Тема: «Выборочные наблюдения»

Дата: 2025-05-21; Просмотры: 5

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Цель:

- овладение методикой использования выборочного метода наблюдения при решении практических задач.

Оборудование: рабочая тетрадь, калькуляторы

Должны знать:

- сущность и виды выборочного наблюдения, его характеристики;

- методику расчёта показателей средней и предельной ошибок выборки;

Должны уметь:

- рассчитывать среднюю и предельную ошибки выборки, доверительные интервалы.

Основные методические указания о порядке расчёта

ошибок выборочной совокупности и доверительного интервала

Выборочный метод - один из способов несплошного наблюдения, сущность которого заключается в том, чтобы на основе данных выборочного наблюдения дать характеристику всей совокупности. При этом, всю совокупность называют генеральной, а часть, по которой судят о всей совокупности, называют выборочной совокупностью.

Типы отбора выборочной совокупности:

1) собственно-случайный:

а) повторный;

б) бесповторный;

2) механический;

* Механический способ выборки всегда бесповторный.

3) типический;

4) серийный.

При выборочном методе генеральная и выборочная совокупности имеют свои характеристики:

N – число единиц генеральной совокупности

n - число единиц выборочной совокупности

_

х – средняя величина в генеральной совокупности

~

х – средняя величина в выборочной совокупности

W – доля единиц, обладающих данным признаком

(1 - W) – доля единиц, не обладающих данным признаком

~ _

G² – дисперсия; W – доля в выборке; W – доля в генеральной совокупности

Данные выборочной совокупности отличаются от генеральной совокупности. Это отклонение называется ошибкой выборки или ошибкой репрезентативности.

Ошибка выборки рассчитывается по формулам:

Средняя в генеральной совокупности связана со средней в выборочной совокупности следующим равенством:

_ ~ ~ _ ~

х = х + µ или х - µ ≤ х ≤ х + µ

Для того чтобы повысить вероятность суждения, среднюю увеличивают в 2-3 раза. Такая ошибка называется предельной ошибкой выборки.

Она рассчитывается по формуле:

∆ = t ·µ , где

t – коэффициент кратности ошибки, определяемый по таблицам вероятности

_ ~

Тогда доверительный интервал имеет вид: х = х ± ∆ или

~ _ ~

х - ∆ ≤ х ≤ х + ∆

* наиболее используемое значение t – критерия при различных объёмах выборки (n) и заданной вероятности (p):

Практическое занятие № 12

«Решение задач на выборочные наблюдения»

Задание 1. При выборочном обследовании 50 работников предприятия был определён их средний стаж работы – 10,8 лет при среднем квадратическом отклонении 2,2 года. С вероятностью 0,997 определить предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится средний уровень стажа работы. Сделать выводы.

Дано:

~

х =

n =

G =

р =

t =

Определить:

µ =

∆ =

_

х =

Вывод:

Задание 2. В агрофирме при проведении выборочного наблюдения продуктивности 30 коров было установлено, что средний надой на 1 корову в год составляет 1200 кг. Определить предельную ошибку выборки надоя молока от 300 коров с вероятностью 0,954 при среднем квадратическом отклонении надоя молока выборочной совокупности 180 кг. Сделать выводы.

Дано:

~

х =

n =

N =

G =

р =

t =

Определить:

µ =

∆ =

_

х =

Вывод:

Задание 3. Для выявления среднего месячного заработка 2800 рабочих предприятия проведено выборочное обследование 100 человек:

На основе полученных данных определить:

1) средний месячный заработок рабочих;

2) среднее квадратическое отклонение и дисперсию заработка;

3) предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится

средний заработок рабочих с вероятностью 0,954;

4) сделать вывод.

Решение:

_

х =

~

∑(х –х)²f

G = √ ------------- =

∑f

G² =

µ =

∆ =

_

х =

Вывод:

Задание 4. По данным опроса 250 респондентов основными источниками информации о рынке ценных бумаг 160 человек считают газеты и журналы. Определить долю данного источника информации для генеральной совокупности и предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954.

Дано:

N =

n =

~

W =

р =

t =

Определить:

µ =

∆ =

_

W =

Вывод: