Плотность вероятности, определяемая (12.8), называется распределением Рэлея.
Здесь переменная 
может принимать лишь неотрицательные значения, в отличии от нормального распределения, где может принимать и положительные, и отрицательные значения. Из рис. 8.37 видно, что максимальное значение плотности вероятности огибающей имеет место при 
или, что тоже самое, 
.
Кроме того, хотя в рассматриваемом процессе 
нет постоянной составляющей, среднее значение огибающей не равно 0.
2. Огибающая и фаза суммы гармонического колебания и узкополосного гауссовского случайного сигнала.
Задача решается аналогично. Пусть имеется сумма узкополосного нормального стационарного процесса 
и гармонического сигнала 
.
В этом случае:
Аналогично находятся 
, 
и 
:
Рисунок 8.38. Огибающая СП при нулевой и ненулевой средней
Если найти совместную плотность вероятности огибающей и фазы и проинтегрировать по фазе в пределах от 
до 
то придем к распределению Райса (или обобщенно Рэлея) для плотности вероятности огибающей суммы сигнала и шума:
функция Бесселя нулевого порядка.
При 
, 
– получим распределение Рэлея как частный случай.
При 
распределение стремится к нормальному (с ненулевым средним).
Рисунок 8.39. ФПВ огибающей при различных 
Рисунок 8.40. ФПВ фазы при различных U0/σξ
Чем больше амплитуда сигнала, тем ближе фаза результирующего колебания к фазе этого сигнала.
8.13. Математические модели непрерывных и дискретных каналов связи
Канал связи можно характеризовать, так же как и сигнал, тремя параметрами:
1) временем 
, в течении которого по каналу ведется передача;
2) полосой пропускания канала 
;
3) диапазоном защитных уровней 
.
Типы каналов, по которым передаются сообщения, многочисленны и разнообразны. Широко применяются каналы проводной связи (воздушные, кабельные: симметричные, коаксиальные, волоконно-оптические), радио и радиорелейные (в том числе метеорные, космические, ионосферные, тропосферные, световые), волноводные, поверхностной волны. В общем случае в канал может входить несколько линий. Однако чаще одна и та же линия входит в состав нескольких каналов, в ряде случаев – каналов обеих направлений. Характеристики этих каналов значительно отличаются друг от друга.
Общими признаками различных каналов связи являются следующие:
1. Большинство каналов можно считать линейными. В таких каналах выходной сигнал является просто суммой входных сигналов (принцип суперпозиции), а продукты перекрестной модуляции этих каналов малы по сравнению с выходными сигналами.
2. На выходе канала даже при отсутствии полезного сигнала всегда имеются аддитивные помехи.
3. Сигнал при передаче по каналу претерпевает задержку во времени и затухание по уровню. В общем случае задержка и затухание могут изменяться во времени.