Тема: « C редние величины и показатели вариации »

Дата: 2025-05-21; Просмотры: 5

Оценка:

0.00 из 5.00 — оценок

Скачиваний: 0

Скачать

Цели :

- овладеть методикой расчёта различных видов средних величин и показателей вариации;

- отработать навыки проведения анализа средних величин и показателей вариации.

Оборудование: рабочая тетрадь, калькуляторы, канцелярские

принадлежности

Должны знать:

- понятие и виды средних величин;

- методику и принципы расчёта средних величин;

- формулы для расчёта показателей вариации;

Должны уметь:

- рассчитывать и анализировать различные виды средних величин;

- рассчитывать показатели вариации и проводить краткий анализ результа-

тов.

Основные методические указания о порядке расчёта средних величин

и показателей вариации

Средние величины – это обобщающие показатели, выражающие типичные размеры варьирующих признаков качественно однородных общественных явлений.

Виды средних величин:

· средняя арифметическая простая – исчисляется как сумма отдельных значений признака, делённая на их число:

 Σх

х = n

· средняя арифметическая взвешенная – исчисляется из значений вариант с учётом частот (весов):

_ Σх· f

х = Σf

· средняя гармоническая взвешенная:

_ Σ W

х = W

∑ х

· средняя гармоническая простая:

_ n

х = Σ 1/ х

· средняя хронологическая – используется для расчёта среднего уровня в моментном динамическом ряду с равными интервалами времени:

_ ½ х₁ + х₂ + … + ½х _n

х = n -1 , где n – число периодов

· средняя хронологическая взвешенная – используется для расчёта среднего уровня в моментном динамическом ряду с разными интервалами времени:

_ ( х₁ + х₂)· f ₁ + ( х₂ + х₃ )· f ₂ + … + ( х _{n -1} + х _n )· f_{n -1}

х = 2Σ f

· c редняя геометрическая – используется для расчёта среднего темпа роста в рядах динамики :

_

х = ⁿ √ П∙х

*В интервальном ряду при расчёте средней величины вначале находят середину интервала (дискретный ряд) и принимают её за варианту.

*Средняя прогрессивная рассчитывается по наилучшим показателям.

Показатели вариации:

· Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями признака: R = Х мах – Х min

· Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из абсолютных отклонений вариант от их средней:

_

_ Σ|х – х |

d = ---------- - для невзвешенного ряда

n

_

_ ∑|х – х |· f

d = ----------- - для взвешенного ряда

∑ f

· Дисперсия – это квадрат средних отклонений всех значений признака от средней величины:

_ _

∑( х - х )² Σ ( х- х )²·f

G ² = --------------- или G ² = -------------

n Σf

· C реднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из дисперсии: _ _

∑ ﴾х – х ﴿² Σ ( х – х )²·f

G = √ ------------ или G = √ ----------------

n Σ f

· Коэффициент вариации – характеризует относительную колеблемость признака вокруг средней величины:

_

V = G / х * 100 %

Практическое занятие № 5

«Исчисление различных видов средних величин »

Задание 1. Рассчитать среднюю продуктивность коров.

-

х=

Задание 2. Рассчитать среднюю урожайность зерновых культур.

_

х =

Задание 3. Рассчитать средний валовый надой молока на одно

хозяйство.

-

х =

Задание 4. Рассчитать средний уровень квалификации рабочих

предприятия.

-

х =

Задание 5. Рассчитать среднегодовое поголовье коров в хозяйстве.

-

х =

Задание 6. Рассчитать средний возраст работников предприятия

из интервального ряда.

_

х =

Задание 7. Рассчитать среднюю прогрессивную дневную выработку трактора.

_

х =

Задание 8. Рассчитать среднюю цену реализации 1 ц молока.

-

х =

Практическое занятие № 6

«Расчёт и анализ показателей вариации»

Задание 1. Рассчитать показатели вариации по урожайности

картофеля. Cформулировать выводы.

_ ∑ х· f

х = ------------ =

∑ f

R =

_

d =

G² =

G =

V =

Выводы:

Задание 2. Рассчитать показатели вариации по прибыли предприятий.

Сформулировать выводы.

_

х =

R =

_

d =

G²=

G =

V =

Выводы: