют средний термин в разных посылках) Возможны 4 варианта таких структур:

I фигура

В 1-й фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке предиката в меньшей. Пример: Все металлы (М) - электропроводны (Р) Медь (S) - металл (М)

Медь (S) - электропроводна (Р)

Правила 1-й фигуры: 1) бoльшая посылка должна быть общей (А или Е); 2) мeньшая посылка должна быть утвердительной (А или I).

Все студенты - люди Ни один профессор не является студентом

Ни один профессор не является человеком - неправильный силлогизм, т. к. меньшая посылка отрицательная

Некоторые люди заслуживают уважения Все преступники - люди

Некоторые преступники заслуживают уважения - неправильный силлогизм, т. к. бoльшая посылка является частным суждением

II фигура

Во 2-й фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках Пример: Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (M) Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не нанес этот смертельный удар (P)

Правила 2-й фигуры: 1) бoльшая посылка должна быть общим суждением (А, Е); 2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением (E, I).

Все физики стремятся к истине Некоторые историки стремятся к истине

Некоторые историки являются физиками - неверно, т. к. обе посылки утвердительные суждения Некоторые люди могут быть отцами Ни одна женщина не может быть отцом

Некоторые женщины не могут быть людьми - неверно, т. к. бoльшая посылка частное суждение

III фигура

В 3-ей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Пример: Ни один страус (М) не летает (Р) Все страусы (М) птицы (S)

Некоторые птицы (S) не летают (P)

Правила 3-й фигуры: 1) мeньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I); 2) заключение должно быть частным суждением (I, О).

Пример: Все студенты являются людьми Некоторые студенты не являются мужчинами

Некоторые мужчины не являются людьми - неверно, т. к. меньшая посылка отрицательная Все студенты являются людьми Все студенты являются живыми существами

Все живые существа являются студентами - неверно, т. к. заключением является общее суждение.

IV фигура

В 4-й фигуре средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке. Пример: Ни один счастливый человек(Р) не стремитсяк справедливости (М) Некоторые стремящиеся к справедливости люди (M) являются юристами (S)

Некоторые юристы несчастны Первая фигура традиционно считается в логике основной. Четвертая фигура носит искусственный характер, используется редко и, как правило, преобразуется в другие.

Задачи, решаемы при помощи силлогизмов:

1. Применение общих положений (аксиом, законов природы, правовых норм) к частным случаям. Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре (Напр: Все люди - смертны. Все греки - люди. Следовательно, все греки смертны).

2. Опровержение неправильных дедукций или неправильных подчинений. Данная задача противоположна 1-й и силлогизмы ее решающие часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по 1-й фигуре. Эту задачу решают силлогизмами по 2-й фигуре (Напр: Этот смерт. удар нанесен человеком огромной силы. Обвиняемый не является человеком огромной силы. Значит, обвиняемый не нанес этот смертельный удар).

3. Обоснование исключений из общих положений. Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно смело прибегнуть к 3-ей фигуре (Напр: Предположим, нам надо доказать, что суждение "все люди имеют преступные склонности" не является истинным. Тогда нам надо построить силлогизм по 3-ей фигуре: Ни один ребенок не имеет преступных наклонностей. Каждый ребенок является человеком. Следовательно, некоторые люди не имеют преступных наклонностей)

Кроме того, в каждой фигуре выделяют модусы.

Модусы - это определенные сочетания видов суждений в фигурах силлогизма. Всего возможно 256 модусов силлогизмов. Модусы силлогизмов бывают правильные и неправильные. Правильные соответствуют правильным умозаключениям, неправильные - неправильным. Правильными являются 24 модуса. Однако традиционно рассматриваются только 19 модусов

Фиг. I	Фиг. II	Фиг. III	Фиг. IV
AAA (Barbara)	EAE (Cesare)	AAI (Darapti)	AAI (Bramantip)
EAE (Celarent)	AEE (Camestres)	IAI (Disamis)	AEE (Camenes)
AII (Darii)	EIO (Festino)	AII (Datisi)	IAI (Dimaris)
EIO (Ferio)	AOO (Baroco)	EAO (Felapton)	EAO (Fesapo)
		OAO (Bocardo)	EIO (Fresison)
		EIO (Ferison)

Символическая запись модусов расшифровывается так: левый символ указывает вид бoльшей посылки, средний символ - меньшей посылки, а правый - вид заключения. Ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления (4-я фигура является искусственной) правила этой фигуры нами не рассматриваются

Разновидности простого категорического силлогизма:

1. Энтимема (сокращенный силлогизм) (от греч. cлов en tyme - в уме) - это умозаключение, в котором опущена одна из посылок или заключение. В жизни мы опускаем в своих рассуждениях очевидные посылки, неявно их предполагая. Рассмотрим механизм образования энтимем Все пороки заслуживают наказания Курение - порок

Курение заслуживает наказания

Из этого силлогизма можно построить следующие энтимемы:

1. С опущенной бoльшей посылкой: "Курение заслуживает наказания, потому что оно порок"

2. С опущенной меньшей посылкой: "Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания:

3. С опущенным заключением: "Всякий порок заслуживает наказания, а курение - это порок"

Энтимема часто используется в повседневном мышлении и в ораторской практике. Сокращенная форма способствует лучшему восприятию. Кроме того при помощи энтимемы достигается эффект убедительности, так как собеседник вынужден реконструировать ее до полного умозаключения и начинает считать заключение своим собственным. 2. Полисиллогизм (сложный силлогизм) - сочетание двух или более простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становистся посылкой последующего (эписиллогизма). Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизм. а) Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится бoльшей посылкой эписиллогизма.

Все живые существа смертны

Люди живые существа Просиллогизм

Люди - смертны

Греки - люди Эписиллогизм

Греки - смертны

Сократ - грек Эписиллогизм

Сократ смертен

С помощью этого прогрессивного полисиллогизма мы поэтапно с максимальной очевидностью перенесли признак "смертный" с общего понятия "живое существо" на единичное понятие "Сократ" б) Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Все мыслящие люди способны к самосовершенствованию Некоторые преступники являются мыслящими людьми.Некоторые преступники способны к самосовершенствованию Все люди, способные к самосовершенствованию, заслуживают снисхождения Некоторые преступники способны к самосовершенствованию .Некоторые преступники заслуживают снисхождения .3. Сорит (сокращенный полисиллогизм) (от греч. soros - куча). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов. Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные (гоклениевские, по имени автора - нем. логика Гоклена (1547-1628)) и регрессивные (аристотелевские) В прогрессивном сорите пропущены бoльшие посылки эписиллогизмов:

Все живые существа смертны

Люди живые существа

------------------

Греки - люди

---------------

Сократ - грек