Тема: «Ряды динамики»

Дата: 2025-05-21; Просмотры: 6

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Цели:

- формирование умений и навыков расчёта и анализа показателей динамических рядов;

- освоение методики расчёта среднего уровня, выравнивания рядов динамики и проведения прогноза на будущий период.

Оборудование: рабочая тетрадь, калькуляторы, канцелярские

принадлежности

Должны знать:

- понятие и виды рядов динамики;

- методику расчёта показателей, характеризующих ряды динамики;

- методику расчёта среднего уровня в рядах динамики;

- методы выравнивания динамических рядов и прогноза показателей;

Должны уметь:

- различать ряды динамики;

- рассчитывать и анализировать показатели динамических рядов;

- определять средний уровень в рядах динамики;

- выравнивать динамический ряд, делать прогноз и вывод по результатам

расчётов.

Основные методические указания о порядке расчёта

показателей динамики

Ряд динамики – это ряд последовательных значений, характеризующих изменение показателей во времени.

Периодический (интервальный) ряд динамики характеризует общественно-экономические явления за определённые промежутки времени (за ряд месяцев, лет и др.).

Моментный ряд динамики характеризует общественное явление по состоянию на определённую дату.

Ряд динамики может быть построен из абсолютных, средних или относительных величин.

Для характеристики динамических рядов используется система показателей:

· Абсолютный прирост (А) – вычисляется как разность между двумя уровнями динамического ряда:

А_{базисный} = Уn – У₀; А_цепной = У_n – У _n-1

· Темп роста (Т) – отношение двух уровней динамического ряда, выраженное в процентах или коэффициентах:

У _n

Т _{базисный} = У₀ * 100 %;

У _n

Т _цепной = У_n-1 * 100%

· Темп прироста (Т_∆) – это разница между темпом роста и 100 % , т.е. он показывает, насколько процентов один уровень динамического ряда больше или меньше другого уровня:

Т_∆ = Т – 100%

· Абсолютное значение одного процента прироста (а) – определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период:

А У _{n -1}

а = Т или а = 100

_

· C редний абсолютный прирост (А_∆) исчисляется по формуле :

_ У_n – У₀ _ ∑ А

А_∆ = ----------- или А_∆ = --------

n - 1 N , где

У_n – конечный уровень ряда

У₀ – начальный (базисный) уровень ряда

n - число уровней (периодов)

N – число приростов

∑ А – сумма ежегодных (цепных) абсолютных приростов

· Средний темп (коэффициент) роста – определяется по формуле средней геометрической:

_ У _n

Т = ^n-1√ У₀ * 100%

· Коэффициент опережения - это отношение темпов роста или темпов прироста по двум динамическим рядам за один и тот же период времени:

Т^′ Т^′_∆

К _оп.= Т^″ или К _оп. = Т″_∆

Расчёт среднего уровня в динамических рядах:

· в периодическом - по формуле средней арифметической

простой: _ ∑ Х

А = n

_ ∑ х∙ f

или средней арифметической взвешенной: А = ∑f

· в моментном ряду с равными интервалами между датами – по формуле средней хронологической (простой):

_ ½ х₁ + х₂ + … + х _{n -1} + ½ х _n

А = n -1

· в моментном ряду с разными интервалами между датами – по формуле средней хронологической (взвешенной):

_ ( х₁ + х₂ )· f ₁ + ( х₂ + х₃ )· f ₂ + … + ( х _{n -1} + х _n )· f_{n -1}

А = 2 ·∑ f

Методы выравнивания динамических рядов :

· укрупнение интервалов (месяцы в кварталы, кварталы в год)

· скользящая средняя :

х₁ + х₂ + х₃ х₂ + х₃ + х₄

3 ; 3

· выравнивание по среднему абсолютному приросту *:

_

У_{выравненный} = У₀ + А∙ t , где

У₀- начальный уровень ряда

_

А – средний абсолютный прирост

t – порядковый номер периода , начиная с ноля

· выравнивание по среднему темпу роста*:

_

У_{выравненный} = У₀ · К^t , где

У₀- начальный (базисный) уровень ряда

_

К – средний темп (коэффициент) роста

t – порядковый номер периода, начиная с ноля

· выравнивание по математическому уравнению (прямой, гиперболе, параболе и др.):

1

у = а + в·х; у = а + в · х

*- эти методы используются для прогноза на будущий период

Практическое занятие № 9

« Расчёт и анализ показателей динамических рядов»

Задание 1. Рассчитать показатели динамического ряда и сформулировать выводы.

Таблица 1- Динамика среднемесячной зарплаты работников предприятия

_ У_n – У₀

А_∆ = ------------ =

n – 1

Вывод:

Задание 2. Рассчитать темпы роста показателей и коэффициент опережения. Сформулировать вывод.

К оп. =Т¹/Т²

Вывод:

Задание 3. Определить среднегодовое изменение показателей (тренд).

Сформулировать вывод.

Вывод:

Практическое занятие № 10