Тема: Количество теплоты.

Дата: 2025-06-02; Просмотры: 11

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Дата: 02.04.2020 г.

Студенты должны знать: понятия внутренней энергии, работы и количества теплоты в термодинамике.

Студенты должны уметь: объяснить от чего зависит удельная теплоемкость, удельная теплота парообразования и плавления.

План

1. Решение задач.

Задача 1.

В калориметре находится лёд массой 1 кг при температуре t₁ = -40 °С. В калориметр пускают пар массой 1 кг при температуре t₂ = 120 °С. Определите установившуюся температуру и фазовое состояние системы. Нагреванием калориметра пренебрегите.

(с_л = 2,1 • 103 Дж/(кг • К), с_в = 4,2 • 103 Дж/(кг • К), с_п = 2,2 • 103 Дж/(кг • К), λ_л = 3,3 • 105 Дж/кг, r_п = 2,26 • 106 Дж/кг.)

Р е ш е н и е.

Прежде чем составлять уравнение теплового баланса,

|Q_отд| = Q_пoл,

оценим, какое количество теплоты могут отдать одни элементы системы, а какое количество теплоты могут получить другие. Очевидно, что

тепло отдают:

пар 1) при охлаждении до 100 °С и 2) при конденсации;

вода, сконденсировавшаяся из пара, при остывании от 100 °С.

Тепло получают:

лёд 1) при нагревании и 2) при плавлении;

вода, полученная из льда, нагревается от 0 °С до какой-то температуры.

Определим количество теплоты, отданной паром при процессах 1 и 2:

|Q_отд| = c_пm_п(t2 - 100) + r_пm_п = 23,0 • 105 Дж.

Количество теплоты, полученной льдом при процессах 1 и 2:

Q_пoл = с_лт_л(0 - t1) + λ_лm_л = 4,14 • 105 Дж.

Из расчётов ясно, что

|Q_отд| = Q_пoл.

Растаявший лёд затем нагревается. Определим, какое количество теплоты нужно дополнительно, чтобы вода, образовавшаяся из льда (m_л = m_в), нагрелась до 100 °С: Q'_пол = с_вт_в(100 - 0) = 4,2 • 105 Дж.

Следовательно, суммарное количество теплоты, которую может получить лёд, перешедший в воду, которая затем нагрелась до 100 °С, есть

Q_пoлΣ = 8,34 • 105 Дж.

Мы видим, что Q_пoлΣ < |Q_отд|

Из последнего соотношения следует, что не весь пар будет конденсироваться.

Массу оставшегося пара можно определить из соотношения

m'_п = = (|Q_отд| - Q_пoлΣ)/r_п = 0,65 кг.

Окончательно в калориметре будут находиться пар и вода при температуре t = 100 °С, при этом m'_п = 0,65 кг, m_в = 1,35 кг.

Задача 2.

На сколько температура воды у основания водопада высотой 1200 м больше, чем у его вершины? На нагревание воды затрачивается 70 % выделившейся энергии. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг • К).

Р е ш е н и е.

При ударе падающей воды у основания водопада часть потенциальной энергии

Е_п = mgh

идёт на нагревание воды:

ηmgh = mcвΔt,

откуда Δt = ηgh/cв = 1,96 °С.

Задача 3.

Постройте график зависимости температуры в калориметре от времени, если количество теплоты, сообщаемой системе, постоянно и равно q = 100 Дж/с. В калориметре находился лёд массой 1 кг при t1 = -20 °С.

Р е ш е н и е.

Количество теплоты, необходимой для нагревания льда до t = 0 °С,

Q₁ = с_лm(0 - (-20)) Дж = 4,2 • 104 Дж.

Промежуток времени, за который лёд нагреется до 0 °С,

Δt₁ = Q₁/q = = 4,2 • 102 с = 0,12 ч.

Количество теплоты, необходимой для таяния льда,

Q₂ = λm = 3,3 • 105 Дж.

Промежуток времени, за который лёд полностью растает,

Δt₂ = Q₂/q = 3,3 • 103 с ≈ 0,92 ч, t₂ = 1,04 ч.

Количество теплоты, необходимой для нагревания воды от 0 до 100 °С,

Q₃ = с_вm(100 - 0) Дж = 4,2 • 105 Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт нагревание,

Δt₃ = Q₃/q = 4,2 х 103 с ≈ 1,2 ч, t₃ = 2,24 ч.

Для испарения воды требуется количество теплоты

Q₄ = rm = 2,26 • 106 Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт полное испарение,

Δt₄ = 2,26 • 104 с ≈ 6,3 ч, t₄ = 8,54 ч.

Затем будет происходить нагревание пара. Количество теплоты, необходимой для нагревания пара до 120 °С,

Q₅ = с_пm(120 - 100) Дж = 4,4 • 105 Дж.

Промежуток времени, за который произойдёт нагревание пара,

Δt₅ = 4,4 • 103 с ≈ 1,2 ч, t5 = 9,74 ч.

По полученным данным построить график зависимости

t (°С) = ƒ(t).

Литература:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика. Учебник для 10 кл. – М., «Просвещение», 2017 (в электронном варианте http://11book.ru/10-klass/234-fizika/1630-fizika-10-klass-myakishev)

ВНИМАНИЕ!!!

Уважаемые студенты, краткое условие задач с решением записать в рабочей тетради, по результатам задачи 3 самостоятельно построить график (сфотографировать). Отправлять для проверки в личные сообщения на страницу ВКонтакте: https://vk.com/: https://vk.com/id591468583.

Преподаватель: Потемкина Татьяна Пантелеймоновна.