«голышмановский агропедагогический колледж»
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ
«ГОЛЫШМАНОВСКИЙ АГРОПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
(ГАПОУ ТО «Голышмановский агропедколледж»)
Методические рекомендации
по выполнению
внеаудиторной самостоятельной работы
по математике
для обучающихся I курса
Голышманово, 2018 г.
Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по математике для обучающихся I курса/ составители О.Г. Князева, О.Н. Парфенова /стр. 43.
Составители:
О.Г. Князева, преподаватель высшей категории ГАПОУ ТО «Голышмановский агропедколледж»;
О.Н. Парфенова, преподаватель ГАПОУ ТО «Голышмановский агропедколледж»
Печатается по решению ЦМК естественно-научных дисциплин
Протокол №____ от «____» ___________2018 г.
Ответственный за выпуск: Д.Е. Майдибор
Рецензенты:
Л.Г. Пономарева, председатель ЦМК естественно-научных дисциплин, преподаватель высшей категории.
И.Г. Кузьминых, руководитель ШМО естественно-математических наук Голышмановского района, учитель высшей категории МАОУ «Голышмановская СОШ №4».
Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по математике для обучающихся I курса составлены с целью формирования умений самостоятельной работы обучающихся (формированию творческой личности специалиста, способного к саморазвитию, самообразованию). Предназначены для обучающихся технического и естественно-научного профиля.
Рекомендации помогут обучающимся подготовиться к зачетам и экзаменам, позволят путем решения контрольных заданий и ответов на контрольные вопросы проанализировать уровень овладения учебным материалом, а также помогут подготовить сообщение, доклад, реферат, презентацию и т.д.
Содержание
| Введение ……………………………………………………………… | 4 | |
| 1. | Общие положения о самостоятельной работе обучающихся…... | 6 |
| 2. | Указания к выполнению самостоятельных работ ……………… | 9 |
| 2.1. | Самостоятельная работа обучающихся при решении задач……….. | 10 |
| 2.2. | Методические рекомендации к написанию реферата………………. | 11 |
| 2.3. | Методические рекомендации по написанию контрольной работы | 11 |
| 2.4. | Методические рекомендации по подготовке сообщения…………… | 12 |
| 2.5. | Методические рекомендации по составлению презентаций………. | 12 |
| 2.6. | Методические рекомендации по составлению кроссворда………… | 14 |
| 3. | Тематика и содержание внеурочной самостоятельной работы по математике………………………………………………………... | 15 |
| 3.1. | Самостоятельные работы по разделу «Развитие понятия числа»…. | 15 |
| 3.2. | Самостоятельные работы по разделу «Корни, степени и логарифмы»……………………………………………………………. | 20 |
| 3.3. | Самостоятельные работы по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»………………………………………………………….. | 24 |
| 3.4. | Самостоятельные работы по разделу «Комбинаторика»…………… | 25 |
| 3.5. | Самостоятельные работы по разделу «Координаты и векторы»…... | 26 |
| 3.6. | Самостоятельные работы по разделу «Основы тригонометрии»….. | 28 |
| 3.7. | Самостоятельные работы по разделу «Функции и графики»……… | 30 |
| 3.8. | Самостоятельные работы по разделу «Многогранники и круглые тела»……………………………………………………………………. | 31 |
| 3.9. | Самостоятельные работы по разделу «Последовательности производные»…………………………………………………………... | 34 |
| 3.10. | Самостоятельные работы по разделу «Интеграл и его применение» …………………………………………………………... | 35 |
| 3.11. | Самостоятельные работы по разделу «Элементы теории вероятностей и математической статистики»……………………….. | 36 |
| 3.12. | Самостоятельные работы по разделу «Уравнения и неравенства»… | 37 |
| Список литературы………………………………………………… | 41 |
ВВЕДЕНИЕ
Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по математике для обучающихся разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО), с учетом Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика», рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол №3 от 21 июля 2015 г.).
Основная задача среднего профессионального образования заключается в формировании творческой личности специалиста, способного к саморазвитию, самообразованию, инновационной деятельности. Решение этой задачи вряд ли возможно только путем передачи знаний в готовом виде от преподавателя к обучающемуся. Необходимо перевести обучающегося из потребителя знаний в активного их творца, умеющего сформулировать проблему, проанализировать пути ее решения, найти оптимальный результат и доказать его правильность. В этом плане следует признать, что самостоятельная работа обучающихся (СР) является важной формой образовательного процесса.
Если обучающийся научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими-то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые усвоил обучающийся сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения преподавателя. И в дальнейшем обучающийся сможет самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении практических задач.
Цель данных методических указаний – ознакомить с общими положениями о самостоятельной работе обучающихся по математике, с методикой организации самостоятельной работы обучающихся при изучении нового материала и в процессе закрепления на занятии при решении задач, при выполнении внеаудиторной работы.
Самостоятельная работа по дисциплине «Математика» предусмотрена для проверки уровня знаний и умений, сформированных программой общих и профессиональных компетенций по учебной дисциплине.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
ГЕОМЕТРИЯ
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои рассуждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрические величин (углов, длин, площадей, объемов;
- использовать при решении стехиометрических задач планиметрические факты и методы;
- поводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
АЛГЕБРА
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная), сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства, пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей.
знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии.
1. Общие положения о самостоятельной работе обучающихся
Самостоятельная работа по математике – это педагогически управляемый процесс самостоятельной деятельности с обучающимися, обеспечивающий реализацию целей и задач по овладению необходимым объемом знаний, умений и навыков, опыта творческой работы и развитию профессиональных интеллектуально-волевых, нравственных качеств будущего специалиста.
Выделяют два вида самостоятельной работы:
1. Аудиторная, выполняется на занятиях под руководством преподавателя и по его заданию;
2. Внеаудиторная, выполняется обучающимся по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.