Пример 2. Построить эпюры Q , М и N для рамы. Жесткости элементов указаны на рисунке.
1. Устанавливаем степень статической неопределимости:
Л= 3К – Ш= 3·1 – 1=2 (или Л= Соп -2=5-3 = 2) - рама дважды статически неопределима.
2. Выбираем основную систему и обращаем ее в нагруженную. Устранив заданную нагрузку, а также горизонтальный и вертикальный опорные стержни левой опоры (всю опору А), получим основную систему в виде ломаного бруса с одним свободным, другим защемленным концами. Основная система, нагруженная заданной нагрузкой и лишними неизвестными X1 и Х2, заменяющими соответственно устраненные горизонтальный и вертикальный стержни опоры А.
3. Составляем канонические уравнения.
В данном случае будем иметь два канонических уравнения, что соответствует двум лишним неизвестным:
Первое из этих уравнений выражает условие равенства нулю горизонтального перемещения точки А в системе от совместного действия сил X1 , Х2 и заданной нагрузки, второе — условие равенства нулю вертикального перемещения точки А от тех же сил.
4. Вычисляем перемещения 
, 
, 
, ∆1Р и ∆2Р; для этого предварительно строим эпюры 
и 
от поочередного нагружения основной системы соответственно силами 
,
и эпюру М P от нагружения основной системы заданной нагрузкой. Ввиду простоты построения указанных эпюр соответствующие вычисления здесь не приводим. Отметим только, что при определении момента в том или ином сечении следует рассматривать левую отсеченную часть рамы; в зтом случае не потребуется определять опорные реакции в заделке. Эпюры , , и М P показаны.
Теперь вычисляем перемещения, входящие в составленные выше канонические уравнения:
где 9·6 — площадь прямоугольной части эпюры ; 4,5 — ордината, соответствующая центру тяжести этой площади и взятая из эпюры 
где 
— площадь параболической части эпюры М P; 6—ордината из эпюры 
соответствующая центру тяжести указанной площади;
(на основании теоремы Максвелла);
где 
— ордината из зпюры , соответствующая центру тяжести площади параболической части эпюры М P.
5. Подставляем найденные значения перемещений в канонические уравнения и решаем полученную систему уравнений:
откуда 
Подставив найденное значение Х1 в любое из уравнений, получим
Х2 =75,6 кН.
Положительные значения Х1 и Х2 свидетельствуют о правильности выбора направлений обоих лишних неизвестных.
Проверим правильность решения системы канонических уравнений, подставив в каждое из них найденные значения Х1 и Х2:
234·8,1 — 121,5·75,6 + 7290 = 9185,4 — 9185,4 = 0;
— 121,5·8,1 + 121,5·75,6 — 8201 = — 9185,15 + 9185,4 = 0,25.
Погрешность во втором уравнении составляет всего (0,25/9185,15) 100 = 0,0027 %, поэтому практически в этом уравнении результат можно принять также равным нулю. Итак, система канонических уравнений решена правильно.
6. Строим окончательные эпюры Q, М и N.
а) Эпюра Q.
Вычислим значения поперечных сил для характерных сечений:
Элемент А-1: 
Элемент 1-С: 
б) Суммарная (окончательная) эпюра М.
Сложим для характерных сечений системы ординаты эпюры М P с соответствующими ординатами эпюры умноженными на Х1 = 8,1 кН, и ординатами эпюры , умноженными на Х2 = 75,6 кН.
Элемент А-1: 
Элемент 1- C: 
Найдем расстояние до сечения с максимальным изгибающим моментом, составив выражение поперечной силы в этом сечении и приравняв его нулю:
откуда 
Тогда 
в) Эпюра N.
В каждом из элементов рамы продольная сила имеет свое постоянное значение:
