Помехоустойчивость и скорость передачи в системе связи с переспросом
При оценке помехоустойчивости систем с обратной связью необходимость учитывать вероятность необнаруженных ошибок, возникающих при первичном и повторном приеме элементов сообщения, а также ошибок, возникающих при искажении сигналов обратной связи.
Пусть вероятность необнаруженной ошибки при первичном приеме элементов сообщения равна 
, а вероятность обнаружения ошибки равна 
. Вероятность того, что ошибка не будет обнаружена или будет обнаружена, но исправлена неверно равна
Первый член суммы определяет вероятность необнаруженной ошибки при первичном приеме, второй – после первого переспроса, третий – после второго переспроса и т.д.
После преобразования суммы получим
Выражение (12.1) показывает, что вероятность ошибки в системе с переспросом может быть резко уменьшена соответствующим выбором вероятности обнаружения ошибок.
При искажении сигнала обратной связи наблюдается группа ошибок (пропадание или повторение 
элементов сообщения). Если обозначить через 
вероятность необнаруженной ошибки в сигнале переспроса (считаем, что сигнал переспроса используется в канале обратной связи для переспроса, а в прямом канале связи для предупреждения о повторной передаче), то вероятность ошибки в системе связи дополнительно увеличится на величину
где – число элементов сообщения, входящих в период повторения системы (группа ошибок при искажении сигнала обратной связи).
Общая вероятность ошибки в системе с переспросом равна
Это выражение показывает, что при больших значениях вероятности ошибки, обусловленные искажением сигнала переспроса, могут существенно увеличить суммарную вероятность ошибки в системе с переспросом. Для того, чтобы уменьшить влияние искажения сигналов переспроса в реальных системах связи путем соответствующего кодирования сигнала переспроса, уменьшают так, чтобы было много меньше . Это позволяет при дальнейших рассуждениях считать, что вероятность ошибки в системе с переспросом определяется только вероятность необнаруженных ошибок в элементах сообщения, т.е. 
.
Для оценки скорости передачи в системе связи с переспросом введем следующие обозначения:
– длительность элемента сообщения,
– среднее время передачи элемента сообщения с учетом повторения при обнаружении ошибок,
– скорость передачи элементов сообщения,
– средняя скорость передачи элементов сообщения.
Определим среднюю длительность передачи элемента сообщения в системе с обратной связью:
Отсюда видно, что скорость передачи элементов сообщения уменьшается в 
раз:
Таким образом, скорость передачи в системах связи с переспросом уменьшается с увеличением вероятности обнаружения ошибок и с увеличением числа элементов сообщения , входящих в период повторения системы.
Однако следует иметь в виду, что за счет уменьшения средней скорости передачи в системе связи с переспросом может быть достигнут значительный выигрыш в помехоустойчивости. Анализ показывает, что при определенных значениях вероятности обнаруженных ошибок системы связи с переспросом более эффективны, чем прямые системы связи. Необходимое значение достигается путем соответствующего выбора мощности передаваемых сигналов, скорости передачи 
и методов регистрации сигналов в приемнике.
Достоинства систем с обратной связью особенно хорошо проявляются в каналах связи с резко меняющимися параметрами (например, в каналах с пакетированием ошибок), где они позволяют получить высокую достоверность передачи сообщений за счет некоторого уменьшения скорости передачи. В прямых системах связи такой эффективный обмен скорости на достоверность технически простыми средствами не может быть достигнут.
12.2. Системы прерывистой связи
Системы прерывистой связи относятся к системам с обратной связью (первый вариант рис. 12.1) и строятся в тех случаях, когда амплитуда сигнала в канале связи изменяется в широких пределах. В системе прерывистой связи сообщения передаются только в те интервалы времени, когда обеспечивается достаточно уверенный прием сигналов (например, когда вероятность ошибки не превышает заданной величины или обеспечивается необходимое отношение сигнала к помехе). В промежутках между сеансами передачи сообщения, поступающие от источников, накапливаются в специальных накопителях (рис. 12.3).
Отношение длительности сеансов передачи к общему времени работы системы связи называется коэффициентом заполнения:
где 
– длительность сеансов передачи,
– общее время работы системы связи.
Рисунок 12.3. Структурная схема прерывистой системы связи
Для того, чтобы источники сообщений могли работать непрерывно, скорость передачи по линии связи должна быть выше скорости работы источника 
по крайней мере в 
раз, т.е.
Прерывистый режим работы системы связи является эффективным методом борьбы с замираниями в коротковолновых и ультракоротковолновых радиоканалах. Имеется возможность за счет увеличения скорости передачи сигналов во время сеансов связи не только компенсировать промежутки между сеансами, но и увеличить среднюю скорость передачи (скорость работы источника сообщений) по сравнению с обычной системой непрерывной связи, использующей этот же канал.
Для оценки помехоустойчивости и скорости передачи в системе прерывистой связи, использующей замирающий коротковолновый радиоканал, рассмотрим близкий к реальным условиям случай, когда амплитуда сигнала изменяется по закону Рэлея, а помеха является флуктуационной.
Пусть 
– отношение мощности сигнала к мощности помехи, 
– плотность вероятностей отношения 
. Т.к. амплитуда сигнала случайна и распределена по закону Рэлея, то имеет показательный закон распределения:
где 
– среднее отношение сигнала к помехе,
– средняя мощность сигнала.
Если 
– вероятность ошибки при данном значении , а медленно меняется по сравнению со скоростью передачи (медленные замирания), то средняя вероятность ошибки может быть определена путем усреднения по всем значениям :
где 
– пороговое значение отношения сигнала к помехе (сообщения
передаются только при 
),
– коэффициент заполнения, который в данном случае равен вероятности того, что .
В системе связи с частотной модуляцией при некогерентном приеме
В этом случае с учетом (12.8):
Средняя скорость передачи элементов сообщения (допустимая скорость работы источника) согласно (12.7) равна:
Анализ выражений (12.10) и (12.11) показывает, что соответствующим выбором порога и скорости передачи во время сеансов связи переход от непрерывного режима передачи к прерывистому при одинаковой вероятности ошибки и одинаковой мощности передатчиков позволяет увеличить среднюю скорость передачи в 200-300 раз.
В метеорных каналах связи, где благоприятные условия для передачи сообщения наблюдаются только при проявлении в области, облучаемой антеннами ионизированных следов метеоров, системы прерывистой связи позволяют организовать передачу сообщений на расстоянии до 2000 км при относительно малых мощностях передатчиков (1-2 кВт). Метеорные системы связи работают в УКВ диапазоне на частотах порядка (40-100 МГц). Средняя длительность отдельных сеансов передачи (метеорных вспышек) обычно не превышает 0,5-1 с, а коэффициент заполнения – (5-10)%.
В рассмотренных выше системах прерывистой связи предполагалась обратная связь только по первому варианту (контролируется только линия связи). Однако совместно с обратной связью по первому варианту в системах обратной связи применяется и решающая обратная связь с обнаружением ошибок. Например, в системах метеорной связи наряду с контролем уровня принимаемых сигналов используется решающая обратная связь с поэлементной проверкой принимаемых сигналов и с проверкой кодовых комбинаций. В перерывах между сеансами передачи система связи находится в состоянии переспроса и выходит из этого состояния, когда уровень сигнала становится достаточным и ошибки отсутствуют.
Необходимо отметить, что прерывистые системы связи в любом из вариантов могут применяться только при условии, что ценность передаваемых сообщений не уменьшается за время перерыва связи. Это условие может не выполнятся в некоторых системах управления производственными и другими процессами. В этих случаях, очевидно, целесообразно применять другие методы повышения достоверности приема.
12.3. Разнесенный прием
Разнесенный прием является одним из основных методов повышения помехоустойчивости систем связи при наличии замираний сигнала. Его использование оказывается особенно необходимым в случаях, когда другие методы оказываются неэффективными. Возможно также использование разнесенного приема в сочетании с корректирующими кодами.
Сущность разнесенного приема состоит в том, что одно и то же сообщение передается по нескольким каналам, называемым ветвями разнесения. Обычно число ветвей разнесения выбирают равным 2 (сдвоенный прием), реже 3 (строенный прием). Существуют следующие виды разнесения: временное, частотное, пространственное, поляризационное и др.