Деревянные цельные элементы и их расчет
К цельным деревянным элементам относятся стержни, состоящие из одного бруса, бревна или доски. Стержни, состоящие из пакета склеенных между собою досок, в расчете могут быть приравнены к цельным элементам.
4.1 Центрально растянутые элементы
Проверка прочности центрально растянутых элементов производится по формуле:
N / f нт R р (3)
Обратная задача - подбор требуемой площади сечения растянутого элемента решается при помощи формулы:
F тр = N / k осл R р (4)
В этих формулах:
N - расчетное продольное усилие в элементе;
р - расчетное сопротивление растяжению;
Fит = Fбр - площадь нетто наиболее ослабленного сечения элемента (расчетная);
Kосл = Fнт/Fбр - коэффициент, учитывающий ослабление сечения и принимаемый в пределах от 1 (отсутствие ослаблений) до 0,5 (наибольшее ослабление должно быть не более 50% площади брутто - Fбр).
При определении площади ослаблений (Fосл) все ослабления, расположенные на участке длиной 20 см, считаются совмещенными в одном сечении во избежание разрыва по зигзагу (Рис. 40. ).
Несмотря на высокую прочность чистой древесины па растяжение (1000 кг/см2), разрушение деревянных элементов в конструкциях при стечении неблагоприятных условий может произойти при значительно более низких напряжениях порядка 150 - 300 кг/см2.
Главной причиной столь резкого падения прочности древесины при растяжении являются пороки - сучковатость, косослой и др., влияние которых учитывается умножением нормативного сопротивления на коэффициент kпор = 0,36.
При изготовлении растянутых деревянных элементов необходимо строго следить за тем, чтобы содержание упомянутых пороков не превышало норм, установленных ТУ для элементов I категории.
Другой причиной, влияющей на понижение прочности растянутых деревянных элементов, являются резкие изменения поперечного сечения врубками, врезками, отверстиями, вызывающими концентрацию напряжений в ослабленных ими сечениях. Учет концентрации напряжений производится снижением расчетного сопротивления для элементов, имеющих ослабления в расчетном сечении, примерно на 20%.
Прочность древесины на растяжение поперек волокон практически равна нулю и не может быть использована в несущих конструкциях.
4.2 Центрально сжатые элементы
Разрушение центрально сжатых стержней может произойти от потери прочности или от потери устойчивости. Проверку прочности стержня делают в наиболее ослабленном сечении по формуле:
N / F нт R с (5)
Проверку устойчивости стержня делают в зоне, опасной на продольный изгиб, по формуле:
N /j F расч R с (6)
где N - расчетное продольное усилие в стержне;
R с - расчетное сопротивление сжатию древесины вдоль волокон;
Fнт = Fбр - Fосл - площадь сечения нетто, определяемая как и для растянутых элементов;
Fрасч - расчетная площадь поперечного сечения элемента при проверке устойчивости.
Входящий в формулу (6) коэффициент продольного изгиба j представляет собой отношение критического напряжения sкр, то есть напряжения, при котором стержень теряет устойчивость, к пределу прочности Rпр древесины на сжатие вдоль волокон и выражается формулой:
j = sкр/ R пр = p2 E /l2 * 1/ R пр (7)
Здесь критическое напряжение определено но формуле Эйлера кр = p2E/l2 , действительной в пределах пропорциональности материала, то есть при напряжениях, примерно, не выше п.п. = 0,5R = 175 кг/см2 и гибкостях не менее
l = 2 E /sп.п. 75
В выражение коэффициента входит отношение E/Rпр модуля упругости к пределу прочности материала. По исследованиям ЦНИПС это отношение для древесины не зависит ни от породы и степени влажности, ни от длительности действия нагрузки; его можно считать постоянным и равным E/Rпр = 312.
Подставив эту величину в формулу (7), находим
= 3100/l2, при > 75 (8)